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从不同的“平行截面”的面积经积分可导得同一立体体积,导数与积分的关系对应着“面”“平行运动”而成“体”的关系,认识这层关系可以方便地求得某种几何体的体积的及某个表面积等。 相似文献
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微积分(导数与定积分)作为新课标课程的基本内容,07年山东、广东、海南、宁夏四省率先将定积分内容纳入高考.导数的引入为解决函数的性质(单调、极值、最值等)开辟了新的途径,定积分纳入新课程为求中学数学中曲线围成封闭图形的面积带来了生机,拓广了高中数学领域,为数学问题带来了诸多灵性,为学生以后进一步学习高等数学奠定了基础. 相似文献
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文[1]中研究了复超球上的奇异积分.本文利用复双球面上的立体角系数的方法,把[1]中复超球上的奇异积分推广到复双球垒域上,得到复双球垒域上奇异积分的一些估计. 相似文献
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复习目标 理解圆的有关概念,掌握圆的有关性质,掌握切线判定,性质定理,两个圆的位置关系的判定和性质,及两圆公切线的概念;理解正多边形的有关概念,会将正多边形的有关计算转变为解直角三角形;会计算圆的周长、弦长及简单的几何图形的周长,会计算圆、扇形、弓形、正多边形等图形的面积,会计算圆柱、圆锥的侧面积和表面积. 相似文献
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文[1]对一道高考试题进行了推广和引申,并在文末时提出了以下两个猜想.
猜想1若几何体存在内切球,过内切球球心的任意戴面,将几何体分成两个几何体.若这两个几何体的体积分别为V1,V2表面积分别为S1,S2,截面面积为S,则V1/V2=S1-S/S2-S。 相似文献
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我们知道一个曲顶柱体,其体积V,曲顶面积S,底面面积分别为:这里假设底面是xoy平面上的有界闭区域D,侧面是U区域D的边界曲线L为准线而母线平行于Z轴的往面.曲顶面方程为且有阶连续偏导数,如图(一).本文将讨论曲顶柱体表面积应该怎么求的问题.根据(2)、(3),只要求出曲顶柱体的侧面积A,就能计算其表面积.为此,先给出一个侧面积月的计算公式,它为由(2)、(3)、(4)即知曲顶柱体的表面积为例1设有一个店面半径为R,高为H的圆柱,求其表面积.解这个面积我们是知道的,现在我们用公式(5)来求.建立如图所示坐标系,… 相似文献
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本节内容选自江苏教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书》选修2—2第1章“导数及其应用”第5节“定积分”第一课时.本节课主要通过求曲边三角形面积这一实例,让学生了解定积分的实际背景,直观体会定积分的基本思想和内涵.教学重点是求曲边梯形面积的方法步骤,教学难点是对以直代曲、无限逼近思想的理解, 相似文献
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本文研究了复平面单位圆上的广义Fourier积分.利用经典的Fourier分析的结果和Carleson定理,以及复平面上解析函数在高阶导数下直角坐标和极坐标之间的关系,我们得到了前面定义的广义Fourier积分的一个收敛定理,从而推广了直线上经典Fourier积分的收敛结果. 相似文献
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近年来,与圆锥相关的计算问题在中考中时常出现,解答这类问题时,应明确圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径等于圆锥的母线长,弧长等于圆锥底面圆的周长,圆锥的侧面积等于侧面展开图扇形的面积,并灵活应运扇形的弧长、面积公式.下面以近几年中考题为例介绍一些和圆锥的侧面展开图有关的计算问题,供大家复复习时参考. 相似文献
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时间分数阶扩散-反应方程 总被引:6,自引:0,他引:6
1、引言 当前,对含有非整数阶导数和积分的方程的研究正引起越来越多学者的关注,这类分数阶导数和积分将广泛应用于科学和工程的各个领域. 相似文献
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文[1]提出了一种椭圆周长的推导“方法”,认为圆柱面上的半椭圆的展开图为直线段而得到椭圆周长公式为C椭=2√4a^2+(π^2-4)b^2(a,b分别为椭圆的长、短半轴长),文[2]指出该公式不成立,并得出半椭圆的展开图为三角曲线.事实上,我们知道椭圆周长涉及到第二类椭圆积分,故椭圆周长是不能用初等函数来表示的,然而,文[2]提出了一个没有解决却又耐人寻味的问题如下. 相似文献
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研究了代数多项式导数的Bernstein不等式和Markov不等式.通过代数多项式导数的一个积分表示式,给出这两个著名不等式以及它们的离散形式的证明. 相似文献
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原题∫-2 -1 x^-1dx=_____.
解∫-2 -1 x^-1dx=lnx|-2-1=ln(-1)-ln(-2).
负数没有对数,显然错了,无意义.难道这是一个错题?
但由定积分的几何意义知,该定积分应该等于如图1所示阴影部分面积的相反数,虽然暂时求不出来,但可是有意义的.那肯定是上述解法有问题, 相似文献
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Green定理:设闭区域D是由分段光滑曲线L围成,P(x,y),Q(x,y)在D上具有一阶连续偏导数,则其中L是D取正向的边界曲线.公式(*)称为Green公式,下文通过举例说明它的应用.1.公式(*)建立了二重积分与曲线积分的关系,在它们之间架起了“座桥梁.例1(用线积分计算二重积分).设D是由所围成,求解设D的正向边界为L,令可得例2用二重积分计算曲线积分)计算曲线积分其中AMB为连接点A(。,2)与点B(3。,4)的直线段X互之广方的任意路线,且该路线与线段X三所围成的面积为2.解设AMB与AB所围成的区域为D,由(*)式得2… 相似文献
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证明了非负有界函数的Lebesgue上积分等于函数下方图形的Lebesgue外测度,其Lebesgue下积分等于函数下方图形的Lebesgue内测度,从而将积分的几何意义从可测情形推广到一般情形. 相似文献