A MODIFIED GMRES METHOD FOR SOLVING LARGE NONSYMMETRIC LINEAR SYSTEMS

A modified GMRES method is proposed in this paper, the method replaces the approximation xm obtained by the GMRES method with a new approximation xm which is a linear combination of xm and the wasted basis vector vm 1. The residual norm of the new approximation satisfies a small one-dimensional minimization problem. Relationships between the residual norms of xm and xm are given. We show that the resulting m-step modified GMRES method is better than the original m-step GMRES method in theory and is consi...     

具有位数3和4的双随机循环矩阵中的素元

本文研究了双随机循环矩阵中素元的分类问题．由于任一n阶双随机循环矩阵都可以唯一地表示为移位的n-1次一元多项式,从而可把双随机循环矩阵中素元的分类问题简化为解双随机循环矩阵上的一个方程．应用此原理,本文完全解决了判别具有位数3的n阶双随机循环矩阵是否为素元的问题,并给出了n阶双随机循环矩阵中一类具有位数4的素元．     

A DIRECT METHOD FOR THE UNIT CIRCLE PROBLEM

The unit circle problem is the problem of finding the number of eigenvalues of a non-Hermitian matrix inside and outside the unit circle . To reduce the cost of computing eigenvalues for the problem, a direct method, which is analogous to that given in [5], is proposed in this paper.     

HR分解的精化扰动界（英文）

给出了HR分解的分量型和范数型的一阶扰动界.对于范数型,新的精化扰动界至少优于已有结果,特别的,新的关于R因子的扰动界远远优于已有的扰动界.     

关于＂ Comments on a note on three-term recurrence for a tridiagonal matix ＂的进一步标记

在文章中，作者给出了块三对角矩阵行列式的一些关系式，本文在，=三基础之上给出了此类矩阵一些类似的关系式．     

广义块Toeplitz特征值问题的基于sine变换的预处理子

在求块Toeplitz矩阵束（Amn，Bmn）特征值的Lanczos过程中，通过对移位块Toepltz矩阵Amn-ρBmn进行基于sine变换的块预处理，从而改进了位移块Toeplitz矩阵的谱分布，加速了Lanczos过程的收敛速度．该块预处理方法能通过快速算法有效快速执行．本文证明了预处理后Lanczos过程收敛迅速，并通过实验证明该算法求解大规模矩阵问题尤其有效．     

添加近似误差的重新启动的simpler GMRES方法

本文给出了重新启动的LGMRES方法的一种代价更小的实现方式.这种做法基于消除以下减慢收敛速度的现象:重新启动的simpler GMRES的每次循环结束时得到的残向量经常交替方向,与重新启动的GMRES的情形类似.这种新的变形的方法的优点是它比重新启动的LGMRES所需要的计算量要少.大量的例子表明该方法计算速度更快.     

求解右定两参数特征值问题的精化Jacobi-Davidson方法(英文)

在文献[1]中,作者M E Hochstenbach和B Plestenjak认为精化的方法不适合两参数特征值问题,原因是求解两参数特征值问题的精化方法存在着三个问题:即精化Ritz向量收敛性差,运算量大,不能计算多个特征值.本文指出,事实并非如此.针对右定两参数特征值问题,本文提出了一种有效的精化数值方法.并通过理论证明和数值实验说明了Ritz值的收敛性,以及精化Ritz向量具有比通常的Ritz向量更好的收敛性.     

A FAST SINE TRANSFORM ALGORITHM FOR TOEPLITZ MATRICES AND ITS APPLICATIONS

In this paper, a fast algorithm for the discrete sine transform(DST) of a Toeplitz matrix of order N is derived. Only O(N log N) O(M) time is needed for the computation of M elements. The auxiliary storage requirement is O(N). An application of the new fast algorithm is also discussed.     

非负张量分解的不平衡乘性更新

针对非负张量分解的乘性更新算法,讨论了其元素形式与矩阵形式的一致性,并给出了不平衡的乘性更新算法．数值试验表明,新的算法具有更快的收敛性．