树映射的拓扑混合性

设f是端点数为e的树（即:不含圈的一维紧致连通的分支流形）上的连续自映射（即:树映射）,n是一个自然数.本文引进n类specification property（即:n-SP）及quasi-specifi-cation property（即:QSP）的定义,并证明了f是拓扑混合的当且仅当f具有2^λ（e-1）!-SP（或QSP）,其中λ=min（e-2,1）.     

平面图形的形心在旋转体体积计算中的应用

本文讨论平面图形绕平面内的直线旋转的旋转体体积与被旋转的平面图形的形心的关系.当被旋转的平面图形的内部与旋转轴没有交点时,得到了用被旋转的平面图形的面积以及被旋转的平面图形的形心到旋转轴的距离表示的旋转体体积公式.     

区间映射的链回归点的可链点集

主要讨论区间映射的链回归点的可链点集与链等价集的关系,证明了:若区间映射的拓扑熵是零,则它的链回归点的可链点集与链等价集相等.此外还得到了区间映射有正拓扑熵的几个等价条件.     

每个点都是链回归点的树映射

设f是端点数为n的树T上的连续自映射且T上的每一点都是f的链回归点.本文证明了: (1)如果T的某个端点是f的不动点,那么,T上的每个点都是f的周期为r≤n-1的周期点,或存在自然数r ≤ n-1,使得fr含有湍流; (2)如果f的不动点都在T的内部,那么,T上的每个点都是f的周期为r≤n的周期点,或存在自然数r≤n,使得,fr含有湍流.