可换序列上,下极值的联合渐近分布

设X_(j,n),1≤j≤N,n=1,2,… 为一r.v.三角阵,X_(1,n),…,X_(N,n)的顺序统计量为 X_(1,n)~*≤X_(2,n)~*≤… ≤X_(N,n)~* [1]考虑了两种情况:(i)N=n,X_(1,n),…,X_(n,n)为可换r.v.无穷序列的一段及(ii)X_(1,n),…,X_(N,n)为i.i.d.r.v.,N=N(n,ω) 为与这些X_(j,n)独立的正整值r.v.,并给出     

混合的极限律及其在极值理论中的应用

1.引言.在随机变量的三角阵 X_(j,n),1≤j≤N(n),n=1,2,…中,我们考虑X_(1,n),…,X_(N,n)的顺序统计量X_(1,n)~*≤X_(2,n)~*≤…≤X_(N,n)~*,N=N(n).本文考虑两种情况:(1)X_(1,n),…,X_(n,n)是随机变量的可换无穷序列之一段;(2)X_(1,n),…,X_(N,n)是 i.i.d.随机变量,N=N(n,ω)是与这些 X_(j,n)独立的正整数值随机变量.为证明关于极值的极限定理,本文首先讨论了混合的可识性,推广了[1]中的结果.本文还讨论了关于混合的极限律,对[2]中的定理2.1作了两方面的推广.对上面提到的(1)和(2)这两种情况,[2]得出第 k 个上极值的极限分布存在的充     

n 阶群的超可解性(英文)

本文解决 n 阶群(n=p_1~(λ1)p_2~(λ2)…p_r~(λ(?));p_1相似文献   

二次指派问题的一个新的限界方法

二次指派问题(QAP)的数学模型是:min{z(x)=sum from i=1 to n sum from =1 to n a_(ip)x_(ip)+sum from i=1 to n sum from p=1 to n sum from j=1 to n sum from q=1 to n c_(ipjq)x_(ip)x_(jq)|x∈},(1)这里∈(n~2维布尔集)是满足如下约束的集合:sum from i=1 to n x_(ip)=1,1≤p≤n,(2)sum from p=1 to n x_(ip)=1,1≤i≤n,(3)x_(ip)=0,1,1≤i,p≤n.(4)因为 x_(ip)~2=x_(ip)并且有约束(2)和(3),我们可以约定 c_(ipjq)=0,当 i=j 或 p=q.如果所有二次项的系数都可以写成     

一类二次方程组的一个定理及其运用

定理　在方程组∑ni=1xi=A∑ni=1x2i=B中 ,A、B是实数 ,记Δ=n B-A2 .若 xi∈ R( i=1,2 ,… ,n) ,则Δ≥ 0 ,当且仅当x1 =x2 =… =xn=An时 Δ=0 .证明　 ∑1≤ i相似文献   

I.J.Matrix定理的进一步推广

文献 [1]— [5 ]连续讨论了 I.J.Matrix定理的一些推广及应用 ,特别是文 [5 ]利用高阶微分的知识简明地给出了一个推广 ,本文给出其进一步的推广 .设 a0 ,a1 ,… ,an 是 n 1个互不相同且不为零的数 ,f ( x)是次数为 m的多项式 ,文 [5 ]讨论的是m相似文献   

The Berry-Esseen Theorem and Non-Uniform Estimate for U-Statistics

Let X_1,X_2,…,X_n be independent random variables. Define a U-statistic by U_n(?)~(-1)sum from 1≤i≤j≤n (h(X_i,X_j), where h(x,y) is a symmetric function of two variables x,y and that Eh(X_i,X_j)=0(i≠j, i,j=1,2,…,n). Write g_j(X_i)=E(h(x_i,x_j)|x_i),g(X_1)=1/n-1 sum from j=1 j≠i to n g_j(X_i) We give the following two theorem: Theorem 1 Suppore that     

关于周期插值样条的几点注记

§1.引言 假定[a,b]上的分划为△:a=x_0相似文献   

Rearrangement Inequalities

Ⅰ. Introduction Let (a_(1j), a_(2j),…, a_(t_jj_)(1≤j≤k) be sequences of length, where a_(ij)≥0 and n= be the arranged in non-dec reasingorde:and; and be the a_(ij)(1≤i≤t_j; 1≤j≤k) arranged in non-increasing order: We also write     

一类指数函数的高阶导数

在微积分学中,指数函数f(x)=e~(-x)~(-2)(x≠0)是一个非常简单而十分重要的初等偶函数,尤其是在函数的幂级数展开中,需要研究这个指数函数的有限形式的高阶导数及其性质.本文对此问题进行了研究,并得到如下结果:设f(x)=e~(-x)~(-2)(x≠0)的n阶导数为f_n(x)=fn(x)e~(-x)~(-2),则f_n(x)=sum from i=1 to n(-1)~(n+i)C_i(n)x~(-n-2i),其中C_1(n)=(n+1)!,C_i(n)=2sum from j=i to n(n+2i-1)!/(j+2i-1)!C_(i-1)(j-1),(1i≤n).     

Mn(C)中的不可约性

对于Mn(C)(所有n×n矩阵的全体)中的不可约矩阵得到以下结果:对于任意A∈Mn(C),设λ1,λ2,…,λm为A的所有特征值,这里m≤n而且当i≠j时,λi≠λj.则A是不可约的当且仅当任意P∈A'(A),P*=P=P2,有σ(P|ker(A-λ1))=σ(P|ker(A-λ2))=…=σ(P|ker(A-λm))为单点集.     

集合论与代数的新的运算(Ⅰ)

定义1 令X={x_1,x_2,…,x_n},n是自然数;对于任意给定的A A,B∈P(X),A={x_(i1),x_(i2),…,x_(ik)},1≤i_1相似文献   

B样条曲面的方向导数与高效求值

1 引言 B样条曲面是几何造型中一种用途广泛的方法,在实际应用中,大量问题需要我们研究曲面的凸性与连续性,它们都归结为求曲面在任意点处关于任意方向的各阶导数的求值问题. 给定(m+M)×(n十N)个空间点f_(ij)及两个非减节点向量{u_i;0≤i≤2m+M}和{v_j;0≤j≤2n+N},则定义在[u_m,u_(m+M)]×[v_n,v_(n+N)]上的m×n次B条曲面为 f(u,v)=(sum from i=0 to m+M-1)(sum from j=0 to n+N-1)(f_(ij)N_i~m(u)N_j~n(v), (1)其中N_i~m(u)和N_j~n(v)为定义在前两节点向量上的规范B样条基函数,它们可以按严格形式递推地定义为下式     

ON WEIGHTED GEOMETRICALLY BLOCK DIAGONALLY CROSS DOMINANT MATRICES

1.SymbolsandNotionsLetA=[aij]∈Cnxn,Nandni(N,ni5≤n;i=1,'',N)bepositiveintegers.Aispartitionedinthefollowingmanner:A=[Aij],(l)wherethediagonalsubmatricesAnaresquareoforderni,1≤i≤N,∑ni=n.i=1Further,assumethatthediagonalsubmatricesAnarenonsingular.WenowdefineRi(A),Ci(A):andtheblockcomparisonmatrixM(A)=[hij]N.Nwithwhere||Aij||isanormofAil,1≤i,j≤N.Whennoconfusionarises,weshallsimplydenoteRi(A)byRiandCi(A)byCi.Definition1.LetA=[aij]ECoxnbepartitionedasin(1),andthediagonalsubmatr…     

关于n维单形体积的两个不等式

设Ω(A_n)是n维欧氏空间E~n的一个n维单形,其顶点集为A_n={P_0,P_1,…,P_n},棱长为|P_iP_j|=a_(ij),体积为V_n外接超球的半径为R_n各棱长的乘积为P_n=multiply from 0≤i相似文献   

具多滞量和正负系数中立型微分方程解的渐近性质

该文考虑多滞量和正负系数中立型方程[x(t)-sum from n=1 to l(1/n)C_A(t)x(t-r_n)] sum from i=1 to (1/i)P_i(t)x()t-τ_i)-sum from j=1 to n(1/j)Q_j(t)x(t-σ_j)=0,其中C_A(k=1,…,l),P_i(i=1,…,m),Q_j(j=1…,n)∈C([to,∞co),R~ ),0≤τ_l<…<τ_m,0≤σ_1<…<σ_n,0相似文献   

一道亚太数学奥赛题的推广

2004年3月第16届亚太地区数学奥林匹克竞赛第5题为证明:对任意正实数a,b,c,均有(a2 2)(b2 2)(c2 2)≥9(ab bc ca).文[1]对该题提供了一种证明方法,从证明来看,该题貌似简单,实际上却有难度,本文从该题的本质考虑,得到一个一般性的结论.引理设hi>-1,(i=1,2,…,n),且hihj≥0,则ni=1(1 hi)≥1 ni=1hi,证用数学归纳法即可.定理设n为正整数,xi≥0(i=1,2,…,n 1),则n 1i=1(xi2 n)≥(n 1)n2n1≤i相似文献   

STABILIZED NUMERICAL APPROXIMATIONS OF THE BACKWARD PROBLEM OF A PARABOLIC EQUATION

1　IntroductionLetΩ be a bounded domain in Rn and Ω be its boundary.ThenΣ =Ω× ( 0 ,1 ) is abounded domain in Rn+1 .We consider the following backwad problem of a prabolic equa-tion: u t= ni,j=1 xiaij( x) u xj -c( x) u,　　 ( x,t)∈Σ,( 1 )u| Ω× [0 ,1 ] =0 , ( 2 )u| t=1 =g( x) . ( 3 )　　 Where { aij( x) } are smooth functions given onΩ satisfyingaij( x) =aji( x) ,　　 1≤ i,j≤ n, ( 4)α0 ni=1ζ2i ≤ ni,j=1aij( x)ζiζj≤α1 ni=1ζ2i,　　 ζ∈ Rn,x∈Ω. ( 5)　　Where0 <α…     

多维秩极限定理(Ⅰ)

<正> §1.记号定义 本文中,R_m表示m维向量空间,Z_m(Z_m~+)表示所有分量都是非负(正)整数的m维向量的全体.x∈R_m的第j个分量记作x~(j).对x_1,x_2∈R_m,记号x_1<(≤)x_2表示x_1~(j)<(≤)x_2~(j),j=1,…,m.此外,m元分布函数F(x)的第j_1,…,j_s(1≤j_1<…相似文献   

A类零壹矩阵的基的一些定理

定义1 令n≥3,A=(a_(ij))_(n×n),i=1或0,对任固定的i(1≤i≤n)存在唯一的一个j_o(1≤j_o≤h)使得a(ij)_o=1,其余的a(ij)=0(j jo,1≤j≤n),则称(0,1)一矩阵A为A型的矩阵。 显然A型矩阵在矩阵乘法运算下成为一个具有单位元的半群。 定理2 令A={A:A是n级的A型矩阵},B A,若对任A A总存在有B_1,B_2,…B_K B使得A=B_1B_2…B_K,则称S为A的一个基。