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1.
陶有山  郭谦 《中国科学A辑》2008,38(5):581-594
本文考虑一种用肿瘤学上的病毒和抑制剂来治疗癌症的组合治疗方法.具复制能力的基因改变的腺病毒感染癌细胞, 在其中复制再生并最终引起感染的癌细胞死亡(溶解). 一旦感染的癌细胞死亡, 其中的病毒释放并接着感染其他的癌细胞.病毒能否成功进入癌细胞与Coxsackie腺病毒受体(CAR)的表达密切相关. 激活有丝分裂的蛋白质激酶(即著名的MEK)抑制剂能促进CAR的表达, 从而导致更多的病毒进入癌细胞.然而, MEK抑制剂也能引起短暂的G1细胞循环停止, 从而抑制病 毒的复制再生.为了设计一个有效的治疗方案, 在病毒感染的促进与病毒复制的抑制之间必须取得一个最优平衡.我们用一个数学模型来刻画病毒和抑制剂对癌细胞的影响, 并用该模型来探讨: 如何用上述组合治疗方法来促使肿瘤体积减少.进一步, 对一定的初始细胞密度, 我们发现了一个最优的抑制剂剂量.另外, 最优的抑制剂实施时间也被数值地研究.  相似文献   
2.
本文讨论问题:其中,方程左端为严格双曲,Σ为特征边界,设右端f(t,x,u,(?)u)在|x|充分大时等于0.利用对称双曲组理论及文[5]的结果,通过迭代、模估计,得到了上述问题的X局部光滑解的存在、唯一性。  相似文献   
3.
陶有山 《数学杂志》1998,18(4):411-414
本文考虑一类具实际物理背景的一阶非线性双曲型方程,证明了解的存在唯一及正则性。  相似文献   
4.
具强迫力的奇数阶中立型微分方程的振动性   总被引:3,自引:0,他引:3  
Abstract. In this paper, the forced odd order neutral differential equations of the form are con-sidered  相似文献   
5.
作者考虑一种向肿瘤注射可复制病毒的癌症治疗方法.病毒感染肿瘤细胞,在其中复制,最终引起肿瘤细胞死亡(溶解).一旦肿瘤细胞死亡,其中的病毒释放并感染邻近的肿瘤细胞.上述过程可用一个(一阶)双曲偏微分方程系统的自由边界问题来刻画,其中自由边界是肿瘤的表面.未知变量包含未被感染的细胞、感染的细胞、坏死的细胞密度、自由病毒密度、肿瘤中细胞的速度以及自由边界r=R(t).该文的目的是对上述数学模型进行分析并找一个使得肿瘤体积收缩到零的条件.  相似文献   
6.
该文考虑多滞量和正负系数中立型方程[x(t)-sum from n=1 to l(1/n)C_A(t)x(t-r_n)] sum from i=1 to (1/i)P_i(t)x()t-τ_i)-sum from j=1 to n(1/j)Q_j(t)x(t-σ_j)=0,其中C_A(k=1,…,l),P_i(i=1,…,m),Q_j(j=1…,n)∈C([to,∞co),R~ ),0≤τ_l<…<τ_m,0≤σ_1<…<σ_n,0相似文献   
7.
该文考虑抑制剂作用下肿瘤生长的模型. 假设肿瘤是球对称的, 其表面为运动边界, 用函数r=R(t)表示. 既然多细胞肿瘤扁球体(MTS)通常作为肿瘤生长的体外模型, 在实验室能够被观察和控制, 因此研究如下反问题: 根据观察到的MTS动态增长(即给定R(t)), 来确定抑制剂的参数. 运用极大值原理, 作者证明了该抛物反问题解的唯一性. 进一步, 用最优控制框架来重构模型中的抑制剂参数, 证明了最优控制问题解的存在性, 并推导了最优控制满足的最优性必要条件.  相似文献   
8.
本文讨论Goursat问题:{□u≡utt-uxx-uyy=F(t,x,y,u),(t,x,y)∈Γ:x^2+y^2〈tu│эΓ=0设F(t,x,y,u)关于各个变量充分光滑。以光维Γ内的完备切边算子系tээx+xээx+yээy,tээx+xээt,tээy+yээt,xээy-yээx为生成元所生成的切向量场记为Z,由Z构造余法型空间I^k,1。将线性Goursat问题转化成Cauchy问题,  相似文献   
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