混合的极限律及其在极值理论中的应用

1.引言.在随机变量的三角阵 X_(j,n),1≤j≤N(n),n=1,2,…中,我们考虑X_(1,n),…,X_(N,n)的顺序统计量X_(1,n)~*≤X_(2,n)~*≤…≤X_(N,n)~*,N=N(n).本文考虑两种情况:(1)X_(1,n),…,X_(n,n)是随机变量的可换无穷序列之一段;(2)X_(1,n),…,X_(N,n)是 i.i.d.随机变量,N=N(n,ω)是与这些 X_(j,n)独立的正整数值随机变量.为证明关于极值的极限定理,本文首先讨论了混合的可识性,推广了[1]中的结果.本文还讨论了关于混合的极限律,对[2]中的定理2.1作了两方面的推广.对上面提到的(1)和(2)这两种情况,[2]得出第 k 个上极值的极限分布存在的充     

可换序列上,下极值的联合渐近分布

设X_(j,n),1≤j≤N,n=1,2,… 为一r.v.三角阵,X_(1,n),…,X_(N,n)的顺序统计量为 X_(1,n)~*≤X_(2,n)~*≤… ≤X_(N,n)~* [1]考虑了两种情况:(i)N=n,X_(1,n),…,X_(n,n)为可换r.v.无穷序列的一段及(ii)X_(1,n),…,X_(N,n)为i.i.d.r.v.,N=N(n,ω) 为与这些X_(j,n)独立的正整值r.v.,并给出     

可换序列变叙项极值的渐近分布

设X_(1,n) …,X_(N,n)是可换r. V. 无穷序列的一段,X_(1,n)~＊≤…≤X_(N,n)~＊为其顺序统计量,N=N(n)是与这些X(1,N)独立的正整值r. V.,n=1,2,….当k_n·n~(-(?))→α(0<α<∞,0<(?)<∞)时,本文得出了X_(N-k_n 1m)~＊的渐近分布。