解椭圆型方程的有限元法

本文阐述的解椭圆型方程的有限元方法，就是由椭圆型方程得到的线性代数方程组的一个分块解法．我们对节点做适当的排序，使得系数矩阵主对角线上的子块都是（不大于３）的多对角形．这样在运用电子计算机计算时，可以有效地节省计算机的存贮和运算工作量并且程序也远较其它处理稀疏矩阵的方法简单．     

存贮问题

存贮问题在经济生活中是极为常见的．例如：工厂必须购进并存贮原料以供生产之用；商店必须购进并存贮商品，以供出售之用；食堂必须购进并存贮粮食以供作饭之用等等，容易知道如存贮的数量过多，不仅大量占用资金，且要增加存贮的费用（仓库占用费、保管费、变质损耗费等）；但存贮过少．又会导致频频采购和进货．而每次订购货物，都要付出一定的费用（手续费、劳务费、交通电讯费等），订购次数越多，此项开支越大．因此面对上述矛盾，存在一个存贮策略问题，即：决定多长时间订购一次，每次订购多少，使所需总费用（存贮费和订购费之和）…     

置换群在计算机中的一种存贮方法

本文给出在计算机中存贮置换群的一种实际方法。以这种方法可以用较小的内存存贮高阶置换群,为解决有关置换群的计算创造了条件。     

一种新型无冲突访问存贮系统的分析

本文叙述了一种新型存贮系统的特点,分析了交叉访问存贮系统无冲突成组访问的过程,讨论了影响存贮器带宽和访问速度的因素。计算确定了AP-601计算机存贮器所采用的素数模块的个数,导出了地址变换公式并设计了相应的逻辑网络。     

微分方程组dX/dt=AX＋e^αt ∑k=0^mBkt^k特解结构定理及应用

对于常系数非齐线性微分方程组dX/dt=AX＋F（t），当强迫项F（t）=e^at ∑k=0^mBkt^k（这里Bk=（b1k，b2k，…，bnk）^T∈R^n），给出了微分方程组dt/dX=AX＋F（t）特解（t）的结构定理和计算方法，使求特解X^-（t）的积分运算转化为简单的代数运算.解决了计算机特解（t）的计算问题.     

关于极限Lim (n→∞) (1 (1/n))~n=e的计算机辅助教学

高等数学课引入计算机辅助教学已全面展开，在学生具备了一定的算法语言的前提下，教师可适当的有计划的向学生布置一些近似计算的内容课后上机完成。计算数值e是首当其冲提出的问题。1．首先计算数列的值当n取1，2，3…甚至Ic时的近似值很容易算出，由下表给出。当n=100，I000，I0000，…时，的计算要借助于计算机来实现，于是提出问题：请课后编制程序计算的值，并观察时，变化趋势是否稳定。下面是学生已有初步Pascal语言知识情形下，编程上机操作（由计算机自动舍入误差）的计算结果。Programes（Input，oulput）；vare，n：real；be…     

W^12[a,b]空间中线性变系数常微分方程组的精确解

该文利用再生核空间的技巧，在Ｗ＾１２「ａ，ｂ」空间中给出了微分方程组：｛ｕ′ｉ（ｘ）＋∑ｎｊ＝１ａｉｊ（ｘ）ｕｊ（ｘ）＝ｆｉ（ｘ）ｕｉ（ａ）＝ｕ＾（０）ｉｉ＝１，２，…，ｎ。的精确解，利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解。     

曲线的圆弧逼近与双圆弧逼近

众所周知,圆弧具有一系列简单而又重要的性质(如直观、实现方便、具有几何不变性、便于计算机存贮和传递图形等).目前国内外绝大多数插补器都采用直线-圆弧插补,因而研究曲线的圆弧逼近与拟合对于计算机辅助设计和制造有重要的现实意义.以前的计算方法很少研究象圆弧一类的几何曲线,近十几年由于计算机和数控技术的发展和应     

r—循环分块矩阵求逆和线性方程组的快速算法

1引言与引理阵．因此,对它的研究就引起了人们的高度重视［‘－’］．近年来,特别是对（块）循环矩阵的有关快速算法更为重视．由于（块）循环矩阵与离散傅里叶变换之间的关系,到目前为止几乎所有与（块）循环矩阵的有关快速算法都建立在傅里叶交换之上,而实际问题中的数据大多为实数,因此用FFT快速求（块）循环矩阵的有关问题时需将实数转化为复数运算而影响效率,如卜9］．本文利用多项式矩阵理论给出一般。循环分块矩阵有关的一种快速算法,它拓广和改进了［7－－9］的结果;另外,该快速算法也容易在计算机上实现且存贮量少,只…     

旋转体体积计算的一般公式

旋转体体积计算的一般公式程曹宗（北京工业大学计算机学院１０００４４）关于旋转体体积的计算，这是一个熟知的问题，在高等数学教科书中均有这方面内容介绍，其结论是：若一连续曲线ｙ＝ｆ（ｘ）的弧ＡＢ与直线ｘ＝ａ，ｘ＝ｂ及ｘ轴所围成的平面图形绕ｘ轴旋转一周，产...     

非嵌套网格上的Morley元两水平加性Schwarz方法

1．引言设0是RZ中的有界多边形区域，其边界为Rfl．考虑下面的重调和Dirichlet问题：（1．1）的变分形式为：求。EHI（fi）使得对？／EL‘（m，问题（1．幻的唯一可解性可由冯（m上的M线性型的强制性和连续性以及La。Mlgram定理得出（of［4］）．令人一｛丸）是n的一个三角剖分，并且满足最小角条件，其中h是它的网格参数．设Vh为Money元空间［41．问题（1．2）的有限元离散问题为：求。eVh使得当有限元参数人很小时，这个方程组很大，而且矩阵A的条件数变得非常大，直接求解，存贮量及计算量都很大．如果B可逆，则方程组（1．4）等…     

寄语数学青年(三)

寄语数学青年（三）王世强（北京师范大学１００８７５）（三）关于计算机与数论问题现代计算机能高速进行复杂的数学运算，这在极大程度上推动了数学的应用，并且对数学研究也带来很多帮助．（这里且不谈计算机的其他广泛应用．计算机对某些数论或有关问题的研究也很有帮...     

一类存贮模型及其最优存贮策略

当工厂仓库容量有限时,常常需要租借仓库来进行存贮.但是,由于租借仓库的存贮单价通常比自己仓库的存贮单价高,所以不能用经典的经济批量公式来计算,有必要重新进行研究.本文研究了原料仓库和产品仓库容量均有限条件下的定料生产销售存贮问题,建立了相应的存贮模型,给出了最优定料生产存贮策略.     

用计算机计算方程x"+λp(t)x=0的特征值

带参数二阶方程x″＋（λ＋q（t））x=0与x″＋λp（t）x=0的特征值求法在理论上是十分困难的.利用判别式与数学软件在计算机上可以较轻松的解决x″＋λp（t）x=0型方程的特征值计算问题.     

数学软件在中学数学教育中的应用(6)

正如前文所述,数学软件具有快速、准确的计算能力,并有丰富的函数库,与中学数学中有关的计算问题（无论是数值解还是符号解）几乎都能解决．但是,我们经常面临各种各样的问题,欲用计算机来解决,就需要计算机按照人们的意愿工作,而计算机的动作是执行程序的过程,我...     

数学“CAI”试验随想

数学“ＣＡＩ”试验随想范登辰，王淑兰（执笔）（北京市海淀区数学“ＣＡＩ”课题组２０中学小组）编者按计算机的发展对人类社会产生了极为深刻的影响，它已深入到社会各个领域．在国际上，计算机辅助教育（ＣＢＥ）的研究与应用虽然还不到４０年，但已得到迅速发展，其...     

关于符号计算与计算机辅助教学研究的紧迫性

随着计算机的普及，现在许多数学家、工程师、科研工作者已经开始用计算机代替纸和笔进行计算。众所周知，现有的计算机高级语言如C语言、Pascal语言、Basic语言等只适合于数值计算，不适合符号计算和公式推导。例如要计算一个8阶矩阵的特征根，用手工计算，可能需要一天的时间，而且很容易算错；如果用高级语言编写程序，既使对于熟练的程序员，其工作量也是非常大的。但若用Mathematica、Maple、Reduce等符号计算软件，则在几分钟内就可以得到结果。符号计算软件（包括Mathematica，Maple，Reduce）是近二十年来发展起来的计算机软件…     

对线性代数计算机辅助教学教育效果的实验研究

对线性代数计算机辅助教学教育效果的实验研究吴昌泽，杜智敏（北京建筑工程学院，北京１０００４４）（北京航空航天大学，北京１０００８３）吴昌悫，赵文琴（北京信息工程学院，北京１０００１２）（北京理工大学，北京１０００８１）一、概况随着计算机应用的推广和普...     

模型论逻辑与理论计算机科学

近年来，逻辑中语义的思想与方法在理论计算机科学的许多分支中的渗透与应用，已愈来愈受重视．作为语义方法的逻辑基础，（一阶）模型论是研究（一阶）逻辑的语法构造与语义属性之间联系的一门数理逻辑的分支；而模型论逻辑（又称广义模型论）则是在抽象逻辑的框架中，用模型论的方法研究各种扩充逻辑系统的异、同及相互关系．本文从抽象逻辑的观点出发．介绍模型论中与计算机科学（ＣＳ）密切相关的若干概念及其应用．特别是广义的有限模型论，它在ＣＳ的刺激下于８０年代形成并急速发展起来，已在数据库、计算复杂性以及形式语言与自动机等理论中取得突出成果或重大的应用．     

飞行管理模型的线性化处理方法

编者按：该答卷针对飞行管理问题的实际背景，采用计算机模拟和线性规划相结合的方法较好地解决了问题。论述条理清晰，计算结果正确。所采用方法的特点是运算时间短，普适性较强具有一定的启发性，特将有关部分予以发表。一、模拟与线性规划模型要解决飞行角度调整问题，首先要判断出哪些飞机会在区域内发生碰撞，令Li,j（t）=（xi（t)一xj(t))2十（yj(t）一yj（t）)2一64，整理得其中两架飞机Pi和Pj在区域内发生碰撞的条件是：1）两架飞机间的最短距离小于等于8公里；2）刚达到距离8公里时两飞机仍在区域内。由条件1）可得约束且两飞机…