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1引言循环矩阵是一类非常重要的特殊矩阵,在现代科技工程中有广泛的应用,如在信号处理、数字图象编码理论,自回归滤波器设计等领域中经常会遇到这类矩阵.近年来,对(?)-循环矩阵及循环系统的特性及有关快速算法的研究引起了人们的广泛重视.是目前比较活跃的一个研究课题,如文献[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]都对此循环系统的全部特征值、求逆、相乘和开平方运算的快速算法,以及计算复杂性等进行深入的研究,但尚未见到(?)- 相似文献
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何承源 《高等学校计算数学学报》2005,27(2):169-177
In this paper., some necessary and sufficient conditions for solving the inverse problem of linear equation system Ax = b taken both on r-circulating and symmetric r-circulating systems are given, furthermore a criterion for decision whether there exists a solution as well a fast algorithm for it and its implementation on computer are given too. 相似文献
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两类循环分块矩阵及其有关算法 总被引：4，自引：0，他引：4
本文利用多项式矩阵最大右公因式，给出R-循环分块矩阵的和对称R-循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件，进而得到它们求逆、线性方程组唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反总问题求唯一解的算法。 相似文献
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r-循环线性系统求解的快速算法 总被引：6，自引：0，他引：6
本文给出r-循环线性系统求解的一种快速算法.当r-循环矩阵非奇异时,该快速算法求出该线性系统的唯一解;当r-循环矩阵奇异时,该快速算法求出该线性系统的通解. 相似文献
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<正> 文[1]给出了某些特殊循环矩阵逆的求法。本文就此深入讨论给出一些简便方法。设循环矩阵A为则D也为循环矩阵,有时称为基础循环矩阵.令D~k=(_(I_k)~0 _0~(I_(n-k)),(k=1,2,…,n—1),D~n=I.则循环矩阵A可表示为 相似文献
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关于对称R—循环分块矩阵 总被引：4，自引：0，他引：4
何承源 《高校应用数学学报(A辑)》1997,(3):353-360
给出了对称Ｒ－循环分块矩阵的概念，讨论了它的一些性质，当Ｒ＝Ｉｎ时，得到了它的分解定理及标准形。 相似文献
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1引言与引理阵．因此,对它的研究就引起了人们的高度重视［‘－’］．近年来,特别是对（块）循环矩阵的有关快速算法更为重视．由于（块）循环矩阵与离散傅里叶变换之间的关系,到目前为止几乎所有与（块）循环矩阵的有关快速算法都建立在傅里叶交换之上,而实际问题中的数据大多为实数,因此用FFT快速求（块）循环矩阵的有关问题时需将实数转化为复数运算而影响效率,如卜9］．本文利用多项式矩阵理论给出一般。循环分块矩阵有关的一种快速算法,它拓广和改进了［7－－9］的结果;另外,该快速算法也容易在计算机上实现且存贮量少,只… 相似文献
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