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1.
设(Xi,Yi)1≤i≤n为来自二元总体(X,Y)的平稳,φ-混合样本,记m(x)△E(Y│X=x),m(x)的一种递推型核估计为mn(x)=n∑i=1hi^-1Yik((x-Xi)/hi)/n∑j=1h^-1jk(x-Xj)/hj)。本文在一定的条件下证明了(n/(n∑j=1h^-1j)^1/2)(mn(x1)-m(x1),mn(x2)-m(x2),...mn(xr0)-m(xr0))′依分布收 相似文献
2.
考虑非参数回归模型:Yi=M(Xi)+ei,其中M(x)为B(R)上的未知实函数,(Xi,Yi)为来自(X,Y)的m(n)相依样本,残差(ei)具有公共的未知密度f(x).本文基于残差估计给出了f(x)的一种非参估计,并证明该估计具有逐点相合性,一致相合性及L1相合性. 相似文献
3.
回归函数非线性小波估计的一致强相合性 总被引:4,自引:0,他引:4
设(X_1,X_1),…,(X_n,Y_n)是从总体(X,Y)中抽取的i.i.d样本且服从[0,1]上的均匀分布.本文在平方积分损失下得到了回归函数g(x)=E(Y|X=x)的非线性小波估计的一致相合性. 相似文献
4.
本文给出了有关P.Turan问题XXXV[关于逼过论的某些未解决的问题,J.Approximation Theory,1980,29(1):23-85]的一个结果。设rin(x)为(0,2)插值的第一类基函数,其插值节点为(1-x)Pn'(x)之零点而Pn(x)为n次Legendre多项式。那么max-1≤x≤1∑i=1n│rin(x)│=O(n^5/2lnn).但对f^*=x^2却有lim↓n→ 相似文献
5.
薛留根 《数理统计与应用概率》1994,9(3):54-60
设(Xn)是R^1中的平稳,强混合序列,具有公共的密度f(x),则可定义f(x)及其导函数f^(r)(x)的核估计与最近邻估计f^(r)n(x)=(nh^r+1n(x))^-1n∑i=1K^(r)(Xi-X/hn(x)),fn(x)=(nan(x))^-1n∑i=1K(Xi-x/an(x))其中核函数K(X)为取定的概率密度函数,且具有r(r≥0)阶导数,窗宽hn(x)=hn(x;X1,...,X 相似文献
6.
设{Xn,n≥1}是在S={1,2,…,m}中取值的随机变量序列,其联合分布为p(x1,…,xn),(p11,p12,…,p1m)(i=1,2,…)是S上的一列分布,k∈S,Sn(k,ω)是k在序列X1(ω),Xn(ω)中出现的次数。ψn(ω)=∑^ni=1logpixi-logp(X1,…,Xn)称为(Xi,1≤i≤n)相对于乘积分布∏^ni=1pixi的对数似然比,Sn(k,ω)-∑^ni=1 相似文献
7.
本文考虑以下三点边值问题:x^(n)=f(t,x,...,x^n-1)(0≤t≤1),x(0)=ξ1,x^(i)(c)=ξi+1(0≤i≤n-3),x(1)=ξn,其中c∈(0,1)gn ξi∈R^k是给定的,利用基于度理论的一定不动点定理,得到了关于以上边值问题的某些存在唯一性结果。 相似文献
8.
混合误差下回归权函数估计的强相合性 总被引:1,自引:0,他引:1
对非参数模型Yi^(n)=g(xi^(n))+ξi^(n),用权函数gn(x)=Σ↑n↓i=1Wni(x)Yi^(n);估计g(x),在误差为某些相依随机变量列下,我们获得了gn(x),的强相合性及一致强相合性。 相似文献
9.
设(X1,Y1),…,(Xn,Yn)是从取值于R^p×R^q的随机向量(X,Y)中抽取的随机样本,在给定X=x的条件下Y具有条件密度f(y│x)。在本文中,我们考虑f(y│x)的通常的和递归形式的双重核估计fn(y│x)=n∑i=1K1(Xi-x/an)K2(Yi-6/bn)/〔bn^qn∑j=1K1(Xj-x/an)〕fn(y│x)=n∑i-1K1(Xi-x/ai)K2(Yi-y/bi)/n∑j 相似文献
10.
变系数高阶中立型泛函数分方程的振动性与渐近性 总被引:3,自引:0,他引:3
考虑变系数高阶中立型泛函微分方程d^n/dt^n(x(t)+p(t)x(t-τ(t))+m∑i=1Pi(t)x(t-τi(t)=0,在-1<p(t)≤0情形下解的振动性与渐近性,取消了Pi(t)≥qi>0的限制,改进以往的相应结果,本文结果时高阶泛函方程X^(n)(t)+m∑i=1pi(t)x(t-τi(t))=0也是适用的。 相似文献
11.
12.
假定X1,X2,…Xn是来自总体分布为F(x)=(1-∈)F1(x)+F2(x)的i,i,d.样本,本文讨论Sn=∑Xi的渐近分布展开问题.在F(x)的4阶矩存在的条件下,给出了精度达到O(∈4)十o(n-1)的渐近分布,并在最后作了随机模拟. 相似文献
13.
14.
本刊“数学问题解答”栏第1129题给出了函数组x1,x2,…,xn的新颖不等式max1≤i≤n{xi}(x1+2x2+…+nxn)≥12(x1+x2+…+xn)2(1)本文给出式(1)的一个加强,得到定理 设0≤d≤2,xi>0,1≤i≤n,则max1≤i≤n{xi}(x1+(1+d)x2+…+(1+(n-1)d)xn)≥(n-1)d+22n(x1+x2+…+xn)2(2)等号成立当仅当x1=x2=…=xn.证 视(2)式左边减去右边所得的差为d的函数,记作g(d);显见g(d)是一个线性函数;… 相似文献
15.
程业斌 《高校应用数学学报(A辑)》1999,14(2):169-177
本文研究异方差回归模型Yi^(n)=g(xi^(n))+εi^(n),i=1,…,n,其中g是右实函数,xi^(n)是非随机设计点列,εi^(n)是随机误差,文中定义了一类g(x)的近邻型估计gn(x)=(n)∑(i=1)Wm(x)Yi^(n),得到了r阶平均相全和渐近正态性,特别,在(∞)∑(n=1)(n)∑(i=1)E/εi^(n)/^s/(ni)^s/r〈∞,maxE(1≤i≤n)/εi(^ 相似文献
16.
祁永成 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(3)
投{Xn,n≥1}i.i.d.,Xn,1≤Xn,2≤…≤Xn,n是X1,X2,…,Xn的次序统计量.对非负整数k,r,k+r≤n,令.本文研究当k=kn,r=rn满足min(k,r)→∞,max(k,r)→0时截断和Sn(k,r)的弱大数律.设βn>0,Cn∈R,文中给出了依概率收敛的充要条件. 相似文献
17.
删失场合半参数回归模型的二阶段估计 总被引:4,自引:0,他引:4
邱瑾 《高校应用数学学报(A辑)》1998,13(3):281-288
对于半参数回归模型yi=x′iβ+g(ti)+ei,1≤i≤n,g为R1上未知函数,β为p×1维待估参数向量.本文考虑当yi被随机删失时β和g的估计.基于模型的可加性,利用综合数据法得到β的二阶段估计β~*n和g的估计g*n,并证明了它们的强相合性. 相似文献
18.
笔者在文[1]对于初等对称函数Ek(x)=Ek(x1,…,xn)=∑1≤i1<…<ik≤nΠkj=1xij,k=1,2,…,n建立了定理1设xi>0,i=1,2,…,n且∑ni=1xi=1,则对于k=1,2,…,n,有0≤Ek(1-x)-Ek(x)≤... 相似文献
19.
数列x_(n+2)=x~2_(x+1)/x_n的周期性江西赣南师范学院熊曾润设数列{Xn}满足其中.本文探讨这类数列的周期性.引理若数列(Xn)满足(1)和(2),则它必定满足证明应用数学归纳法.(i)n=1时,由(1)和(2)可得这表明n=1时等式(3?.. 相似文献