两个空间之间复合映射的不动点集和Reidemeister数

设X,Y为拓扑空间,f:X→Y,g:y→X．该文证明了下列结论:对每一自然数n, (1)f(Fix((g o,f)n))=Fix((f o g)n),g(Fix((f og )n))=Fix(g o f)n),且#Fix((g o f)n)= #Fix((f o g)n);(2)R((g o f)n)=R((f o g)n)．     

向量场的Nielsen数

对于紧致流形M上的任意一个向量场X，定义了一个由向量场X确定的自映射fX：M→M，使得向量场X的奇异点均为fX的不动点．证明了向量场的Nielsen数是不依赖于向量场选取的量．     

紧度量空间上轨道的分类和极限集有向同伦不变性

本文利用正半轨道的ω极限集对紧度量空间的正半轨道进行分类,并讨论不动点和周期点的存在性.最后,引入轨道的正半同伦和负半同伦的概念,证明ω极限集和ω极限集在正半同伦和负半同伦的条件下是不变的,从而导出不动点和周期点在正半同伦和负半同伦的条件下保持不变.     

向量场的积分曲线分类和链群与有向同伦不变性

利用积分曲线的极限集,对紧流形M上向量场X所确定的积分曲线进行了分类,在分类的基础上定义了向量场X的链群、极限集闭链群和极限集边缘链群,以及两个同类群,最后还引入了向量场正向同伦和负向同伦的概念,并证明了极限集是正向同伦和负向同伦不变的,链群、极限集闭链群和极限集边缘链群以及两个同类群在向量场双向同伦的情况下是同构的.     

拓扑熵的一个下界估计

设Ｘ为局部闭路可缩的紧致空间，ｆ为Ｘ的自映射，ｈ（ｆ）为ｆ的拓扑熵，Ｒ∞（ｆ）为ｆ的渐近Ｒｅｉｄｅｍｅｉｓｔｅｒ数，则有ｈ（ｆ）≥ｌｏｇＲ∞（ｆ）．     

具有对称的集合和完备度量空间上两个自映射的共同不动点

本文给出了具有对称的集合上两个自映射有唯一共同不动点的充要条件.同时,还给出了完备度量空间上两个自映射有共同唯一不动点的条件.     

向量场的积分曲线分类和链群与有向同伦不变性

利用积分曲线的极限集,对紧流形M上向量场X所确定的积分曲线进行了分类,在分类的基础上定义了向量场X的链群、极限集闭链群和极限集边缘链群,以及两个同类群,最后还引入了向量场正向同伦和负向同伦的概念,并证明了极限集是正向同伦和负向同伦不变的,链群、极限集闭链群和极限集边缘链群以及两个同类群在向量场双向同伦的情况下是同构的.     

一类压缩条件下连续自映射的不动点

本文引入了比文［4］中压缩条件更为一般的压缩条件，同时，还给出了完备度量空间中连续自映射满足压缩条件时的不动点存在性定理．     

具有一类新压缩条件下自映射的不动点

本文推广了文 [6]中的压缩条件 ,并给出了度量空间中在该压缩条件下自映射的不动点存在唯一性定理     

k维环面上坐标自映射下拓扑熵的一个下界

给出了ｋ维环面上坐标自映射下拓扑熵的一个下界，最后，还指出了ｋ维环面上渐近Ｒｅｉｄｅｍｅｉｓｔｅｒ数严格大于渐近Ｎｉｅｌｓｅｎ数的情形，并说明了文（３）（或文（４）中引理１为该文的一个特例。