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针对Moskovitz幂型平均值,探讨了Gauss型函数方程的求解.得到了它的新特征.作为应用,给出并验证了调和平均、几何平均、算术平均和反调和平均的Gauss特征. 相似文献
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通过判断相关函数的Schur凸性、Schur几何凸性和Schur调和凸性,证明并推广了一类条件不等式,并据此建立了某些单形不等式. 相似文献
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一类无理不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
近两年 ,各种中学数学刊物对于代数不等式中的分式不等式的讨论颇多 ,但对无理不等式的关注似乎较少 .本文将利用文 [1 ]的结论 ,即下述引理建立几个无理不等式 ,它们或推广或加强了已知不等式或给出已知不等式的反向估计 .引理 设a≤xi ≤b ,i=1 ,… ,n ,n≥ 2 ,x1 … xn =s,f(x)是 [a ,b]上的连续的严格上凸函数 ,F(x1 …xn) =f(x1 ) … f(xn) ,则Ⅰ Fmax =F sn,… ,sn =nf sn ,即当且仅当x1 =… =xn 时F达到最大值 ;Ⅱ Fmin =F(a ,… ,a ,b ,… ,b ,c) =uf(a) (n - 1 -u… 相似文献
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Weierstrass不等式的新推广 总被引:2,自引:0,他引:2
石焕南 《数学的实践与认识》2002,32(1):132-135
利用控制不等式理论将 Weierstrass不等式 ∏ni=1( 1± xi) >1± ∑ni=1xi推广到一般初等对称函数上 ,并且给出一个上界估计 . 相似文献
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改进了有关凹函数和凸函数的算术平均值单调性的某些已知结论.作为应用,加强了M inc-Sathre不等式和A lzer不等式. 相似文献
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将涉及控制向量的凸数列的一个等价条件扩展到弱控制的情形,并给出此等价条件在代数、分析、凸体几何、概率论等诸多方面的应用。 相似文献