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1.
安希忠 《数学年刊A辑(中文版)》1985,(1)
本文构造了一种新的单位分解,即空间R~(m×n)上的所谓“框形”分解,并综合了文献[1,2]的方法,从而推广了[2]中关于拟微分算子的精密L~2有界性定理,即得到了文献[4]中具 S_(0,0)~(0;0)类和S_(ρ,ρ)~(0;0)类(0
相似文献
2.
安希忠 《数学年刊B辑(英文版)》1985,(1)
本文构造了一种新的单位分解,即空间 R~(m×n)上的所谓“框形”分解,并综合了文献[1,2]的方法,从而推广了[2]中关于拟微分算子的精密 L~2有界性定理,即得到了文献[4]中具 S_(0,0)~(0;0)类和 S_(ρ,ρ)~(0,0)类(0<ρ<1)多重符号拟微分算子的 L~2 有界性的精密结果.(见§3定理1,2和§4定理4,5).作为 L~2有界性定理的应用,本文给出了具简单符号的两个拟微分算子复合的余项的一个估计(见§3定理3). 相似文献
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§1.引言 本文讨论定常Stokes问题的几种罚函数有限元方法.设Ω是R~n中的有界区域,且具有Lipschita连续的边界?Ω.令非f∈(L~2(Ω))~n,则定常Stokes方程的齐次Dirichlet边值问题可描述如下:求(u,p)∈(H_0~1(Ω))~n×L~2(Ω),满足 相似文献
5.
<正> 命V_(n,2),X_(n,2)为实、四元Stiefel流形(实、四元n维欧氏空间中的所有二维正交标架)。本文在§1中计算了KO~(-i)(V_(n,2)以及J(V_(n,2)):在§2中计算了KO~(-i)(X_(n,2)以及J(X_(n,2)).映射c,r分别表示为复化和实化,定义可见[1,610页]. 相似文献
6.
§1.引言 对于二维协调元有限元空间的元素v_h,已有下述估计 ||v_h||_(0,∞,Ω)≤C|lnh|~(1/2)|v_h||(1,Z,Ω) (1)它为有限元解的L~∞收敛性及超收敛性研究提供了工具.本文试图把上述估计推广到一类包括非协调元、杂交元和拟协调元空间的有限元空间. 相似文献
7.
§1.引言 对于二维协调元有限元空间的元素v_h,已有下述估计 ||v_h||_(0,∞,Ω)≤C|lnh|~(1/2)|v_h||(1,Z,Ω) (1)它为有限元解的L~∞收敛性及超收敛性研究提供了工具.本文试图把上述估计推广到一类包括非协调元、杂交元和拟协调元空间的有限元空间. 相似文献
8.
二阶非齐次微分方程属于极限圆型的判定 总被引:7,自引:0,他引:7
§1.引言 考虑二阶非齐次微分方程 (r(t)x′)′+p(t)x′+(q_1(t)+ q_2(t))x=f(t) (1)(这里 r(t)>0是[a,∞)上的绝对连续函数,p(t),q_1(t),q_2(t),f(t)是[a,∞)上局部可积的实函数),方程(1)称为极限圆型的,若方程(1)的所有解都属于L~2[a,∞)(简记为L.C.);方程(1)称为拉格朗日稳定,若方程(1)的所有解均属于L~∞[a,∞)(简记 相似文献
9.
论述等积问题,以割补为上策。试举例说明如下: 甲.同底等高的平行四边形及矩形,二者等积。胡敦复、吴在渊:高中几何学(中华书局)(§334),周宣德:现代初中几何(商务印书馆)(§209),及Stone-Millos:Plane and Solid Geometry(§214)三书对这个定理的证明,大意是(图1): III≌I, II≌II, ∴ III+II=I+II, 乙.斜棱柱与以其正截面为底、侧棱为高的直棱柱等积。黄元吉:共和国立体几伺(商务印书馆)(§.365),胡敦复、吴在渊高中几何(中华书局)(§549),Wentworth(§612) Wentworth-Smith (§525) Ford-Ammerman(§284) 诸书对这个定理的征明,大意是(图2): 相似文献
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扭转映射的不动点与常微分方程的周期解 总被引:11,自引:0,他引:11
<正> 1.引言本文的内容有两个部分.第一部分(§2、§3),我们从两个不同的方面对经典的 Poinca-ré-Birkhoff 不动点定理加以推广.第二部分(§4),我们利用第一部分中得到的不动点定理,研究二阶常微分方程周期解的存在性.Poincaré在晚年研究限制性三体问题时,提出了一个不动点定理.Poincaré本人没有 相似文献
12.
Suppose h∈L~2(R), α_0>1, b_0>0 and h_(mn) (x) =α_0~(-m/2)h(α_0~(-m)x - nb_0),m,n∈Zand suppose that {h_(mn)} is a frame with frame bounds A,B>0,where <·,·> is the standard inner product on L~2(R) and ||·|| is the L~2 norm on R .Wecall {h_(mn)} the affine frame. Denote its dual frame by {h_(mn)} .It is well known that forany f ∈L~2 (R), 相似文献
13.
§1 序言本文考虑下述方程:这里 a>0是固定常数,σ:R→R,g:[0,+∞)×R→R,及 y_0,y_1:R→R 是给定的光滑函数,并假定:(σ):σ∈C~2(R),σ(o)=0,σ′(ξ)≥ε>0 (ξ∈R;ε>0)且有σ″(ξ)≠0.(g):g,g_x∈C([0,∞)×R),g(t)=(?)|g(t,x)|∈L~∞(0,∞)∩ L′(0,∞), 相似文献
14.
<正> §1.预备知识(A)设dxi/dt=X_i(x_1,x_2,…,x_n)=1,2,…,n,(1)X_i 是变元 x_1…x_n 的连续可微函数,在—∞相似文献
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<正> 设■是m维随机向量族。对每n,j,以X_(nl)~(j)≤…≤X_(nk_n)~(j)记X_(nl)~(j),…X_(nl)~(j)的次序统计量,设l≤r-n~(j)≤k_n,并简记■,称■的秩化列。文献[1]中我们对一秩秩人列的极限分布进行了讨论,现在讨论变秩,即{r_n}满足时秩化列的极限分布问题.§1是准备工作,其中包括[2]关于一维结果的一点改进.§2讨论m维秩化列的极限分布.§3对二维情况得到了更完善的结果.最后,在§4中把我们在§2,§3中得到的结论用于多维次序统计量,推进了Siddiqui、Weiss等人的工作. 相似文献
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<正> 就说 X 是方程组(2)的非负数,本文的目的就是研究这种非负解的性质.在§1中,我们首先引进了“链”(无限回路)与“链丛”的概念,并用来定义了相关解(相关矩阵)与无关解(无关矩阵),证明了无关解不能表成异于它本身的两个非负解的加权平均(定理1).接着在§2中证明了相关解却能表成这种加权平均(定理3),并进一步讨论了这种加权平均表示法的一些性质,在§3中,我们将前面的讨论应用到随机矩阵上 相似文献
17.
§1.引言 非协调Wilson有限元[1—3]对解弹性力学方程有实用价值,在工程上有用。本文分析Wilson元的多重网格法,给出用多重网格方法求得的近似解按L~2模和能量模的最佳收敛阶误差估计。对于W-循环,可以证明其计算量与离散空间的维数为同一量级O(N_k)。 考虑二阶椭圆Dirchlet边值问题: 相似文献
18.
严加安 《数学物理学报(B辑英文版)》1991,(3)
§ 1. Introduction Now we recall some basic notions and results in whitenoise analysis. Let S (R) (reop. S' (R)) denote the Sehwarz space of test functions (rosp. tempered distributions). Let A denoto tho self-adjoint operator-d~2/dt~2+1+t~2 in L~2(R). 相似文献
19.
罗振东 《数学物理学报(A辑)》1992,(Z1)
§1.问题的提出 [1]和[2]曾给出Stokes问题的一阶、二阶混合有限元估计,但其方法有一定的局限性且自由度太多,给实际应用增加许多困难。为此,本文给出一种新的、自由度较少的混合元格式。 相似文献
20.
定常Stokes方程的有限元解法 总被引:3,自引:0,他引:3
李立康 《高等学校计算数学学报》1984,(2)
Theorem Let Γ belong to C~2,f∈L~2(Ω),■ and ■are the solutions of (1.1)and (1.10). We have ‖■-■‖1,Ω+‖div ■‖0,Ω≤ch‖f‖0,Ω. §1引言 本文讨论用有限元法找定常Stokes方程 相似文献