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<正>1引言Burgers方程可以作为描述许多物理现象的数学模型,如交通流、激波、扰流问题和连续的随机过程.它还可以用于检验数值方法的效率.由于其具有较广的实用范围,一些学者对其近似解进行了较多的研究.如Adomian分解方法、混合有限差分和边界元方法、样条有限元方法、精确显式有限差分方法、Douglas有限差分格式,直接变分方法和变分迭代方法被用于Burgers方程近似解的研究~([1-13]).Hopf-Cole变换~([14,15])是研究Burgers方程较好的分析工具,利用它可以获得Burgers方程一些精确解.近年来,人们意识到该变换也是一个很好的数值工具并利用其得到了一 相似文献
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This paper considers the one-dimensional dissipative cubic nonlinear Schrödinger equation with zero Dirichlet boundary conditions on a bounded domain. The equation is discretized in time by a linear implicit three-level central difference scheme, which has analogous discrete conservation laws of charge and energy. The convergence with two orders and the stability of the scheme are analysed using a priori estimates. Numerical tests show that the three-level scheme is more efficient. 相似文献
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Local discontinuous Galerkin method for solving Burgers and coupled Burgers equations 总被引:1,自引:0,他引:1 下载免费PDF全文
In the current work, we extend the local discontinuous Galerkin method to a more general application system. The Burgers and coupled Burgers equations are solved by the local discontinuous Galerkin method. Numerical experiments are given to verify the efficiency and accuracy of our method. Moreover the numerical results show that the method can approximate sharp fronts accurately with minimal oscillation. 相似文献
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提出了一种基于水平集的Eulerian-Lagrangian耦合方法,其中Lagrangian方法采用相容显式有限元拉氏方法,Eulerian方法采用基于近似Riemann解的有限体积Eulerian方法,多介质界面处理采用新的水平集和Ghost方法计算.给出了若干数值算例,包括激波管问题以及金属和气体的运动界面及其大变形问题,并分别与精确解和相容显式有限元拉氏方法的计算结果进行了对比.数值结果表明,该方法计算结果正确,精度较高,能够准确捕捉物质界面,适用于处理大变形问题. 相似文献
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一维多介质可压缩Euler方程的高精度RKDG有限元方法 总被引:3,自引:0,他引:3
采用RKDG有限元方法、Level Set方法和改进的带“Isentropic”修正的Ghost Fluid方法模拟了一维多介质可压缩Euler方程,其中Euler方程、Level Set方程和重新初始化方程都采用了三阶精度的RKDG有限元方法进行离散,并对一维两种介质可压缩流体进行了数值实验,得到了较高分辨率的计算结果. 相似文献
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喷射颗粒与气体混合是内爆压缩领域的热点和难点. 针对喷射混合中的气粒双向耦合问题, 开展了理论建模、离散算法以及颗粒反馈对激波流场的影响研究. 建立了拉格朗日计算框架下的数学模型; 给出了耦合源项的离散算法; 开展了平面及汇聚构型条件下, 气粒双向耦合的数值模拟研究; 发现了颗粒反馈导致气体激波提速现象以及气区流场物理量分布形态的改变, 初步获得了量化分析结果. 本文建立的数学模型、计算方法和获得的新的物理认识, 为深入理解喷射混合现象、解决相关工程应用问题提供了重要理论支撑. 相似文献
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强冲击下的物质变形、破坏及诱发的轻重介质混合问题,是内爆压缩科学和工程应用领域的研究重点.本文针对爆轰波对碰条件下的复杂加载动力学过程及其动载破坏形态特征,开展数值模拟研究与极曲线理论分析.设计了爆轰波对碰驱动平面锡飞层的计算模型,获得了爆轰加载动力学过程及波系相互作用物理图像,分析了锡飞层对碰区自由表面速度历史的典型特征.给出了锡飞层中折射激波对碰发生马赫反射的临界条件,解读了三波结构的传播行为,阐明了对碰区内存在"一维正冲击"区域,一维区外存在单次斜冲击向两次斜冲击过渡的复杂加载动力学过程,提出了对碰区冲击动力学模型,揭示了影响对碰区动载行为特征的机理.数值模拟结果与极曲线理论分析结果相互印证,符合较好.本文的研究成果,将为深入理解和解读对碰区特殊的物质破坏及混合现象提供重要的理论支撑. 相似文献
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线性抛物型方程的多重网格方法蔚喜军(北京应用物理与计算数学研究所,计算物理实验室)MULTIGRIDMETHODFORTHELINEARPARABOLICPROBLEM¥YuXi-jun(LaborutoryofComputationalPhysic... 相似文献
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