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在本文中,严实Hilbert环得到了更进一步的刻划.本文的主要结果是:一个环A是严实Hilbert环,当且仅当多项式环A[X]的每个实极大理想在A上的局限是A的一个极大理想,当且仅当A是实Hilbert环,且A[X]的每个实极大理想是极大的. 相似文献
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在本文中,严实Hilbert环得到了更进一步的刻划.本文的主要结果是:一个环A是严实Hilbert环,当且仅当多项式环A[X]的每个实极大理想在A上的局限是A的一个极大理想,当且仅当A是实Hilbert环,且A[X]的每个实极大理想是极大的. 相似文献
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关于实Hilbert环 总被引:2,自引:2,他引:0
通过引进“强实Hilbert环”这一概念,本文证明了,一个环A是强实Hilbert环,当且仅当多项式环A[X]是实Hilbert环,当且仅当A[X]的每个实极大理想在A上的局限是实极大的,从而文献[1]中两个主要结果被否定.此外,本文还研究了所谓的“严格的实Hilbert环”,这类环对于半代数零点定理等方面的探讨更具应用意义. 相似文献
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本文主要讨论交换环上多项式结式的一些性质.首先,我们证明了交换环上一种乘积的结式等于结式的乘积的性质,然后,我们证明了交换环上一种和的结式具有的性质,并且给出了交换环上结式为零的一个充分条件. 相似文献
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设R=Z/pkZ(其中k>1,p是一个奇素数),A是R上一个给定的可相似对角化的n阶矩阵.利用组合方法和有限局部环上的矩阵方法,讨论了矩阵A的拓展广义逆,得到了矩阵A的拓展广义逆存在的充要条件和一些的计数定理. 相似文献
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设$R$是环. $R$的一个元素$a$称为左$PP$-元,如果$Ra$是投射的. 环$R$称为左几乎$PP$-环,如果对$R$的任意元素$a$, $a$或者$1-a$是左$PP$-元. 本文中我们引入了左几乎$PP$-环作为VNL-环和左$PP$-环的推广. 我们构造了一些例子研究了左几乎$PP$-环的一些性质. 相似文献
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在文献 [1]中,从 Z2n上的某些线性递归序列到它的最高位坐标序列的映射的单一性已被证明;本文利用序列的迹表示将此结论推广到任意特征的 Galois环上,并且给出一个算法,在已知特征多项式和最高位坐标序列的条件下,还原出本来的环上序列. 相似文献
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一类环上HX环的结构 总被引:11,自引:2,他引:9
自李洪兴1991年提出了HX环以来,人们一直有这么一个问题没解决,就是是否存在非平凡的HX环的例子?但至今既没找到非平凡的HX环,也没有证明任一环R仅存在平凡的HX环。针对这个问题,本文提出并证明了一类环仅有平凡HX环,还给出了一系列的结构定理。这样,既为证明任一环R仅有平凡的HX环的猜想有新的启示,也为人们指明无须在这一类环上寻找非平凡HX环。 相似文献
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作为幂级数环的推广,Ribenboim引入了广义幂级数环的概念.设R是有单位元的交换环,(J,≤)是严格全序半群.本文中我们证明了如下结果:(1)广义幂级数环 [[Rs]]是PP-环当且仅当R是PP-环且B(R)的任意 S-可标子集C在B(R)中有最小上界;(2)如果对任意s∈S都有0≤s,则[[Rs,≤]]是弱PP-环当且仅当R是弱PP-环.我们还给出了一个例子说明交换的弱PP-环可以不是PP-环. 相似文献
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本文利用理想化子的概念定义了duo环的一个推广,称为MD环,并且研究了MD环的一些性质.特别地.我们证明了:如果R是MD环,且每一个奇异单左R-模是p-内射的,那么R是指数有界的von Ncumann正则环,因此,R.Yue chi ming提出的如下公开问题得到了肯定的回答:GLD左Γ-环是否为Von ncumann正则的? 相似文献
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设R′是一个环,Mn′(R′)是R′上的n′×n′矩阵环.如果环R有不变基数性质并且每个有限生成的投射左R-模是自由模,则R是一个投射自由环.如果环R≌Mr(S),其中S是一个投射自由环,则R是一个投射可迁环.当R是一个投射可迁环时,给出了从Mn′(R′)到Mn(R)(n′≥n≥2)的若当同态的代数公式. 相似文献
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对 Noether 环 A 上的任意一个有界线性拓扑(?),本文给出了 A 上的有限生成模是(?)—stable 模的一个刻画,并利用这个刻画得到了(?)是稳定的一个特征。这些结果将 Noether环上的 Artin-Rees 模的性质揭示得十分清楚明了。本文还给出了 Artin 环上的模是稳定模的一个刻画以及 Noether 环和 FBN 环上的 Gabriel 拓扑是稳定的几个特征。本文的工作改进和推广了不少已有的结果。 相似文献