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设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中$0\leq A相似文献
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作为幂级数环的推广,Ribenboim引入了广义幂级数环的概念.设R是有单位元的交换环,(J,≤)是严格全序半群.本文中我们证明了如下结果:(1)广义幂级数环 [[Rs]]是PP-环当且仅当R是PP-环且B(R)的任意 S-可标子集C在B(R)中有最小上界;(2)如果对任意s∈S都有0≤s,则[[Rs,≤]]是弱PP-环当且仅当R是弱PP-环.我们还给出了一个例子说明交换的弱PP-环可以不是PP-环. 相似文献
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§ 1.Introduction LetRbearingwithidentityandMaleftR module .AleftR moduleUiscalledM injectiveif,foreverysubmoduleNofMandeveryhomomorphism :N→U ,canbeextendedtoahomomorphism ψ :M→U .AleftR moduleMiscalledaV modulebyRamamurthi[1]andTominaga[2 ](andiscalledaco semis… 相似文献
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广义幂级数环的Morita对偶 总被引:1,自引:0,他引:1
设A,B是有单位元的环, (S,≤)是有限生成的Artin的严格全序幺半群, AMB是双模.本文证明了双模[[AS,≤]][MS,≤][[BS,≤]]定义一个Morita对偶当且仅当 AMB定义一个Morita对偶且A是左noether的,B是右noether的.因此A上的广 义幂级数环[[AS,≤]]具有Morita对偶当且仅当A是左noether的且具有由双模AMB 诱导的Morita对偶,使得B是右noether的. 相似文献
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设R和S是环,U是平坦右R-模,V是平坦右S-模.本中我们证明了(N,(U,V))-lc.dim(R S)=sup((N,U)-lc.dimR,(N,V)-lc.dimS). 相似文献
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设S和R是环.本文证明了若下述条件之一成立,则S和R具有相同的凝聚维数:(1)S是R的优越扩张;(2)S和MMorita等价.作为上述结果的推论,我们证明了环R和下述环类具有相同的凝聚维数:(i)R上的矩阵环Mn(R);(i)R和有限群G(要求|G|-1∈R)的斜群环;(ii)Smash积R#G*(要求G是有限群且|G|-1∈R,R是G分次环) 相似文献