凝聚FP-环的结构

本文证明了有限弱整体维数的交换凝聚FP-环是GCD整环。特别地,有限整体维数的Noether FP-环是UFD。还研究了整体维数为2的FP-环。     

Gr-凝聚环的分次FP-内射维数

引进了分次FP-内射维数，对Gr-凝聚环的分次FP-内射维数作了刻划，将Stentrom等人的若干工作推广到分次环上．     

π-凝聚环中的对偶性

通过π -凝聚环上的f.g .模的自反性引进了WQF -环和GIF -环 ,给出了QF -环一个新的刻画 .并研究了π -凝聚环上的Wn 模上的自反性的特征性质 .     

具有性质（P）的环的同调维数

主要研究具有性质（P）环的同调维数,所得的结果推广了[1]的结果。     

ζ-半单纯环的结构

<正> 在[1]中引进了环的σ-理想,建立了σ-理想理论.本文进一步定义环的ζ-根,研究ζ-半单纯环的结构.主要结果:ζ-交换环只是ζ-半单纯的,当且仅当只是有限个ζ-单纯理想的直和.若ζ-是R的恒等自同态,就得到通常的Wedderburn-Artin结构定理.本文中所讨论的环都表示结合环.     

关于同调维数的一些注记

本文推广了环的R-序列的概念,引进了相伴R-序列,讨论了Jacobson根具有AR-性质的Noetherian环的同调维数及其结构性质,推广了交换局部环和半局部环的一些同调性质。     

半Artin环的同调维数

本主要研究半Artin环和完全环的等价性，以及半Artin环的同调维数．     

Λ-模的σ-子模的标准表示式

Let A be a commutative ring with unit element, and let M be a Λ-module and σ∈Hom_Λ (M, M). Then a non-empty subset N of M is called a σ-submodule of the Λ-module M, if (1) a-b∈N for all a, bg∈N, and (2) λσ(α)∈N and x-σ(x)∈N for all λ∈Λ, α∈N, x∈M. Let N be a σ-submodule of M. N is said to be a primary σ-submodule of the Λ-module M, if (1) N≠M, and (2) whenever λ∈Λ, x∈M and λσ(x) ∈N, then either x∈N or λ^kσ(M)?N for some positive integer h. This paper is intended to show (1) that if M satisfies maximal condition of σ-submodule, and K is a σ-submodule of M, then K is a finite intersection of primary σ-submodules, and (2) that the uniqueness on the normal expression of σ-submodule of the Λ-module. Also, some results of fractional module have been obtained.     

п—凝聚环中的对偶性

通过π-凝聚环上的f.g.模的自反性引进了WQF-环和GIF-环,给出了QF-环-个新的刻画,并研究了π-凝聚环上的W∧n模上的自反性的特征性质。     

(强几乎)优越扩张的Π-凝聚性

本文中我们引进强几乎优越扩张的概念并证明了若S ≥R是 (强几乎 )优越扩张 ,则S是右Π_凝聚环当且仅当R是右Π_凝聚环。