HX环的存在性

自李洪兴１９９１年提出了ＨＸ环这一问题以来,一直有这么一个问题没有解决,即是否存在非平凡的ＨＸ环的例子？但至今既没有找到非平凡的ＨＸ环,也没有证明任一环Ｒ上仅存在平凡的ＨＸ环,钟育彬１９９５年证明了一类环上仅存在平凡的ＨＸ环,那么,是否所有环仅存在平凡的ＨＸ环呢？针对这一点,本文作进上步研究,构造了一个非平凡的ＨＸ环,并建立了ＨＸ环上的同态与同构定理,为进上步研究ＨＸ环奠定了基础。     

关于线性方程组的进一步讨论

现行的各种《高等代数》教科书对数域F上线性方程组:的解进行了详细的讨论,并给出导出齐次方程组的解的结构定理: 定理1:数域F上的一个n个未知量的齐次线性方程组(2)的一个解作成F~n的一个子空间,称为这个齐次线性方程组的解空间,如果所     

循环群上幂群的结构

This paper gives some further research on the basic of paper[2].The theorem of paper[2] is improved and proved here.considering the limitations of this theorem,we prove isomorphic theorem of structure of hypergroup with no.condition.At last,we show some of its application through some examples.     

Fuzzy幂群的基数定理

文（１）提出了幂群的概念，给出了幂群中各元素是等势的基数定理，文（２）提出了Ｆｕｚｚｙ幂群的概念，但没研究其中各元素的基数问题，本文深入研究这一问题，得到了由Ｄ．Ｄｕｂｏｉｓ等在文（３）中提出的和由李洪兴等在文（４）中提出的两种Ｆｕｚｚｙ集基数形式下的Ｆｕｚｚｙ幂群的基数定理，并给出了Ｆｕｚｚｙ幂群中与基数有关的若干结果。     

The Homomorphism and Isomorphism on Hypergroup

61.IntroductionThispapersupposesthatthe(G,')isagroup,inP,(G)HP(G)-{di},itisstiuplatedtheoperationasthefollowing:A.BH{a.blaeA,beB}.(1.1)ThenP,(G)isasemigroup.Iftheunempty@=P,(G)makesupagroupwith(1.l),then@iscalledthehypergroupofG,here'E'standsfortheunitelement,especially,wheneeEinG,wecallgasareguIarhypergroup,whencontraryelementsandcontrarysetsof@conformedtoeachother,wecallopasauniformhypergroup.Obviously,Eisasemi-subgroupofG.Whengisregular,Eisasemi-subgroupwithunitelement,When@isunif…     

The Structure of Hypergroup on the Cyclical Group

ＴｈｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＨｙｐｅｒｇｒｏｕｐｏｎｔｈｅＣｙｃｌｉｃａｌＧｒｏｕｐ￥ＺｈｏｎｇＹｕｂｉｎ（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＧｕａｎｇｚｈｏｕＴｅａｃｈｅｒｓＣｏｌｌｅｇｅ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｉｎｃｅｔｈｅｈｙｐｅｒ...     

幂群的同构关系

Since the hypergroup was raised by prof.Li Hongxing and Wang Peizhuang in 1985,the problem of structure of hypergroup on the cyclical group has been unsolved.This paper solved the structure of hypergroup on the cyclical group completely.In the main,proved the two structure theorems of the associative hypergroup for finite and infinite cyclical groups,and intruduced the forming of examples of hypergroup on cyclical group.     

一类环上HX环的结构

自李洪兴１９９１年提出了ＨＸ环以来，人们一直有这么一个问题没解决，就是是否存在非平凡的ＨＸ环的例子？但至今既没找到非平凡的ＨＸ环，也没有证明任一环Ｒ仅存在平凡的ＨＸ环。针对这个问题，本文提出并证明了一类环仅有平凡ＨＸ环，还给出了一系列的结构定理。这样，既为证明任一环Ｒ仅有平凡的ＨＸ环的猜想有新的启示，也为人们指明无须在这一类环上寻找非平凡ＨＸ环。     

幂群的结构及其相互关系

§1 预备知识为了使本文自成一体,先介绍一些必备的定义和定理。定义1.1 设G是一个群,在(G)\{}中引入代数运算:A·B={a·b|a∈A,b∈B}。如果一个非空集族((G)\{(}对上运算作成群,我们称为G上幂群,其单位元用E来表示。定义1.2 设为幂群,若e∈E,其中e为G中单位元,则称为G的正则幂群。定理1.1 如果为G上的一个幂群,用|A|表示A的元素个数,则     

Isomorphism on Hypergroups

ＩｓｏｍｏｒｐｈｉｓｍｏｎＨｙｐｅｒｇｒｏｕｐｓ钟育彬ＩｓｏｍｏｒｐｈｉｓｍｏｎＨｙｐｅｒｇｒｏｕｐｓ￥ＺｈｏｎＹｕＢｉｎ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈｓ．，ＧｕａｎｇｚｈｏｕＴｅａｃｈｅｒｓＣｏｌｌｅｇｅ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐｅｐｅｒｇｉｖｅｓｓ...