Ⅱ-凝聚环中的对偶性

通过π-凝聚环上的f.g.模的自反性引进了WQF-环和GIF-环,给出了QF-环一个新的刻画.并研究了π-凝聚环上的Wn模上的自反性的特征性质.     

п—凝聚环中的对偶性

通过π-凝聚环上的f.g.模的自反性引进了WQF-环和GIF-环,给出了QF-环-个新的刻画,并研究了π-凝聚环上的W∧n模上的自反性的特征性质。     

Gr-凝聚环上分次W~n-模的自反性

引进了分次 wn -模 ,讨论了具有有限分次 FP-自内射维数的 gr凝聚环和分次 wn -模的自反性 .所得的结果推广了 Stentr m,Bass和黄兆泳等人的若干结果 .     

GCD整环与自反模

本文证明了凝聚整环是ＧＣＤ整环当且仅当秩为１的自反模是自由模．同时还得到有限弱整体维数的凝聚整环是ＧＣＤ整环当且仅当Ｐｉｃ（Ｒ）＝１．特别地，有限整体维数的Ｎｏｅｔｈｅｒ整环是ＵＦＤ当且仅当Ｐｉｃ（Ｒ）＝１．     

具有卷积的中心自反环

本文研究了具有卷积的中心自反环的性质,定义并引入了中心-自反环,显然,中心-自反环是自反环、中心自反环和-自反环的推广.给出了这类环的一些特征,研究了相关的环扩张,包括平凡扩张,Dorroh扩张和多项式扩张.     

具有幂等自反自同态的环

通过引入环的幂等自反自同态α的概念,研究幂等自反α-环,它是幂等自反环概念的拓广.给出幂等自反α-环的一些特征和扩张性质,推广了已有的一些相关结果.     

几乎有限表现模

利用几乎有限表现模来刻划凝聚环和半遗传环.通过讨论几乎有限表现模和广义有限表现模之间的关系,得出了几个关于几乎有限表现模和凝聚环、半遗传环的等价条件,改进了已有的结论,把刻划凝聚环的模缩小到几乎有限表现模.     

凝聚环上的Cotilting模

本文首先介绍了ｃｏ－＊－模的概念和刻划了凝聚环的一些性质，然后刻划了凝聚环上的ｃｏｔｉｌｔｉｎｇ模。     

Noether环上的＊-模、余＊-模及cotilting模

设R为Noether环,讨论了R上*-模的投射性和内射性,引进与*-模相对偶的概念:余*-模,给出了R上余*-模的特征性质,最后用余*-模给出了R上cotilting模的刻划.     

弱半局部环的同调性质

环R称为弱半局部环,如果R/J(R)是Von Neumann正则环.给出了一个交换环是弱半局部环的充分且必要条件;还讨论了交换凝聚弱半局部环及其模的同调维数.     

模与环的(■,U)-M-凝聚性

设N是一个无穷基数,U是平坦的右R-模,M是左R-模.称左R-模N是((N),U)-M-凝聚的,如果对任意的B/A→Rm,其中0≤A相似文献   

右IF－环及凝聚环的挠理论

本文研究了右ＩＦ－环的性质，证明出环Ｒ是右ＩＦ－环当且仅当Ｒ是左凝聚环，并且是平坦模；由此证明出右ＩＦ－环与左ＧＱＦ－环是等价的，其次应用右ＩＦ－环研究了凝聚环的挠理论性质，证明出凝聚环与Ｔ－凝聚环的关系。     

右IF－环及凝聚环的挠理论

本文研究了右ＩＦ－环的性质，证明出环Ｒ是右ＩＦ－环当且仅当Ｒ是左凝聚环，并且是平坦模；由此证明出右ＩＦ－环与左ＧＱＦ－环是等价的，其次应用右ＩＦ－环研究了凝聚环的挠理论性质，证明出凝聚环与Ｔ－凝聚环的关系。     

FP—内射环和IF环的几个特征

本文给出了FP—内射环和IF环的如下几个特征:(l)R为右FP—内射环当且仅当任意左R—模正合列Kⁿ→Kⁿ→N→0 N为无挠模,当且仅当任一n阶矩阵环为右P—内射环;(2)R为左IF环当且仅当任一有限生成左R—模均可嵌入平坦模;(3)R为IF环当且仅当R为伪凝聚的上平坦环。     

具有对合的自反环（英文）

本文研究了具有对合的环的自反性质.称环R的一个对合*是自反的,如果对任意a,b∈R,由aRb=0可推出bRa~*=0.若环R具有自反的对合*,则称R为*-自反环.我们对*-自反环的性质进行了刻画,并给出了一些具体的例子.作为应用,我们主要研究了与*-自反环相关的广义逆.对*-自反环R,我们证明了Moore-Penrose可逆元未必是群可逆元.     

平坦的多项式剩余类环

本文证明了如果多项式的剩余类环 A=R[T]/fR[T]作为 R-模是平坦模,且R是约化环,则f是正规多项式.特别地,若R还是连通的,则f的首项系数是单位.也证明了弱整体有限的凝聚环是约化环,以及弱整体为有限的凝聚连通环是整环.     

零可换环的一些性质

本文刻画了零可换环的一些性质,同时将交换环上的一些结果推广到零可换环上.对于零可换环R 证明了: (1)R是强正则环当且仅当R中每个为零化子的本质左理想是左GP.内射模或R中存在一个极大左理想K,使得K中每个元索的零化子是左GP-内射模; (2)R是GPP-环当且仅当R是拟π-正则的GPF-环.     

零可换环的一些性质

本文刻画了零可换环的一些性质,同时将交换环上的一些结果推广到零可换环上.对于零可换环R证明了(1)R是强正则环当且仅当R中每个为零化子的本质左理想是左GP-内射模或R中存在一个极大左理想K,使得K中每个元素的零化子是左GP-内射模;(2)R是GPP-环当且仅当R是拟π-正则的GPF-环.     

非交换凝聚环上的FP-自内射维数

本文引进了W~(n)-模,对具有有限FP-自内射维数的非交换凝聚环作了刻划.所得结果推广了Stentr(?)m和Bass等人的工作.最后给出了这些结果在扩张闭模范畴中的应用.     

凝聚环和IF环

本文利用特征模，Ｎ０－内射维数对凝聚环给出了一些新的刻划．得到了凝聚环与ＩＦ环的一些有意义的性质．推广了引文［１］中的两个主要定理之一的定理２的结论．