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作者在文[1]中给出了Bellman(注:原文误印为Bellmen,在此纠正)不等式的一个改进与推广,即定理1 设A,B为n阶Hermite矩阵,A,B 相似文献
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关于四元数矩阵乘积迹的不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
设 H~(m×n)为 m×n 四元数矩阵的集合,σ_1(A)≥…≥σ_n(A)为 A∈H~(mxn)的奇异值。本文证明了:1)设 A∈H~(mxm),B∈H~(mxm),r=min(m,m),则|tr(4B)|≤c r σ_i(A)σ_i(B).2)设 A_i∈H~(mxm),i=1,2,…,n,(A_1A_2…A_n)k为 A_1A_2…A_n 的任一个 k 阶主子阵,则|tr(A_1.A_2…A_n)_k|≤sun form i=1 to k σ_i(A_1)…σ_i(A_n).我们还得到四元数矩阵迹的其它一些不等式。这些结果推广和改进了文[1],[2]中的结果,进一步解决了 Bellman 猜想。 相似文献
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《Laffey-Choi定理的一个证明》一文中的错误及纠正黄礼平(湘潭矿业学院基础科学部411201)文[1]中给出了Laffey—Choi定理的一个更初等、更简明的“证明”,遗憾的是其中关键的引理中的证明是错误的,现摘录如下:“引理设A,B是n阶复... 相似文献
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TheImprovementofFischer'sInequalityandHadamard'sInequalityHuangLiping(黄礼平)(DepartmentofBasicSciences,XiangtanMiningInstitute,... 相似文献
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关于四元数矩阵的行列式不等式 总被引:5,自引:0,他引:5
黄礼平 《数学的实践与认识》1992,(2)
本文证明了正定自共轭四元数矩阵的行列式的一些高精度的不等式,并得到著名的 Hadamard 不等式新的改进形式,同时也改进了谢邦杰等人的结果. 相似文献
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用A表示复矩阵A的共轭转置矩阵。用λ_i(A)表示n阶复矩阵A的特征值,i=1,…,n对于n阶Hermite矩阵A,在没有特别指出的情况下,本文均约定A的n个(实)特征值按降 相似文献
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具有奇异值分解性质的代数 总被引:4,自引:0,他引:4
设F为一个域,R为一个带有对合的F-代数,如果R上每一个矩阵都有奇异值分解(简称SVD),则称R为一个有SVD性质的F-代数.本文指出:R为一个有SVD性质的F-代数的充要条件是:R同构于R~+,或R~+上二次扩域,或R~+上四元数体((-1,-1)/R~+),其中R~+为R的对称元集合,并且R~+为一个Galois序闭域. 相似文献
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设D~(m×n)为体D上m×n矩阵的集合.两个矩阵A,B∈D~(m×n)称为邻接的,如果rank(A-B)=1.按此邻接关系,以D~(m×n)为顶点集,本文得到一个连通图.设D和D′为两个体,|D|4,m,n,m′,n′2为整数.应用几何方法,本文刻画了从D~(m×n)到D′~(m′×n′)的非退化的图同态φ,其中φ满足条件:φ(0)=0且φ保持D~(m×n)中两个不同类型的标准极大邻接集的维数不变.作为一个推论,当D为EAS(every endomorphism to be automatically surjective)体时,本文给出了从D~(m×n)到D~(m′×n′)的非退化的图同态的代数公式. 相似文献