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1.
本文建立了Banach空间集值测度的Radon-Nikodym定理,并给出了两类集值算子的Pettis-Aumann积分表示. 相似文献
2.
设X是一个复拟Banach空间,M(ω,u)是一个满足△2条件的含参数ω的Φ函数.则LM(X)是具有连续拟范数的拟Banach空间,并且LM(X)具有解析Radon-Nikodym性质当且仅当X具有解析Radon-Nikodym性质. 相似文献
3.
基于复Hilbert空间上丰富的算子理论,四元数函数空间与复值函数空间的区别和联系,将讨论四元数值函数空间L~1上有界右线性算子的积分表示. 相似文献
4.
本文研究了一类次线性算子及其交换子在齐型空间上的弱有界性的问题.利用齐型空间的基本性质以及给出的一类次线性算子及其分别与BMO函数,Lipschitz函数生成的交换子在L~p(X)上的弱有界性,证明了其在齐型空间上Morrey-Herz空间中的弱有界性.推广了该类算子在Morrey-Herz空间中的强有界性这一结果. 相似文献
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6.
抽象算子在偏微分方程中的应用(I) 总被引:3,自引:0,他引:3
毕光庆 《纯粹数学与应用数学》1997,13(1):7-14
根据解析函数和线性算子的基本性质定义了一类线性算子,建立了关于这种算子的完整理论,然后把一般形式的高阶常系数线性偏微分方程初值问题的解析解用这种算子表示出来;通过把这种算子表示成积分形式,这种算子形式的偏微分方程解就转化为积分形式的解,我们就彻底解决了把任意阶常系数线性偏微分方程初值问题的解析解求出并表示成给定函数的积分这一重要课题,而无需传统的对方程进行分类和讨论。 相似文献
7.
毕光庆 《纯粹数学与应用数学》1997,(1)
根据解析函数和线性算子的基本性质定义了一类线性算子,建立了关于这种算子的完整理论,然后把一般形式的高阶常系数线性偏微分方程初值问题的解析解用这种算子表示出来;通过把这种算子表示成积分形式,这种算子形式的偏微分方程解就转化为积分形式的解,我们就彻底解决了把任意阶常系数线性偏微分方程初值问题的解析解求出并表示成给定函数的积分这一重要课题,而无需传统的对方程进行分类和讨论 相似文献
8.
若 Banach 空间 X 不具备 Radon-Nikodym 性质,则绝对可和算子 T:C(S)→X 对某些紧 Hausdorff 空间 S 而言就不必是核算子本文把绝对可和算子 T:C(S)→X(B(S)→X)分解成为,T=T_Ⅰ+T_Ⅱ9,其中 T_Ⅰ是核算子,T_Ⅱ在定义域的某一子空间上是零算子.这种分解的一个明显好处是:绝对可和算子近似于核算子的程度通过定义域的结构 相似文献
9.
本文研究了Orlicz-Bochner空间E_M(μ,X)的对偶空间的充分必要条件.运用Radon-Nikodym性质,给出Orlicz-Bochner空间L_((N))(μ,X~*)为E_M(μ,X)~*的对偶空间当且仅当X~*具Radon-Nikodym性质,提升了Orlicz空间及Lebesgue-Bochner空间的相关结论. 相似文献
10.
设H1和H2是两个Hilbert空间,B(H1,H2)表示从H1到H2的所有有界线性算子的集合,T和S分别是H1和H2的两个闭子空间.如果存在线性算子X∈B(H2,H1)满足XAX=X,R(X)=T,N(X)=S,则称X为线性算子A的具有指定像空间T和零空间S的外逆,记为AT,S(2).该文进一步研究了线性算子广义逆AT,S(2)存在的若干等价条件及其性质,建立了算子广义逆AT,S(2)的表示形式. 相似文献
11.
LetXoverthefieldKstandforacompletelocallyconvexspace,andweassumethatitstopologyisgeneratedbyafamilyPofcontinuousseminormsonX,Let(O,Z,p)beafinitepositivemeasurespace.Afunctionf:Q-Xissaidtobep-integrable(forthedefinition,see[1]),ifthereexistsasequence{ft}ofsimplefunctionssuchthat.,ThislimitexistsandisinX.Denote,p)asthespaceofcIassesofNintegrablefunctionswhereLfj=Lgjifandonlyiff=gP-a.e..Putq(f)=j.p(f)dp,foreachpeP.ThetopologyonL1(p,Z)consideredisthese,generatedbyalltheq.L.EggheLlIhaspro… 相似文献
12.
本文运用向量测度方法研究了Banach空问上可凹算子类与Radon-Nikodym算子类的特性,并把所得结果用于研究Banach空间的结构,给出Banach空间具有Randon-Nikodym性质的若干新特征。 相似文献
13.
MilagrosPNavarro PollyWSy 《数学研究》1994,27(1):142-147
A continuous linear functional on some function space can be represented by an integral which in its usual form is linear. In this paper, we give an integral representation of a nonlinear operator on the space C=C([0,1],X) of continuous functions on [0,1] with values in a Banach space X. This is done by means of a nonlinear integral using a kernel type function. 相似文献
14.
In this paper, we first introduce a lattice decomposition and finite-dimensional lattice decomposition (FDLD) for Banach lattices. Then we show that for a Banach lattice with FDLD, the following are equivalent: (i) it has the Radon-Nikodym property; (ii) it is a KB-space; (iii) it is a Levi space; and (iv) it is a σ-Levi space. We then give a sequential representation of the Fremlin projective tensor product of an atomic Banach lattice with a Banach lattice. Using this sequential representation, we show that if one of the Banach lattices X and Y is atomic, then the Fremlin projective tensor product has the Radon-Nikodym property (or, respectively, is a KB-space) if and only if both X and Y have the Radon-Nikodym property (or, respectively, are KB-spaces). 相似文献
15.
In this paper we study the differentiablility of solutuions of the second order abstract Cauchy problem when the underlying
space is reflexive or at least has the Radon-Nikodym property. We consider the linear and semilinear case.
October 23, 2000 相似文献
16.
Banach空间中线性算子的(集值)度量广义逆及其齐性单值选择 总被引:9,自引:1,他引:9
为研究Banach空间中不适定线性算子方程的最佳逼近解,Nashed在文[1]中引入了Banach空问中线性算子T的(集值)度量广义逆T的概念,并提出“求解线性算子的(集值)度量广义逆的具有良好性质的单值选择是值得研究”的公开问题.本文首先证明了Banach空间中线性算子的度量广义逆是具有闭凸值的集值映射,给出了该度量广义逆的等价表达式,并利用Banach空间的再赋范方法,给出其有界齐性的单值选择,部分地解决了Nashed所提出的公开问题. 相似文献
17.
Qingying Bu 《Journal of Functional Analysis》2003,204(1):101-121
Let X be a (real or complex) Banach space and 1<p,p′<∞ such that 1/p+1/p′=1. Then , the injective tensor product of Lp[0,1] and X, has the Radon-Nikodym property (resp. the analytic Radon-Nikodym property, the near Radon-Nikodym property, contains no copy of c0, is weakly sequentially complete) if and only if X has the same property and each continuous linear operator from Lp′[0,1] to X is compact. 相似文献
18.
Well-bounded operators on nonreflexive Banach spaces 总被引:1,自引:0,他引:1
Every well-bounded operator on a reflexive Banach space is of type (B), and hence has a nice integral representation with respect to a spectral family of projections. A longstanding open question in the theory of well-bounded operators is whether there are any nonreflexive Banach spaces with this property. In this paper we extend the known results to show that on a very large class of nonreflexive spaces, one can always find a well-bounded operator which is not of type (B). We also prove that on any Banach space, compact well-bounded operators have a simple representation as a combination of disjoint projections.
19.
This paper studies the integral representation of the W-weighted Drazin inverse for bounded linear operators between Hilbert spaces. By using operator matrix blocks, some integral representations of the W-weighted Drazin inverse for Hilbert space operators are established. 相似文献