关于多目标数学规划的最优性条件

本文讨论定义于Ｂａｎａｃｈ空间的多目标数学规划，得到一些ε－最优解和（弱）有效解的必要条件，充分条件和必要充分条件。     

关于调和级数的发散性

<正> 菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》第二卷第二分册p356例11,利用调和级数sum from n=1 to ∞(1/n)的发散性证明了级数     

关于非光滑不变凸多目标规划的Wolfe型对偶

本文讨论定义在Banach空间上的,既具有等式约束又具有不等式约束的,非光滑(F,P)不变凸多目标规划的Wolfe对偶性,Mond-Weir型对偶性可类似讨论之。     

The Representation of Continuous Linear Operator by Integral

LetXoverthefieldKstandforacompletelocallyconvexspace,andweassumethatitstopologyisgeneratedbyafamilyPofcontinuousseminormsonX,Let(O,Z,p)beafinitepositivemeasurespace.Afunctionf:Q-Xissaidtobep-integrable(forthedefinition,see[1]),ifthereexistsasequence{ft}ofsimplefunctionssuchthat.,ThislimitexistsandisinX.Denote,p)asthespaceofcIassesofNintegrablefunctionswhereLfj=Lgjifandonlyiff=gP-a.e..Putq(f)=j.p(f)dp,foreachpeP.ThetopologyonL1(p,Z)consideredisthese,generatedbyalltheq.L.EggheLlIhaspro…     

关于LX1(μ,Σ)的完备性

设X是局部凸Fréchet空间，(Ω,Σ,μ)是非负有限测度空间，则L_X¹(μ,Σ)是完备的，从而也是局部凸Fréchet空间.     

YOUNG不等式的证明

<正> 设y=φ(x)(x≥0)是严格递增的连续函数,φ(0)=0.x=φ(y)是它的反函数,则     

局部凸空间上的泛函的非光滑分析及多目标规划

该文对定义于局部凸线性拓扑空间Ｘ上的泛函引入广义方向导数、广义梯度及满足Ｌｉｐｓ－ｃｈｉｔｚ条件等概念,证明了它们的几个重要性质,并举例说明这里满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的概念是Ｂａ－ｎａｃｈ空间情形的严格推广．最后,作为上述结论及方法的应用,讨论定义于Ｘ的多目标数学规划,得出若干关于弱有效解的最优性条件．