Banach空间中带扰动的m-增生算子的零点与映象定理

设X为实Banach空间,TX D(T)→2x为m-增生算子,CD(T)→X为有界算子(未必连续),而C(T+I)-1为紧算子.假设     

集值度量广义逆的存在性

设X,Y为Banach空间,T∈L(X,Y)为从X到Y的线性算子,D(T),N(T),R(T)分别为T的定义域,核空间与值域,使用算子T的自身性质,给出T具有集值度量广义逆T和R(T)D(T)的充分必要条件.     

Banach空间上闭算子的可约性

本文从谱约化的角度讨论Banach空间上的闭可约化算子,闭谱算子及闭可分解算子的谱特征,并研究了这三类算子间的关系,最后给出Banach空间上一个闭线性算子成为闭谱算子的充分必要条件。设C表示复平面,C_∞表示扩充复平面,即C_∞=C∪{0},X表示复Banach空间,T表示X上的闭线性算于,D(T)表示T的定义域,σ(T),ρ(T)分别表示T的谱     

Moore-Penrose逆和Drazin逆的正则分解表示及其扰动

1引言及预备知识 设X,Y为Banach空间,B(X,Y)表示从X到Y中的有界线性算子组成的Banach空间.简记B(X,X)为B(X).对算子T∈B(X,Y),R(T)与N(T)分别表示T的值域和核空间.IP表示空间P上的恒等算子 定义1.1设T∈B(X,Y).若存在S∈B(Y,X),满足(1) TST=T;(2) STS=S,则称T广义可逆,S为T的一个广义逆,一般记为S=T+.     

Banach 空间中极大单调算子扰动的值域

设X为实Banach空间, T:D(T)(?)X→2X*为极大单调算子, C: D(T)(?)X→X*为有界算子(未必连续),而C(T+J)-1为紧算子．本文在上述假设条件下,通过附加一定的边界条件应用Leray-Schauder度理论研究了下述包含关系:0∈(T+C)(D(T)∩ BQ(0)),0∈(T+C)(D(T)∩ BQ(0));以及S(?)R(T+C), intS(?)intR(T+C)(其中S(?) X*);B+D(?)R(T+C),int(B+D)(?)intR(T+C)(其中 B(?)X*,D(?)X*)的可解性,得出了一些新的结论．     

有界线性算子的摄动定理

本文研究了正则算子的摄动理论.考虑Banach空间X上的正则算子T,假设dim[K(T)∩N(T)]<∞且K(T)闭,则当S∈B(X)可逆,ST=TS,‖S‖充分小时,证明了T—S为上半Fredholm算子.在以上条件下,若K(T)+N(T)或者R(T)+N(T)在X中有有限维的补子空间,这时T—S为Fredholm算子.     

算子空间上的超循环性和混沌的左乘映射(英文)

设X是一个可分的无限维Banach空间,B(X)表示X的算子代数,即所有有界线性算子T:X→X所组成的代数.给定T∈B(X),定义一个左乘映射L_T:B(X)→B(X),L_T(V)=TV,V∈B(X).我们在算子空间B(X)上给出了一个超循环性标准,并且如果X是一个具有对称基的Banach空间,在它的对偶空间X′上也给出了一个类似的标准.此外,还讨论了算子空间B(X)上左乘映射L_T的超循环性和混沌行为与空间X上的算子T的超循环性和混沌行为之间的关系,得到T是Devaney意义下混沌的必要且只要L_T是混沌的.     

Banach空间上可约化算子的谱分解

本文从谱分解的角度讨论了Banach空间上可约化算子,谱算子和可分解算子间的关系,并证明了以下主要结果: 1.设T∈B(X)是完全谱可约化的可分解算子,则对每个F∈B,成立着 2.设T∈B(X),则T是谱算子当且仅当T是具有性质(B)的完全谱可约化的可分解算子。     

原子Boolean格代数的导子

设L是Banach空间X上的原子Boolean子空间格,δ是algL的任一导子,则存在X中的一个稠定线性算子T,使得δ（A）＝AT—TA（A∈algL）在T的定义域D（T）上成立．另外,如果L还是一个有限格,并且对L的任一原子L,L＋L＇闭,则δ是连续的和内的．     

伪单调算子紧扰动的值域

设X是自反Banach空间且X和X^*均为局部一致凸空间,D是X的开、有界、凸子集,T：D→X^*是伪单调算子（pseudo-monotone),C:D→X^*是紧算子或全连续算子。利用（S ）型算子的度理论,我们建立了T C值域性质的几个结果,这些结果对研究各类方程问题有所应用。     

不含C0—Banach空间到l^1的连续线性算子

设 X、Y 是两个 Banach 空间,用(?)(X,Y)表示从 X 到 Y 的连续线性算子全体。有关 Banach 空间(同胚)含 C_0或不含 C_0的刻画,Bessaga 和 Pelczynski 在[1]中作了深入而细致的讨论;李容录在[2]中给出一个 Banach 空间 X 不含 C_0当且仅当每个 T∈(?)(C_0,X)都是紧算子;;Rosenthal 在[3]中得到如果 Banach 空间 X 不含 C_0,那么每个 T∈(?)(C(S),X)都是弱紧的,这里 S 是紧 Hausdorff 空间,C(S)表示 S 上的连续函数空间。本文用(?)(X,(?)′)及(?)(X,(?)′)中的算子给出 Banach 空间及其对偶空间不含 C_0的另外刻画,同时给出了(?)(X,l′)及(?)(X~*,l′)中算子的一般表达式,这里 X~*表示 X 的对偶空间。     

关于半亚正常算子的函数变换

设(?)是复可析Hilbert空间。T=X iY称为亚正常的,当i[X,Y]≥0。而T=UP为T的极分解,U为酉算子,而且时,称T是半亚正常算子。前文[4]讨论了T的是亚正常算子时的函数变换,引入了一类函数(?)是半正定积分算子核}。现在为了讨论半亚正常算子T=UP的函     

多变量Toeplitz算子的联合谱与联合数值域

一般地,我们用B~n表示C~n中单位球,S~n表示B~n的边界;对0相似文献   

关于亚正常算子组不可约的必要条件

对于性质较好的单个算子,根据谱的形状往往可以寻找出算子的非平凡的不变子空间或者约化子空间.对于n个算子组的情况也是如此。本文将证明:若T=(T_1,…,T_n)是重可交换的亚正常算子组,并且SP(T)≠SP(T_1)×…×SP(T_n),则T必有非平凡的约化子空间,或者,T是不可约的重可交换的亚正常算子组,则SP(T)=SP(T_1)×…×SP(T_n)。     

齐型空间上的Toeplitz型算子

设X是齐型空间.设T_(j,1)和T_(j,2)是具有非光滑核的奇异积分算子,或者是±II(I是恒等算子).令Toeplitz型算子T_b=■T_(j,1)M_T_(j,2),其中M_bf(x)=b(x)f(x).研究了当b∈BMO(X)时,T_b(f)在加权情况下的有界性,以及当b∈BMO(X)时,与经典Carderon-Zygmund算子相联的T_b(f)在Morrey空间上的有界性.     

Banach空间中余弦算子函数生成元的有界性

A是Banach空间X中余弦算子函数C（t),t∈R，和正弦算子函数S（t),t∈R，的生成元。本证明了，对每个f∈C（[0,T];X)，连续函数u,u(t)=∫-tS(t-s)f(s)ds,f∈[0,T]是二阶非齐次0初值问题，u″=Au f的强解的充要条件是：A是空间X中的有界算子。     

m-增生算子非紧性扰动的值域

设X是一个实B anach空间,X*为其对偶空间,G是X的开、有界子集.T∶D(T)X→2X是m-增生算子,C∶D(T)→X是有界算子.分别在C(T I-)1非扩张与C(λT I)-1紧的情况下,利用凝聚映射的度理论,考虑了方程0∈R(T C)的可解性问题.定理4中在边界条件只为(I-(T C))(D(T)∩G)G的情况下用L-S度理论考虑了方程0∈(T C)(D(T)∩G)的可解性问题.这些定理推广了一些已有结果.     

球几何迁移算子的豫解算子的非全连续性

雷勒(J.Lehner)在[1]中说到:在希尔柏特空间H中球几何迁移算子A的豫解算子是全连续算子,这个结论是不正确的,下面给出证明:设希尔柏特空间H是图中的半圆上以P(x,y)=y为权的绝对平方可积函数的空间,内积定义为其中。线性算子A定义如下:的定义域为关于x绝对连续,其中是大于零的常数,     

在再生核空间中方程AuBu+Cu＝f的求解方法

$ 1 引言 本文研究下面一类非线性算子方程求解问题 AμBμ Cμ=f, (1.1)其中f,μ∈W(Ω),μ(O)=1,||f ||=1,A,B,C∈(W(Ω)→W(Ω)),(W(Ω)→W(Ω))是W(Ω)到W(Ω)的连续线性算子空间,W(Ω)是定义在Ω域上的(Ω是实数域R的有界域)再生核空间。 本文是在再生核空间上,通过将一维非线性算子方程(1.1)转化为二维线性算子方     

Bergman空间上的斜Toeplitz算子

本文讨论了Bergman空间上斜Toeplitz算子的若干性质,证明了:如果线性算子S在每个Lap(1相似文献