双强连续格上的半序收敛和半双Scott拓扑

在本文中,我们引入了双强连续格的概念,得到了其上半序拓扑和半双Scott拓扑的一些性质。另外还研究了其上的半序收敛,特别地,得到了某类格上的半序收敛是可拓扑化的一个充要条件。     

半序概率度量空间中压缩算子的不动点定理

半序方法是研究非线性算子方程问题的主要方法之一.在概率度量空间中引入半序,并且利用半序方法研究了非线性算子的不动点问题,推广了度量空间中序压缩算子的不动点定理,获得若干新的结果.     

半序度量空间中单调映射的不动点定理及混合单调映射的耦合不动点定理

本文在度量空间中引入半序,证明了半序度量空间中单调增加映射的不动点定理及混合单调映射的耦合不动点定理．     

关于紧邻域扩充性质的等价条件及其应用

本文刻画了紧邻域扩充性质的等价条件，由此条件得到如果Ｘ是具有紧邻域扩充性质的可度量化的拓扑空间，则Ｆ_ｋ（Ｘ）＝｛Ａ?Ｘ：｜Ａ｜≤ｋ｝也具有紧邻域扩充性质，此处Ｆ_ｋ（Ｘ）上的拓扑是由Ｈａｕｓｄｏｒｆ度量所诱导出的拓扑     

隐变分不等式研究的半序方法*

本文利用半序方法在Hausdorff拓扑线性空间中研究了一类一般形式的单调型隐变分不等式解的存在性问题。作为应用的例子,在文末我们应用所得结果,讨论了Nash平衡问题及半线性椭圆型方程解的存在性问题。     

拓扑分子格中的半正则半开元和正则半开元

本文引入并研究了拓扑分子格中的半正则半开（半正则半闭）元和正则半开（正则半闭）元的概念。在此基础上，引入了几乎不定（几乎不定开、几乎不定闭）、几乎半连续（几乎半开、几乎半闭）和几乎半不定（几乎半不定开、几乎半不定闭）序同态的概念，同时给出了它们的若干特征性质，以及它们同其它序同态之间的关系。     

模糊半开集和半分离性公理

本文改进了文[3]的模糊半开集定义，在本文定义的模糊半开集定义，不仅可以完全保留文[3]的结论，而且还能建立分明拓扑空间及其诱导拓扑空间关于半开集、半闭集等对应关系。此外，本文借助重域概念重新定义了半－R0，半－R1和半－T2空间，与[4]相比，本文定义的半分离性公理体系可以更自然地推广分明拓扑空间中的有关定理。     

半序空间中一类算子方程的可解性

本文利用半序方法,在完备度量空间和Banach空间中分别研究了算子方程 Lx=Nx的可解性,证明了其解的存在性,并将所获结果应用于微分-积分方程的两 点边值问题.     

半序度量空间与半序Banach空间中一类算子方程的可解性

在L,N都不必连续的情况下,利用半序方法,研究了算子方程Lx=Nx的可解性,得到了该方程在完备度量空间与Banach空间中解的存在性与多解性结果,并将所获结果应用于一个微分-积分方程的周期边值问题.     

第一类超Cartan域上的不变度量

首先证明超Cartan域Y_I(k;N;m,n)为凸域的充分必要条件是2k■m;接着讨论了在超Cartan域上四类经典的不变度量,即Bergman度量、Caratheodory度量、Kobayashi度量和Einstein-Kahler度量的等价性;最后通过计算得到了超Cartan域Y_I(1;N;2,n)和Y_I(2;N;2,n)上的Caratheodory度量(和Kobayashi度量)的显表达式.     

第三类超Cartan域上的比较定理

本文给出了第三类超Cartan域上不变Kalher度量下的全纯截曲率的表达式.利用其Bergman度量的完备性,构造了一个不比Bergman度量小的完备的不变Kalher度量,证明了在此Kalher度量下的全纯截曲率有一个负上界,从而证明了第三类超Cartan域的Bergman度量与Kobayashi度量的比较定理.     

底空间为对称域乘积的Hartogs域的度量等价

研究一类非齐性Hartogs域上经典度量的等价问题.首先证明了Bergman-度量和Einstein-Khler度量在这类域上等价;其次,当域的参数满足mσ+nΤ<1时,此类域上Bergman度量,Carathéodary度量,Kobalyashi度量和Einstein-Khler度量是等价的.     

拓扑半共轭关系是个预序但不是偏序

本短文指出，存在着紧致连通空间Y及同胚f：Y→Y，g：Y→Y使得f拓扑半共轭于g，g也拓扑半共轭于f，但f与g不拓扑共轭．据此说明了拓扑半共轭关系是个预序但不是偏序。     

第一类超 Cartan域上的比较定理

给出了第一类超Cartan域上不变Kähler 度量下的全纯截曲率的表达式.利用其Bergman度量的完备性,构造了一个不比Bergman度量小的完备的不变Kähler度量.证明了在此Kähler度量下的全纯截曲率有一个负上界, 从而证明了第一类超Cartan域的Bergman度量和Kobayashi度量的比较定理.     

有可数基的半一致格

在[1]中,Carlson 用接近结构刻划了可展空间,基本的结果是:一个拓扑空间 E是可展的当且仅当它的拓扑由一个有可数基的半一致(即接近)导出。本文建立有可数基的半一致格的几个结果,它们可看作是度量空间的相应定理的推广。这些结果将特别适用于可展拓扑空间与模糊半一致空间。     

华罗庚域研究的综述

华罗庚域的创建,统一了多复变中的对称典型域和蛋型域的研究,给多复变函数论提供了一个新的研究领域．对华罗庚域的研究,至今已经取得了一系列重要成果．本文简单介绍了华罗庚域创建的历史并着重介绍了华罗庚域上的Bergman核函数和Einstein-Khler度量的显表达式的计算,以及4个经典度量(Bergman度量,Carathéodory度量,Einstein-Kahler度量, Kobayashi度量)之间的等价关系,包括这些度量与Kobayashi度量的比较定理,阐述了Bergman度量等价于Einstein-Khler度量的这一丘成桐猜想在华罗庚域的特例Cartan-Hartogs域上也成立．着重指出了获得这些结果的新的思想和方法并提出了一些尚未解决的问题,以期更多的学者对华罗庚域感到兴趣并进行更深入的研究．     

非空集类有生成半域的条件

探讨一个非空集类是否一定有生成半域的问题．通过类比的方法提出“非空集类的生成半域”的概念。反例说明并非任意的非空集类都有生成半域．给出非空集类有生成半域的一个充分条件,以及在该条件下非空集类的生成半域的构造方法．最后给出由任意的非空集类构造其生成域的办法．     

Deng伪度量与Erceg伪度量的关系

证明一个Deng度量是一个Erceg度量,但反之不成立,并且证明Deng度量的拓扑可以被远域刻画且它所诱导的拓扑和m-一致结构就是Erceg度量所诱导的拓扑和Hutton一致结构。     

半流的原像熵

本文对紧致度量空间上的连续半流引入了几类原像熵的定义,并对它们的性质进行了研究,证明了对于无不动点的连续半流而言,这些熵具有一定程度的拓扑共轭不变性,对这些熵的关系进行了研究并得到了联系这些熵的不等式,还证明了连续半流与其时刻1映射具有相同的拓扑熵和原像熵。     

关于对半层空间

利用对$g$-函数和半连续函数给出对半层空间的一些刻画, 并讨论了具有半层拓扑的拓扑序$C$-空间的对半层性.