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本文研究了s-空间的性质.利用加法定理及剩余性质,得到以下结论:(1)如果s-空间X是可数多个度量子空间的并,则X是序列空间;(2)如果非局部紧拓扑群G在某个紧化b G中的剩余是遗传s-空间,则G是可分度量空间或σ-紧空间.以上性质推广了Arhangel’skii关于s-空间的一些已有结论. 相似文献
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文献[1]中定义了序列紧fts(每个不分明集序列有收敛的子序列)和可数紧fts(每个可数开覆盖存在有限子覆盖)。对于序列紧fts,得到“每个fts都是序列紧的”病态结果,由此可见这样定义的序列紧fts不是一般拓扑学中序列紧的良扩张。对于可数紧fts,[2]在评论F-紧性时,论证了凡T_1空间都不是F-紧空间,以上的论证也可得到凡T_1空间都不是可数紧fts的病态结果。我们还要指出,[1]定义的可数紧fts也不是一般拓扑学中可数紧的良扩张。 相似文献
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本文主要讨论了度量空间的序列覆盖边界紧映象.用序列商、序列覆盖或1-序列覆盖的纤维边界紧或有限来刻画具有sn网或弱基的空间.主要结果如下:(1)度量空间上的序列覆盖边界紧映射是1-序列覆盖映射;(2)空间X是度量空间的序列商边界紧映象当且仅当X是snf-第一可数空间;(3)空间X是度量空间的序列覆盖边界紧S映象当且仅当X有点可数sn-网. 相似文献
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证明了在逆序列的情形下,可遮空间、强可遮空间在假设X是可数仿紧空间的条件下可被其极限空间保持,进一步证明了遗传可遮,遗传强可遮及遗传σ-亚紧性在无需对投射及极限空间X做任何假设的情况下即可被其逆极限空间保持.作为上述两个结果的应用,分别给出了两个相关的可数Tychonoff乘积定理. 相似文献
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本文利用极大点空间的等价刻划证明了极大点空间的某些子空间、不交和、 乘积空间、逆序列的逆极限、具有可数基的局部紧的Hausdorff空间是极大点空间,还 给出了具有可数基的局部紧的Hausdorff空间的Domain hull. 相似文献
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Retakh条件(M0)与弱(序列式)紧正则性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了弱(序列式)紧正则诱导极限与凸弱(序列式)紧正则诱导极限.满足Retakh条件(Mo)的(LF)-空间必为凸弱(序列式)紧正则的,但未必为弱(序列式)紧正则的.对于弱序列式完备Frechet空间的可数诱导极限,Retakh条件(Mo)蕴涵弱(序列式)紧正则性.特别地,对于Kothe(LF)-序列空间Ep(1≤p<∞),Retakh条件(Mo)等价于弱(序列式)紧正则性.对于这类空间,利用Vogt的有关结论,给出了弱(序列式)紧正则性的特征. 相似文献
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本文研究了■0-sn-度量空间与度量空间之间的关系.利用特殊映射,获得了在序列空间中下述命题等价:(1)空间X是■0-sn-度量空间;(2)存在从度量空间M到X可数对一、序列商、σ映射f;(3)存在从度量空间M到X可数对一、序列商、σ映射f使得对每一个x∈X,■f-1(x)是σ-紧.推广了参考文献[3,4]中的一些结果. 相似文献
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刘来山 《高校应用数学学报(A辑)》2012,27(3)
给出一个弱拟第一可数空间成为弱第一可数空间的充要条件,证明了空间是弱第一可数空间当且仅当它是具有序列点Gδ性质的弱拟第一可数空间且不含Sw的闭拷贝.同时还证明了每一弱第一可数空间(弱拟第一可数空间)都是某个第一可数空间的商二到一映像(商可数到一映像),作为应用,部分回答了林寿(2007)的一个问题. 相似文献
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证明了在空间具有星可数κ网的条件下,度量空间的1(2)序列覆盖s映象是局部可分度量空间的1(2)序列覆盖、紧覆盖s映象. 相似文献
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Lukasiewicz语义集上的紧Hausdorff拓扑 总被引:3,自引:0,他引:3
以Ω记从全体命题之集F(S)到单位区间的全体Lukasiewicz赋值之集.本文通过一种自然的方法在Ω上引入了Fuzzy拓扑δ,证明了其为第二可数的零维良紧空间,并证明了δ在Ω上生成的截拓扑空间是第二可数的紧Hausdorff空间,从而是可度量化的空间. 相似文献
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首先构造一T2的亚紧空间使其不是任一仿紧T2空间的开紧映象,否定了A.Arhangel'skiǐ1962年提出的一个问题;其次利用构造开紧映射的方法指出存在具有Gδ对角线的T2的次亚紧空间使其不具有G*δ对角线,肯定地回答了1999年R Hodel提出的一个猜测. 相似文献
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Michael-Nagami问题的注记 总被引:8,自引:0,他引:8
林寿 《数学年刊A辑(中文版)》1996,(1)
本文证明Hausdorff空间Y是度量空间的强紧覆盖商s映象当且仅当Y是具有点可数cs网络的序列空间,它部分地回答了Michael-Nagami问题. 相似文献
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本文研究了弱(序列式)紧正则诱导极限与凸弱(序列式)紧正则诱导极限.满足Retakh条件(M0)的(LF)-空间必为凸弱(序列式)紧正则的,但未必为弱(序列式)紧正则的.对于弱序列式完备Frechet空间的可数诱导极限,Retakh条件(M0)蕴涵弱(序列式)紧正则性.特别地,对于Kothe(LF)-序列空间Ep(1≤p<∞),Retakh条件(M0)等价于弱(序列式)紧正则性.对于这类空间,利用Vogt的有关结论,给出了弱(序列式)紧正则性的特征. 相似文献
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讨论csf可数空间的性质,把csf可数空间刻画为度量空间的映像,同时探讨了伪紧的csf可数空间的第一可数性质,推广了Arhangel’skiˇ?关于度量空间伪开s映像的结果,证明了正则伪紧的仿拓扑群是可度量化的当且仅当它是csf可数的Fr′echet空间. 相似文献
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本文研究了在L-拓扑空间中,利用L-拓扑的水平拓扑引入可数starplus-紧性的概念,获得了可数starplus-紧性的性质,并且对一般拓扑中可数starplus-紧性的推广. 相似文献