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1.
借助离散子集和相对离散子集的概念,可给出R的紧致子集的一个刻画,证明了R的子集E是紧致子集当且仅当E的每一相对离散子集是有限手集。  相似文献   
2.
葛英 《数学进展》2007,36(4):447-452
本文讨论了Ponomarev-系中的紧覆盖映射与集族之间的关系,得到如下结果.(1)对于Ponomarev-系(f,M,x,{P_n}),f是紧覆盖映射当且仅当每一P_n具有CFP-性.(2)对于Ponomarev-系(f,M,X,P),f是紧覆盖映射当且仅当P是X的强k-网.作为这些结果的一些应用,本文分别给出了度量空间紧覆盖π-象和度量空间紧覆盖象的内部结构.  相似文献   
3.
本文证明了,当定义域空间是正则空间时,弱-θ-加细性在闭L映射下是逆保持的,并给出例子说明,去掉定义域空间的正则性,上述结论不成立。  相似文献   
4.
讨论了C-逆紧性的闭遗传性,对于正则开集族组成的开复盖类R及既开且闭集族组成的开复盖类O,证明了R-逆紧性是正则闭遗传的,O-逆紧性是开闭遗传的,并给出反例说明R-逆紧性及O-逆紧性均不是闭遗传的。  相似文献   
5.
本文用度量空间的mssc-映象给出了N-空间一些刻画,证明了空间X是N-空间当且仅当X是度量空间的序列覆盖(序列商)mssc-映象,肯定地回答了关于N-空间的一个猜想。  相似文献   
6.
本文证明了,当定义域空间是正则空间时,弱θ^--加细性在闭L映射下是逆保持的,并给出例子说明,去掉定义域空正则性,上述结论不成立。  相似文献   
7.
度量空间的序列商,k-映象   总被引:1,自引:1,他引:0  
葛英 《数学杂志》2004,24(3):275-279
本文给出了度量空间序列商.肛映象的-些内部刻画。证明了空间X是度量空间的序列商。肛映象当且仅当X具有紧有限k-闭cs*-覆盖列的点星sn-网,当且仅当X具有紧有限k-闭覆盖列的点星网.作为上述结果的-个推论.不仅得到了空间X是度量空间序列商,k-映象当且仅当X是度量空间的k-映象,而且还证明了空间X是度量空间当且仅当X具有局部有限(紧有限)闭(肛闭)覆盖列的点星弱邻域网.这里“闭”(“k闭”)不能省略.  相似文献   
8.
关于sn-度量空间   总被引:7,自引:0,他引:7  
葛英 《数学学报》2002,45(2):355-360
本文利用sn-度量空间的一些等价刻划及sn-度量空间与g-度量空间、度量空间之间的关系,研究了sn-度量空间的一些映射性质,证明了sn-度量空间的闭象是sn-度量空间当且仅当它是sn-第一可数的,利用这一结果证明了有限到一闭映射和开闭映射均保持sn-度量空间,并给出反例说明完备映射不保持sn-度量空间,本文还证明了sn-变量空问满足完备逆象Gδ-对角线定理.  相似文献   
9.
葛英  林寿 《数学学报》2004,47(6):1149-115
本文利用一致覆盖的概念,讨论了度量空间的序列覆盖紧映象的结构.主要结果有: (1)空间X是局部可分度量空间的序列覆盖紧映象当且仅当X具有由cosmic子空间构成的一致sn网; (2)空间X是局部可分度量空间的序列覆盖,商紧映象当且仅当X是度量空间的序列覆盖,商紧映象且是局部cosmic空间.  相似文献   
10.
本文给出了两类局部紧空间闭 L (Lindelof)映象的内部特征 ,证明了空间 X是仿紧局部紧空间的闭 L映象当且仅当 X是具有σ-局部有限 k系的 k′空间 ,由此得到在 k′空间类中 ,仿紧局部紧空间的闭 L映象等价于仿紧局部紧空间的商 SL映象 .同时还证明了空间 X是局部紧度量空间的闭 L映象当且仅当 X是具有σ-局部有限紧 k网的 Fréchet空间 .  相似文献   
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