超布朗运动:质量过程的极限行为及值空间的扩张

本文给出了超布朗运动的质量过程在不灭绝条件下的极限分布的拉普拉斯变换的具体形式,并得出了在较一般的分支特征下使其值空间从M_F（R^d）扩张到M_P（R^d）的一个充分条件．     

关于Echelon空间无穷矩阵变换集的有界性

无穷矩阵变换是研究序列空间理论的重要工具.研究一个空间到另一个空间无穷矩阵变换的形式,是序列空间理论中的重要内容,并且已有众多工作.本文将进一步研究一般的Echelon空间到空间l^p(1≤p≤∞),c、c₀的无穷矩阵变换集的有界性.所得结果的特例正是Echelon空间到l^p(1≤p≤∞)c、c₀无穷矩阵变换的形式,同时概括了前人的许多结果.     

常平均曲率超曲面的曲率估计与稳定性

本文估计了空间形式Ｎ^ｎ＋１（ｃ）中常平均曲率超曲面上共形度量的曲率上界,并用其研究了Ｎ^ｎ＋１（ｃ）中常平均曲率超曲面的强稳定性．     

齐次超曲面上测度Fourier变换的平均衰减估计

该文主要考虑限制在齐次超曲面上的测度dμ的Fourier变换的L^q范数估计. 基于此结论, 还得到了一些有关卷积算子Tf(x, θ)=f *μ_θ(x)的混合范数不等式.     

有挠引力的广义拉氏量与(εmn,ξμ)变换不变性以及若干推论

本文给出了物质场和引力场的广义拉氏量,假定它们各具有(ε^mn,ξ^μ)变换不变性,从而得到引力场与物质场之间各种可能的耦合方式及自由引力场拉氏函数一些可能的具体形式;引入了几个描述物质场及引力场的物理量,导得了若干关系并进行了讨论,获得了一些有意义的结论。     

极小子流形上Laplace算子的谱

本文讨论了Ｓ^ｎ＋ｐ（１）（或ＣＰ^ｎ＋1）中极小子流形上Ｌａｐｌａｃｅ算子的谱，证明了Ｓ^ｎ＋ｐ（１）中全测地极小子流形（或ＣＰ^ｎ＋1中Ｋａｃｈｌｅｒ超曲面）是由作用在ｑ-形式上的Ｌａｐｌａｃｅ算子的谱唯一确定．     

求Rp上不变密度的一个直接方法

本文利用一个熟知的多元积分变量变换定理对R^p上的不变密度给出了一个不涉及Haar测度理论的纯微积分处理.对较一般的情形以一个等式的形式给出了非负Lebesgue可测函数为不变密度的充要条件,从而提供了求不变密度的一个直接方法.进一步还对变换群可迁地作用于集的情形导出了所谓严格不变密度的统一的显式表达,并由此证明了严格不变密度的存在性与唯一性.     

单位球面中具平行单位平均曲率向量的子流形

设M是n-维闭黎曼流形,等距浸入(n+p)-维单位球空间S^n+p,具有平行的单位平均曲率向量。若S≤min{2n/3,2(n-1)^1/2},其中S是M的第二基本形式长度的平方,则M是S^n+p的一个(n+1)-维全测地子流形Sⁿ⁺¹中的超曲面。     

超球谐形式下的四体系统变换系数

文中导出了质量可各不相等的四体系统在超球谐形式下的变换系数.以不同Jacobi坐标族的超球变量为宗量的超球谐函数可通过这些系数而互相转换;从而为超球谐形式在实际问题中的应用提供了方便.     

应用激光光电流光谱法测量235U的超精细结构和同位素位移光谱

本文用激光光电流光谱技术测量了铀原子同位素位移光谱,提出双光路测量系统,提高了测量的灵敏度与准确度.还测定并计算了²³⁵U原子的5f³⁶d7s²-⁵L₆⁰基态能级和5f³6d7s7p-~7M₇激发态能级的磁偶极矩常数A_J和电四极矩常数B_J.在超精细组份分辨不完全的情况下,只要能准确测定五个以上的超精细组份,就可以计算出尚分辨不清或不能直接测定的其余全部超精细组份.     

关于L2(En+1+,(dxdy)/(yn+1)中的柱面函数空间的正交直和分解

本文利用小波变换给出了L²(E_n+1⁺,(dxdy)/(yⁿ⁺¹)中的柱面函数空间的一种正交直和分解.在这种分解下定义了Toeplitz-Hankel型算子,得到了类似的Schatten-Von Neumann性质.     

凸曲线上极大函数与Hilbert变换

本文给出了沿Rⁿ中凸曲线的极大函数算子与Hilbert变换具有L^p(1相似文献   

双曲空间中旋转对称的极小超曲面

本文给出了双曲空间Hⁿ中旋转对称的极小超曲面的微分方程,对这类超曲面进行了分类,它们是Hⁿ中的超平面或广义悬链面,而每个广义悬链面被夹在两个平行的超平面之间,且以这两个超平面为渐近平面.     

局部域上乘子算子列的几乎处处收敛

设Kⁿ为局部域K上n维向量空间.证明了L^p(Kⁿ)上分别关于正则化和伸缩变换的乘子算子的两个极大乘子定理,从而得到两类算子列几乎处处收敛的结论. 这加强了Taibleson的一个主要结果,并应用于Kⁿ上一些重要的奇异积分算子.     

转动惯量差与超变形核中的对力强度

利用处理推转壳模型的粒子数守恒方法研究了超变形核带¹⁹⁴Hg(1)及其二准粒子激发带¹⁹⁴Hg(2,3)的带首转动惯量之差。它灵敏地依赖于对力强度和堵塞效应。分析表明,超变形核中的对力强度远小于正常变形核。     

广义相对论中的能量动量守恒定律

在广义相对论和特殊相对论中具有同一物理含义的守恒定律应利用Nether定理由同一李群决定。从这一观点出发,本文提出了广义相对论中的能量动量守恒定律应由下列的广义位移变换 x^μ′=x^μ+λ_(a)^μb_(a) 导出,其中λ_(a)^μ为vierbein。利用该变换的不变性,我们得到了合理的引力场的能量动量张量,并由能量动量张量的协变性,封密体系的总能量与坐标选择的无关性,以及引力辐射等问题讨论了这一守恒定律的合理性。     

代数拓扑I*函子论——复形上I*函子的具体计算与公理系统

根据恩格斯的经典定义,纯粹数学以现实世界中的空间形式与数量关系为其研究对象。这些数学中的基本观念并不是互不相关的,而往往通过量度联系起来。我们在以前曾引入了I^*的概念,以作为空间形式用数量关系表达的一种量度,依照现在代数拓扑中通行的辞汇,我们把这种量度叫做“函子”。这种I^*量度或I^*函子比拓扑学中其它常用函子的优越之处是它的能计算性。所谓能计算可这样理解:如果从已知的若干空间形式作出一个新的空间形式,则这一新空间形式的I^*函子可由这些已知空间形式的I^*函子所完全确定。对此,我们已有不少例证。本文首先指出I^*函子在原则上的能计算性,且对于代数拓扑中最为重要的有限复形,给出了有效的计算方法。其次,列举了I^*函子的一组特征性质,它们足以把I^*函子完全刻划出来。这些特征构成了通常所说的一个公理系统,最后,文中还考虑了无限复形的情形。     

S4(1)中常数量曲率的完备超曲面

本文把[1]的结论推广到超曲面是完备的情形,即我们证明了:设M³是单位球面S⁴(1)中常平均曲率及常数量曲率的完备超曲面。若S≤H²+6,则S只能等于1/3H²,3/4H²—1/4(H⁴+8H²)^1/2+3,(3/4)H²+1/4(H⁴+8H²)^{1/2相似文献}   

超椭圆曲线yk = x(x + 2m) 上的有理点

设k ≥ 2; m ≥ 0 是整数, 给出了超椭圆曲线y^k = x(x + 2^m) 上所有的有理点(x, y).     

空间的几种超投影性质及其局部化

讨论Banach空间几种超投影性质(及其相应的局部化性质)之间的关系,证明了在Banach空间X自反的条件下,X是l_p-次投影空间的充要条件是X^*是l_p-超投影空间,X是局部l_p-次投影空间的充要条件是X^*是局部l_p-超投影空间,以及X是局部次投影空间的充要条件是X^*是局部超投影的。其中1/p+1/q=1(p>1,q>1)。