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用Riordan矩阵的方法研究了具有4种步型的加权格路(广义Motzkin路)的计数问题,引入了一类新的计数矩阵,即广义Motzkin矩阵.同时给出了这类矩阵的Riordan表示,也得到了广义Motzkin路的计数公式.Catalan矩阵,Schrder矩阵和Motzkin矩阵都是广义Motzkin矩阵的特殊情形. 相似文献
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考虑具有四种步型的格路,称之为加权广义的Schr?der路.利用Riordan矩阵研究了加权广义Schr?der路的计数问题,得到了 Schr?der数几种新的组合解释. 相似文献
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作为无限制条件下格路计数函数——Gauss多项式系数的自然拓广,作者研究了赋权格路的枚举问题.对应的卷积计算则产生普通多项式系数和Gauss的q-多项式系数的Vandermonde组合恒等式. 相似文献
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Jr.Stocks讨论了从(0,0,0)到(n,n,n)的带对角步格路的计数问题.本文给出了[4]中主要结果的简单公式,并将其推广到了一般情形. 相似文献
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T路计数问题的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
林全文 《数学的实践与认识》2002,32(4):664-668
本文将二维直交空间中的 T路计数问题推广到 n维直 (斜 )交空间中 k( n)向 T路计数问题 ,并给出 n=3,k=2 ,3时的一些具体计数公式 ,同时给出了 Catalan数的几个新的几何 (组合 )解释 相似文献
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利用Riordan矩阵的A-矩阵得到几类广义Pell路的Riordan矩阵表达式,证明了这些矩阵的行和满足的递推关系,从而给出满足这些递推关系的序列的组合意义.最后将这些格路限制在直线x = y的上方,得出相应的Riordan矩阵表达式的一般形式. 相似文献
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母函数是将复杂计数问题简单化的一个工具,利用母函数来处理中学数学中的某些组合问题,可操作性强,学生容易理解.本文先介绍母函数的基本知识,然后用母函数理解一些经典组合问题,再介绍母函数在解决某些复杂计数问题中的应用. 相似文献
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本文给出了一个组合计数模型,首先证明组合恒等式的一边是此组合计数问题的解,再利用基本的计数原理证明组合恒等式的另一边也是该组合计数问题的解,并利用该方法证明了三个组合恒等式. 相似文献
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本文研究了带根4-正则单行平面地图的计数问题,并给出了以其非根点数和两个奇点次为三个参数的一些计数公式. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(22)
一个κ-信道是多路存取信道的推广,利用一个BIB设计的性质构作了κ-信道(Channel)模型并介绍了这一模型在多路存取信道中用户数据传输、冲突消解方面的应用. 相似文献
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拟半连续格和交半连续格 总被引:1,自引:0,他引:1
作为半连续格的推广, 引入了拟半连续格的概念. 讨论了拟半连续格的基本性质. 在拟半连续格上得到了类似于拟连续偏序集的一些主要结果. 同时探讨了半连续格、拟半连续格、交半连续格、交连续格、强连续格几种不同结构之间的关系. 最后,讨论了半连续函数空间仍是半连续格的条件. 相似文献
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以N(m,n;λ,u)表示在m×n的矩形格的左上角和右下角分别删掉分拆λ和μ的Ferrers图后从左下角到右上角格路的数目。Simion猜想对任意分拆λ,N(-k,k;λ,φ)关于k是对数凹的。本文证明了,如果序列x_0,x_1,…,x_n为对数凹的,则序列y_k=∑_(i=k)~n(a+i b+k)x_i亦为对数凹的,并给出其对Simion猜想的应用。本文还证明对所有分拆λ和μ,N(-k,k;λ,μ)关于k是对数凹的。 相似文献
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利用推广的邻格方法,完成了Q(√6)上秩4的在一个阿基米德除子上正定,在另一阿基米德除子上负定的所有幺模格种的分类. 相似文献