《广义逆矩阵引论》

南京大学何旭初孙问瑜编著江苏科学技术出版社出版广义逆是本世纪二、三十年代诞生,五、六十年代才得到迅速发展的一门新兴的应用数学学科,在计算数学、运筹学、概率统计、算子理论以及天文学、地球科学、经济管理和各种工程技术中有广泛应用。本书系统地介绍了广义逆矩阵的理论,计算方法和应用,反映了近二十年来这个领域中主要的和基本的研究成果。     

中国数学会1992年学术会议计划

学术会议名称时间地点筹办单位全国动力系统及其应用学术讨论会l月广州中山大学、北京大学全国第六届图论学术会议4月南京本会组合数学与图论专业委员会,南京大学第三届逆特征值问题学术会议5月南京本会计算数学分会,南京航空学院等5月中科院软件所第二届数理逻辑及应用逻辑会议多复分析学术讨论会5月合肥中国科技大学数学系第四届常微分方程 数值方法会议7月湘潭湘潭大学,中科院计算中心等全国青年概率统计学术会议7月合肥本会概率统计分会、中国科技大学运动稳定性和定性理论与应用会议8月烟台中国科学院数学所、应用数学所,烟台师院等中…     

中国数学会1991年学术会议计划

学术会议名称时间地点筹办单位计算数学学会第四届年四月天津第四届概率统计佛山第五届流体力学数值方法学术会议四月{-一…一卜一月重庆第三届并行算法学术会议第二届亚太运筹学会议第四次决策理论及其应用学术会议十一月/又月五月全国最优化学术讨论会五月武汉北京武汉泰安第四次中日统计学术会议生物动力学系统研讨会第四届系统与控制学术会议十一月五月十一月签四星数竺堂士到胜-___________…三拓扑学学术会议四月昆明成都北京峨嵋郑州本会计算数学学会}本会计算数学学会、中科院计算! 中心、佛山大学l北京应用物理与计算数学所、l 重…     

爱因斯坦积下张量的加权Moore-Penrose逆的扰动理论

正1引言广义逆理论已成为现代数学重要的研究方向之一,是应用十分广泛的一个数学分支.它在数值分析、最优化、数理统计、微分方程及应用数学中都具有很大的作用.众所周知,广义逆有很多类型,如Moore-Penrose逆,Drazin逆,群逆,加权广义逆等等.其中矩阵的Moore-Penrose逆及其扰动理论和加权Moore-Penrose逆及其扰动理论已经发展相对完善,如[9][14]、及王国荣、魏益民和乔三正的著作[13]中都对矩阵的Moore-Penrose逆[12]及     

行(或列)对称矩阵的满秩分解及其算法

1 引言矩阵满秩分解是线性代数的基本分解方法之一,在广义逆矩阵的求解过程中起着重要的作用．矩阵A的满秩分解及A的Moore-Penrose逆不仅有着广泛的现实应用,而且也有理论研究意义,尤其是在数理统计,系统理论,优化计算和控制论等许多领域应用十分广泛．如用计算机对具有对称性质的图像进行采样,所得到的数据矩阵具有行或列对     

一类2-Hessenberg矩阵的广义逆

在[2]中,Ikebe给出了一类下Hessenberg矩阵之逆的上三角部分的求法,从而导出三对角矩阵求逆的一种方法.文[4]中获得了计算该类Hessenberg矩阵的逆和广义逆的显式公式,由此也可得出计算三对角矩阵广义逆的方法,文[3]将[2]中的结果推广到更一般的k-Hessenberg矩阵,进而得到带状矩阵求逆的一种方法.本文研究一类实2-Hessenberg矩阵的广义逆,表明这些广义逆可由低阶三角矩阵的逆和几个简单的秩-1或     

新书简介

《广义逆:理论与计算》(英文版)(北京科学出版社,出版号: ISBN7-03-012437-5,发行号:O1869.0101,定价80.00元)于2004年4月出版.这是研究生数学系列丛书的第5号,作者是王国荣、魏益民和乔三正. 这是国内关于广义逆研究的第一本英文专著.广义逆在统计、科学与工程计算,如最小二乘问题、     

关于广义线性最小二乘问题的扰动分析

1问题 在应用统计中，常用的参数估计方法之一是广义线性最小二乘min(Cx-y)~TW~+(Cx-y).(1.1)其中C为m×n矩阵，W为m×m对称半正定矩阵，上标+代表Moore-Penrose广义逆Paige~[1]注意到：从统计观点看，W一般未必可逆，且通常具有对称满秩分解W=BB~T，因而，把问题改述为下述形式更合适     

基于线性算子的广义逆矩阵的几何表示北大核心

广义逆矩阵是矩阵理论的重要内容.由于广义逆矩阵的定义众多,计算较为繁杂,使得初学者很难理解和掌握其本质.基于线性方程组求解问题的等价表示,从线性算子的角度展示多种广义逆矩阵定义的背景及其几何直观意义.通过对一个特殊算例的分析与求解,实现了对多种广义逆矩阵的几何解释及其在线性方程组求解中的作用,淡化了广义逆矩阵计算的繁杂,加深初学者对广义逆矩阵的理解与掌握.     

基于线性算子的广义逆矩阵的几何表示

广义逆矩阵是矩阵理论的重要内容.由于广义逆矩阵的定义众多,计算较为繁杂,使得初学者很难理解和掌握其本质.基于线性方程组求解问题的等价表示,从线性算子的角度展示多种广义逆矩阵定义的背景及其几何直观意义.通过对一个特殊算例的分析与求解,实现了对多种广义逆矩阵的几何解释及其在线性方程组求解中的作用,淡化了广义逆矩阵计算的繁杂,加深初学者对广义逆矩阵的理解与掌握.     

打洞技巧

讨论矩阵计算中打洞技巧的意义和一些性质.打洞技巧在行列式计算、可逆阵的判定、逆矩阵的求解、二次型理论等方面的应用,显示了它是矩阵计算中最基本的技巧,也是最重要,最有用的技巧.     

计算WG逆的高斯-约尔当消元法

1引言 近年来,广义逆在工程技术等许多领域中得到了广泛地应用.如控制理论[1],最小二乘问题[2,3],矩阵分解[4],图像处理和统计[5].特别地,{2}-逆在病态问题的稳定逼近[1,6]和线性与非线性问题[7,8]中发挥着重要的作用.在[9]中,Baksalary和Trenkler研究了核逆的相关问题.在[10]中,Manjunatha和Mohana定义了Core-EP逆,在[11]中,Wang和Chen研究和定义了WG逆,并研究了WG逆的相关性质.在[12]中,Chen和Wang提出了一种高阶收敛迭代方法,并将其应用于计算Moore-Penrose逆.在[13]中,Liu,Jin和Yu对这种计算方法进行了推广.     

图书信息

《矩阵论中不等式》 王松桂、贾忠贞著,安徽教育出版社1994年出版,340页,定价:7.20元。欲购者请直接汇款至“北京海淀西大街31号,九章数学书店(邮编100080)”(附加15％邮挂费)。 本书系统地论述矩阵论中各种重要不等式,所有不等式按矩阵的秩、行列式、特征值、条件数、迹、偏序(partial ordering)和受控(majorization)等内容分类,每一类构成一章,最后一章介绍了多种矩阵不等式在数理统计的许多方面,包括估计与模型的比较、估计的相对效率和统计假设检验等,的应用。书后的两个附录分别汇集了数量和函数不等式以及概率统计中的常用不等式。本书广泛收集了各种重要的矩阵不等式,内容多而新。由于作者是数理统计工作者,因此在取材上特别重视那些在概率统计中有用的不等式。本书可作为数学工作者、高等院校教师、高年级学生和研究生的参考书,也可作为讨论班的教材。     

范例集锦

<正> 行列式的计算.逆矩阵的计算,矩阵秩的计算,线性方程组求解、二次型化为标准型、二次型正定性的判别等是线性代数中的重要计算问题,其中初等变换、高斯消去法起着重要作用,线性代数中有关基本理论和基本概念的证明,如向量组的线性相关性、秩的等式与不等式,判别线性空间等等,都涉及到很强的概念,下面我们通过例题,给出这些计算和证明的基本方法.     

中国数学会启事关于对我会主办的学术期刊来稿收取手续费的规定

由于纸张、印刷、邮发等费用不断上涨,办刊经费短缺,我会主办的一些学术书物出现严重亏损,经中国数学会第五届理事会第一次会议讨论通过,拟从1990年1月1日起,对我会主必的《数学学报》、《应用数学学报》、《数学进展》、《数学的实践与认识》、《运筹学杂志》、《应用概率统计》六种刊物的中、英文版试行来稿征收手续费。     

杭州师范学院数学系慨况

<正> 杭师院数学系创建于1978年,现有数学与应用数学和信息与计算科学两个专业;基础数学与应用数学两个硕士点,有数论及其应用(密码学)、代数及其应用、微分几何及其应用、函数论及其应用、概率统计、小波分析、计算几何和计算数学等研究方向。     

线性算子Drazin广义逆的表示与逼近

自1958年Drazin在环和半群中提出了某种伪逆的概念后,人们很快把此概念引入到矩阵广义逆的理论中,并称此种广义逆为“Drazin逆”;Drazin广义逆的很多特殊性质首先由Cline及Greville所研究;Campbell及Meyer举出了矩阵Drazin逆在微分方程组、差分方程及最优控制论中的广泛应用,因此Drazin逆引起人们极大的兴趣,近几年来出现了不少有意义的文献。     

管理专业与数学专业运筹学课程教学比较与分析

运筹学是管理专业和应用数学专业的重要课程,但是不同的专业特点、教学目的、学生知识基础等情况,决定了运筹学这门课程的教学内容和教学重点的不同.本文就此进行了对比和分析,提出管理专业的运筹学应侧重应用性,应用数学专业的运筹学课程应理论、应用并重,另外应加强该课程的实践教学环节.     

广义逆矩阵A~-的计算方法及应用

根据广义逆矩阵(减号逆)的定义AA-A=A,给出了求任意矩阵A的一个或全部广义逆矩阵A-的计算方法.当A-为A的全部广义逆矩阵时,得出了矩阵方程(或线性方程组)AX=B的统一通解公式X=A-B.     

斯特灵公式在高等数学中的应用

用斯特灵公式可解决一些特殊级数的敛散性计算问题、一种特殊Gamma函数等式的证明问题及一种特殊统计量的概率运算问题．另外．斯特灵公式还可用饵决排列、组合计算问题,在计算机科学、运筹学等理论中都有广泛的应用价值和理论价值．