关于浅海中简正波衰减与群速的讨论

详细地讨论了浅海简正波衰减与群速的计算问题,并提出了一种新的计算简正波衰减与群速的修正加权权分公式.在 Pekeris浅海情况下,比较了该公式与循环距离公式、加权积分公式的计算精度和适用范围,并研究了上述3种公式对浅海声传播计算的影响.理论分析与数值结果表明,修正加权积分公式比国际上流行的加权积分公式有更高的精度,可广泛应用于浅海声场的计算.     

余元公式的另类证法及其应用

首先利用欧拉积分理论,证明余元公式的特殊情形.继而借助正弦函数的无穷乘积展开式及Γ函数定义,证明余元公式的一般情形.最后应用该公式,解决一些按通常方法不易计算的积分问题.     

顶点着色随机图边数的中偏差

本文讨论了对顶点按照一定比列着色的随机图,利用泰勒展式和斯特灵公式,得到了随机图边数的中偏差和重对数律.     

序贯试验的工业应用

本文介绍一种特殊过程的序贯假设检验方法以及将它用于工业产品的抽样检查时的优点。这种方法对。业试验及质量管理有实际指导意义．我们仅指出文中的（４）（５）两个公式是近似的，其精确公式及其计算方法我们以附注的形式附在文末，供有兴趣的读者参考．     

例谈分段函数问题中的几种特殊图象

分段函数是一类特殊表达形式的函数，指的是自变量在不同的取值范围内，其对应法则不相同的函数．它不仅在初等数学乃至高等数学中具有重要的理论价值，而且具有较广泛的应用价值．笔者经过研究发现：把握住分段函数的图象特征对于解决此类问题而言具有至关重要的作用，下文将就“分段函数”问题中的几种特殊图象展开例析．     

Abel变换数值反演的积分算子方法

本文研究了Abel变换的数值反演问题.利用Abel变换的理论反演公式与数值求导的积分算子法相结合的方法,对反演公式中奇异积分合理处理,获得Abel变换数值反演的一种算法,并进行了理论分析与数值实验. 结果表明该算法具有计算简单、数值稳定等优点.     

利用两角和与差的公式求值

三角函数求值问题的思考程序是:将角化为特殊角或将三角函数化为同角、同名函数进行合并与化简,最后求出三角函数值,在这一系列的转化过程中,两角和或差的三角公式起着重要的作用,举例如下,供同学们参考．一、给角求值一般所给出的角都是非特殊角,解题时, 仔细观察非特殊角与特殊角的关系,结合两角和与差的三角公式,将非特殊角转化为特殊角,从而使问题获解．     

多孔压电线性理论中的唯一性定理、互易定理和特征值问题

假定弹性场和电场为正定,在多孔压电线性理论中建立起唯一性定理和互易定理．在准静态电场近似下,证明多孔压电材料线性理论中的一般性定理．利用弹性场的正定性,唯一性定理得到证明．在与多孔压电体自由振动相联系的特征值问题的研究中,给出了简明的公式．文中还研究了有关算子的某些特性．以简明公式为基础,利用变分法和算子法,研究了由于小扰动产生的频移问题．还给出了特殊情况下的扰动分析．     

数列

等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式及其应用是本章的重点．等差数列、等比数列的一系列公式的推导过程，以及推导过程中所体现出来的一些重要思想方法以及这些方法的灵活运用是本章的难点．数列是高中代数的重点内容，与高等数学知识联系紧密，是历年高考的热点．数列是一种特殊的函数，将数列与函数、方程、不等式租圆锥曲线结合起来的综合问题，是近年高考命题的一个热点，注重考查学生的自主探索能力和灵活运用数学知识的实践能力．     

非均质储层储量再估计的适定性

该文考虑一类偏微分方程的一个特殊参数的识别问题．对非均匀、各向异性、一般有界三维几何、具一口变产量井的储层，建立了由井底压力和累计产量动态观测资料适定地估计储量的数学理论．讨论了理论结果对石油工程中单井控制储量计算的应用．     

高等代数中有关问题的降价算法

1 行列式值的计算求行列式值常用的计算方法[1]多种多样,但对高阶行列式计算很少有通用的公式．在计算机普及的条件下,公式法显得尤为重要,下面给出一种简单易行的公式法--降阶算法,它充分利用了二阶行列式计算简单、可以心算的特点,逐次降阶而又不增子行列式计算的个数,减少了计算量又易于上机,从而提高了计算速度．     

求异面直线间距离和夹角的另一种方法

求异面直线间距离和夹角的另一种方法李介明（四川夹江甘江中学６１４１０２）在文［１］中介绍了一种计算异面直线间距离和夹角的方法，阅读后颇有启发．因此本文围绕这个问题，另外给出一种计算方法，所用公式结构简单，计算简便，学生也容易掌握．兹介绍如下，供大家参...     

证据理论的随机集表示

证据理论是由Ｄｅｍｐｓｔｅｒ和Ｓｈａｆｅｒ于６０－７０年代提出的一种不确定推理方法，在人工智能中有着重要的应用价值。本文利用随机集为工具，给出证据理论的随机集表示，得到了证据理论中ｍａｓｓ函数的计算方法及Ｄｅｍｐｓｔｅｒ－Ｓｈａｆｅｒ合成公式。     

一类特殊的integral from n=0 to a(xR(cosx,sinx)dx)的计算

对于,我们总可以先求出之原函数,南用牛顿－莱布民兹公式来计算对于则一般不能这样来计算,但是当时,我们有下列公式：从这个公式,就可以通过右边间接地计算左边的值．上面这个公式之证明如下：移项就可得出欲证之公式,下面是一些可用此公式计算积分的情形：一类特殊的integral from n=0 to a(xR(cosx,sinx)dx)的计算@孙家永$西北工业大学!西安710072     

多凸域型网格的Buffon问题

本文研究了以多个凸域的并为基本区域的网格的Buffon问题．利用包含测度的有关结论，获得了Buffon问题的普遍公式，并作为举例具体计算了一种三个凸域的情况的表达式和特殊化的数值．     

从一个极限公式的推导谈换元法

从一个极限公式的推导谈换元法方梅仙（安徽机电学院）换元法（亦称变量替换），在数学的各种计算中常能使未知的繁杂的问题化为已知的简单的问题。换无法的作用一般说有两种：一是从特殊问题入手，通过换元，去解决一般性的问题；二是将繁杂的计算，通过换元化为较简单的...     

基础动力分析的一种半解析、半数值方法

提出了一种基础动力分析的半解析、半数值计算方法．采用Lamb解及其相应的近似公式,建立了基础动反力和位移的关系式．从而可象静力问题那样将基础板分离出来,将板看作上部作用已知载荷,下部作用用挠度表示的地基反力,因此只需要对板进行有限元分析．采用这种方法分析了不同形状、 不同刚度、不同频率下的地基板的振动问题, 而且可以考虑基础埋深的影响．算例分析表明,提出的方法是一种计算简便、精度较高、适用范围广泛的有效数值方法．     

凸四边形的一个面积公式——“类海伦公式”

文[1]探究了海伦公式的推广问题．由于三角形被三条边长完全确定,而四边形则否,因此,作者认识到与海伦公式不同,四边形的面积不能用四边长通过一个式子表示．接下来,作者考虑了几种特殊情况,根据四边形有外接圆、四边形有内切圆、四边形既有外接圆又有内切圆等不同情况,给出了只用四边形的四边长表示的面积公式．最后,作者得出结论：对任意四边形,不能只用其边长通过一个式子表示其面积．     

关于几类矩阵的注记

特殊矩阵在矩阵分析里起着核心的作用.运用Cramer法则和Lagrange插值公式,处理循环矩阵,Vandermonde矩阵,Hilbert矩阵,Cauchy矩阵的一些基本问题:给出Ramakrishnan的矩阵分解定理的一种推广,计算Vandermonde矩阵,Hilbert矩阵,Cauchy矩阵的行列式,当它们可逆...     

基于第二类椭圆积分的椭圆弧长公式变换与应用

以第二类椭圆积分为理论基础,通过推导,将椭圆弧长公式变换为以椭圆离心角、极角等常用角度参数为自变量的第二类椭圆积分的标准形式,建立起椭圆弧长公式与第二类椭圆积分标准形式之间的关系,并分析了椭圆上的弧微分变化规律及椭圆周长与离心率的变化关系.公式反映了椭圆弧长的本质问题即为第二类椭圆积分问题.因此,各类涉及椭圆弧长计算的应用问题,均可化为第二类椭圆的计算问题,应用时直接调用各类编程软件的函数库中的第二类椭圆积分函数,无需复杂编程即可实现椭圆弧长的高精度计算.文章以GPS采用的WGS-84椭球子午线弧长为例进行计算分析,验证了给出的公式及相关分析的正确性及应用价值.