自由群的直积的检验元素的注记

本文研究了自由群的直积的检验元素,通过对直积的自同态的分解,得到了直积中的元素为检验元素的充分必要条件,改进了O'neill和Turner的结果.此外,构造了两类具体的检验元素.     

乘方的指数与其幂的位数的关系

为了探究乘方的指数与其幂的位数的关系,定义了几个有关的新概念,并且证明了两个关于乘方以及进制进位的定理,由此建立起关于乘方以及进制进位的理论体系,其中包括进位理论中判定乘方的指数与其幂的位数是否存在周期规律的判别法,以及进位规律的求解法和四条相关的性质.     

树的最大特征值的上界的一个注记

设T是一个树,V是T的顶点集．记dv是υ∈V的度,△是T的最大顶点度．设υ∈V且dw=1．记k=ew+1,这里ew是w的excentricity．设δj′= max{dυ:dist(υ,w)=j},j=1,2,…,k-2,我们证明和这里μ1(T)和λ1(T)分别是T的Laplacian矩阵和邻接矩阵的最大特征值．特别地,记δo′=2．     

Lindelf的工作与Chaplygin的工作的互补性

运用Vakonomic模型导出Lindel f方程 ,表明Lindel f的工作与Vakonomic模型相吻合 ;运用Chetaev模型导出Chaplygin方程 ,表明Chaplygin的工作与Chetaev模型相吻合·　在此基础上 ,通过改进Chaplygin方程和Lindel f方程的表示形式 ,实现了从Lindel f方程向Chaplygin方程的合理过渡和从Chaplygin方程向Lindel f方程的合理的过渡·　最后 ,给出一个典型实例·　结果表明 ,正如Vako nomic模型与Chetaev模型是互补的一样 ,Lindel f的工作与Chaplygin的工作也是互补的·     

抛物线上的点列构成的多边形的面积问题

引理设Pn,Pn＋d,Pn＋2d,…,Pn＋（k-1）d是抛物线y=ax^2＋vx＋c（a,b,c为常数,a≠0）上的点列（注：本文用只表示函数图象上横坐标为t的点）,则k边形Pn＋dPn＋2d…Pn＋（k-1）d的面积S与n无关（即与点列的起始位置无关）,     

有趣的圆的膨胀和收缩

向平静的湖面投入一颗石子,形成水波纹,这水波纹构成以投入点为圆心的一族同心圆,给我们以点膨胀为圆的最好形象.反之如图1,⊙O的半径OA=r,让⊙O的半径逐渐缩小,形成一族同心圆,当⊙O的半径r趋近于零时,⊙O收缩为一点O,因此,把点看成半径长为零的圆.     

计算Hamilton矩阵特征值的一个稳定的有效的保结构的算法

提出了一个稳定的有效的保结构的计算Hamilton矩阵特征值和特征不变子空间的算法,该算法是由SR算法改进变形而得到的。在该算法中,提出了两个策略,一个叫做消失稳策略,另一个称为预处理技术。在消失稳策略中,通过求解减比方程和回溯彻底克服了Bunser Gerstner和Mehrmann提出的SR算法的严重失稳和中断现象的发生,两种策略的实施的代价都非常低。数值算例展示了该算法比其它求解Hamilton矩阵特征问题的算法更有效和可靠。     

成功的门都是虚掩着的

在1968年墨西哥奥运会上,美国选手海因斯撞线后,转过身看着9.95秒的成绩牌,摊开双手自言自语地说了一句话.这一情景通过电视有好几亿人看到,可是由于当时他身边没有话筒,因此海因斯到底说了句什么话,谁都不知道.16年后,一位记者看墨西哥奥运会的资料片,当再次看到海因斯的镜头时,他想,这是人类历史上第一次有人在百米赛道上突破10秒大关,海因斯在看到记录的那一瞬间,一定说了一句不同凡响的话.这一新闻点,竟被那么多记者给漏掉了.于是他决定去采访海因斯,问海因斯当     

与一类算术函数关联的矩阵的行列式的下界

设f为一个算术函数,S={x 1,…,x n}为一个n元正整数集合.称S为gcd-封闭的, 如果对于任意1 i,j n,均有(x i,x j)∈S.以 ={y 1,…,y m}表示包含S的最小gcd-封闭的正整数集合. 设(f(x i,x j))表示一个n×n矩阵, 其(i,j)项为f在x i与x j的最大公因子(x i,x j)处的值. 设(f[x i,x j])表示一个n×n矩阵, 其(i,j)项为f在x i与x j的最小公倍数[x i.xj]处的值. 本文证明了: (i) 如果f∈C s ={f:(f*μ)(d)>0, x∈S,d|x},这里f*μ表示f与μ的Dirichlet乘积,μ表示M bius函数,那么 并且(1)取等号当且仅当S=;(ii)如果f为乘法函数,并且 ∈Cs,那么 并且(2)取等号当且仅当S= .不等式(1)和(2)分别改进了Bourque与Ligh在1993年和1995年所得到的结果.     

随机向量的函数的独立性的一个问题

给出了随机变量 X1,X2 ,X3 ,X4 每三个相互独立 ,但 X1±X2 与 X3 ± X4 不相互独立的例子 ,以及 X1,X2 ,X3 每两个相互独立 ,但 X1± X2 与 X3 不相互独立的例子 .     

Boundary-Value Problems of the Theory of Thin and Nonthin Orthotropic Shells with Account of Nonlinearly Elastic Properties and Low Shear Rigidity of Composite Materials

The basic geometric and physical relations and resolving equations of the theory of thin and nonthin orthotropic composite shells with account of nonlinear properties and low shear rigidity of their materials are presented. They are derived based on two theories, namely the theory of anisotropic shells employing the Timoshenko or Kirchhoff-Love hypothesis and the nonlinear theory of elasticity and plasticity of anisotropic media in combination with the Lagrange variational principle. The procedure and algorithm for the numerical solution of nonlinear (linear) problems are based on the method of successive approximations, the difference-variational method, and the Lagrange multiplier method. Calculations of the stress-strain state for a spherical shell with a circular opening loaded with internal pressure are presented. The effect of transverse shear strains and physical nonlinearity of the material on the distribution of maximum deflections and circumferential stresses in the shell, obtained according to two variants of the shell theories, is studied. A comparison of the results of the problem solution in linear and nonlinear statements with and without account of the shell shear strains is given. The numerical data obtained for thin and nonthin (medium thick) composite shells are analyzed.     

Effects of permeability and viscosity in linear polymeric gels

We propose and analyze a mathematical model of the mechanics of gels, consisting of the laws of balance of mass and linear momentum of the polymer and liquid components of the gel. We consider a gel to be an immiscible and incompressible mixture of a nonlinearly elastic polymer and a fluid. The problems that we study are motivated by predictions of the life cycle of body‐implantable medical devices. Scaling arguments suggest neglecting inertia terms, and therefore, we consider the quasi‐static approximation to the dynamics. We focus on the linearized system about stress‐free states, uniform expansions, and compressions and derive sufficient conditions for the solvability of the time‐dependent problems. These turn out to be conditions that guarantee local stability of the equilibrium solutions. We also consider non‐stress free equilibria and states with residual stress and derive an energy law for the corresponding time‐dependent system. The conditions that guarantee stability of solutions provide a selection criteria of the material parameters of devices. The boundary conditions that we consider are of two types, displacement‐traction and permeability of the gel surface to the fluid. We address the cases of viscous and inviscid solvent, assume Newtonian dissipation for the polymer component, and establish existence of weak solutions for the different boundary permeability conditions and viscosity assumptions. We present two‐dimensional, finite element numerical simulations to study stress concentration on edges, this being the precursor to debonding of the gel from its substrate. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.     

非线性优化方法在大气和海洋科学数值研究中的若干应用

控制大气和海洋运动的模式是复杂的非线性模式,在考虑到线性奇异向量和线性奇异值只能描述切线性模式有效时段内小扰动发展的情况下,介绍了作者们近年来用非线性优化方法数值研究大气和海洋科学的有关工作,其中包括非线性奇异向量和非线性奇异值、条件非线性最优扰动、以及它们在数值天气和气候可预报性研究中的应用．结果表明,上述非线性优化方法在很大程度上揭示了大气和海洋运动的非线性特征;此外,对可预报性问题的新分类也做了详细介绍,即最大可预报时间、最大预报误差和最大允许初始误差A·D2这种分类的应用背景是针对数值天气预报和气候预测产品的评价;最后,讨论了数值模式敏感性分析的非线性优化方法,该方法在一定条件下可以定量识别模式误差和初始误差,量化判断数值模式的模拟能力．     

A 3D modeling of static and forward smoldering combustion in a packed bed of materials

A three-dimensional (3D) model based on the first principles of mass, momentum and energy was developed that numerically simulates the processes of static and forward smoldering in a porous packed bed of plant materials. The packed bed contains cellulose material or tobacco (cigarette) wrapped in a porous paper and surrounded by an ambient air. Other major characteristics of the model are including the effects of buoyancy forces in the flow field, separate treatment of solid and gas in a thermally non-equilibrium environment, and use of multi-precursor kinetic models for the pyrolysis of staring material and oxidation of char. The changes in porosity due to pyrolysis and char oxidation and the effect of porosity on the bed permeability and gas diffusivity are included. The mass, momentum, energy, and species transport equations are solved in a discretized computational domain using a commercially available computational fluid dynamics (CFD) code. The simulation results show that the model reasonably reproduces the major features of a burning cigarette during smoldering and puffing and are in a good agreement with the existing experimental results for cigarettes. Results include the velocity profiles, gas and solid temperatures, coal shape, burn rates, profile and transport of gas and vapor species throughout the packed bed, dilution through the wrapper paper and ventilation in the filter section, and the mass fraction of some pyrolysis and oxidation products in the mainstream and sidestream flows.     

数量折扣契约下制造商与零售商库存合作联盟的稳定性

针对实际中存在的不同形式合作联盟,研究了零售商库存合作联盟,以及制造商与零售商库存合作联盟所形成混合合作联盟的稳定性。在随机需求情况下,制造商通过自身中心仓库向多个零售商提供数量折扣契约,首先证明了两个合作联盟的最优运作决策都存在且唯一,并给出了制造商向零售商库存合作联盟提供数量折扣契约的形式,然后分析了两种合作联盟的稳定性,并得出混合合作联盟的总期望利润要高于零售商库存合作联盟的结论。     

行业结构环境的序参量分析方法研究

行业结构环境分析是发现和掌握行业运行规律与发展状况的必经之路,也是在企业战略管理中的重要组成部分,其结果直接影响着企业战略决策与实施。针对企业战略管理的新价值理念,本文在协同学与竞优理论的基础上,通过对行业内群体结构特性与企业行为的重新考察,建立了行业结构环境分析的一种新方法即序参量分析方法与其应用范例。本文的研究结果,如行业内多层结构、企业群组定位及分布特性、行业基本发展模式、标杆与协同伙伴、企业群组或群组内企业构成与绩效之间的关系等都可为实现符合现代产业发展环境的企业战略管理提供方向性辅助与技术支持。     

乡村绿色生态旅游适宜等级VIKOR评估方法

针对乡村绿色生态旅游特征,并考虑旅游者个体感受与群体效益,本文从乡村绿色生态旅游开发与适宜评级概念出发,提出乡村绿色生态旅游适宜等级VIKOR评估模型与方法。首先,从等级评估的概念与内涵出发,刻画乡村绿色生态旅游适宜评级问题,避免混淆旅游适宜评级和排序两个本质不同的问题。然后,构建乡村绿色生态旅游适宜等级评估指标及隶属函数,提出评估指标的熵权确定方法。其次,提出乡村绿色生态旅游适宜等级VIKOR评估模型与二元语义等级评估方法。最后,通过案例研究和比较分析,说明本文所提模型与方法的合理性、可行性与实用性。     

我国经济产出与钢社会蓄积的关联分析

基于动态物质流分析方法及时间序列分析方法,本文以我国1949-2012年年度数据为样本,研究了工业化演进过程中我国经济产出与钢社会蓄积之间的关联。研究结果表明,随着经济的发展和工业化进程的演进,钢以实物产品的形式不断蓄积于我国社会当中,且蓄积的速度不断加快。我国经济产出与钢的社会蓄积之间存在长期协整关系,钢的社会蓄积既能在短期内推动经济的增长,又影响着经济产出的长期整体走势,而经济产出只是钢社会蓄积变化的长期原因。这说明我国的经济建设高度依赖钢的使用,而且经济增长对钢需求的拉动是一个长期的过程,不会在短期内对钢的需求造成显著影响。     

网约车新政下平台和乘客的Stackelberg博弈模型及策略研究

近年来,滴滴和优步等网约车平台的出现给城市居民出行带来了新的选择,然而随着新政的实施以及垄断巨头的酝酿诞生,网约车平台是否会降补贴提车价成为消费者最为关心的问题。文章构建网约车平台和乘客之间的Stackelberg博弈模型,分析了网约车平台的补贴和抽成策略对乘客是否选择网约车出行的决策行为以及网约车市场均衡的影响。理论研究和仿真结果表明:网约车平台合理的补贴力度和抽成力度可以有效规避行政监管成本增加和乘客资源流失的风险,提高双方的收益,实现社会的帕累托最优。     

关系治理与契约治理导向匹配状态的量化研究——以公私合作模式下A地铁项目为例

近年来关系治理(RG)、契约治理导向(CG)是项目管理领域研究较多的议题,但是关于二者匹配状态的量化研究却很少。为此,基于问卷调研数据,利用相关性权重法对RG状态、CG状态进行了量化,在此基础上,构建了RG与CG匹配模型,并进行了案例分析。研究结果表明:对RG状态、CG状态的量化研究具有可行性,且实现了对RG与CG最佳匹配状态的量化研究。以上研究结论有助于理解RG与CG的匹配机理,对实现二者的有效匹配及项目绩效的改善具有重要的理论和实践指导意义。