数学与人造卫星、宇宙火箭的关系

我们常常看到第一宇宙速度是每秒钟7.9公里(或简称7.9公里/秒),第二宇宙速度是11.2公里/秒,第三宇宙速度是16.7公里/秒和5年后或15年后人造行星又将近地球等数字。这些数字怎样算出来的?一般看来似乎有些神秘。实在说,不但不神秘,凡是讀好微积分的一年級大学生就会算出,并且所知道的不仅是这样几个数字而已,还知道运动的轨道参数等。这是一个很好的实践—理论—实践的范例。开普勒根据了客观数据归納出了行星运动的法則,他把实践数据推到了較高一步的理論,也就是1909—1918年开普勒关于行星运动的三定律。另一方面1609年伽里略把他所自制的不大而且不完善的望远鏡指向了夜空,发现了天球的各种各样的情况,同时他还从实驗中     

述学(续1)

一进家门,母亲正低着头搯(tao)水,我叫她一声便泣不可抑,母亲抬起头来,用护襟擦擦洗菜的手,扶住我连声说:"不哭",但是她眼里也有泪了.父亲从后院赶来,安慰几句便引我去见祖父祖母.在家住两天,向父亲报告学习的课业,他觉得比村塾学到的知识多得多,不由得说:"还是上学校好啊."这两个多月对于我是一次极大的锻炼.第一次独立生活算是过关了.这一次回家,看到家里没什么变化,证明我在外边嘀咕家里是没有意义的,以后不再想家了.     

不公平、画蛇添足

在四则运算中，简算给我们带来了方便，但有的同学太懒，聪明反被聪明误，弄巧成拙，闹出一些笑话。当看到作业本上又大又红的叉叉时，他会来一句“有没有搞错”，那到底有没有搞错呢？我们一起来看看吧！     

数学史上的著名定理——费马大定理

正费马大定理是17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出的,他断言当整数n2时,关于x,y,z的方程x~n+y~n=z~n没有正整数解.费马是一位律师,业余研究数学.这个断言是在他研究《算术》拉丁文译本时,曾在第11卷第8命题旁写到的.并且在旁边加了一句诱导性的话,他说关于这个定理我已经想到了一个非常好的证明方法,但是这里     

用数学眼光看世界

小数点的代价1967年 8月 2 3日 ,前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时 ,突然发生了恶性事故———减速降落伞无法打开 .前苏联中央领导研究后决定 :向全国实况转播这次事故 .当电视台的播音员用沉重的语调宣布 ,宇宙飞船两小时后将坠毁 ,观众将目睹宇航员韦拉迪米·科马洛夫殉难的情景 .消息发布后 ,举国上下顿时被震撼了 ,人们都沉浸在巨大的悲痛之中 .在电视上 ,观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象 .他面带微笑地对母亲说 :“妈妈 ,您的图像我在这里看得清清楚楚 ,包括您头上的每根白发 ,您能看清我吗 ?”“能 ,能看清楚 ,儿啊 ,…     

许宝騄在概率论方面的工作

<正> 抗日战争中期,许从英国回到昆明,那是1940年的事.他所开设的课程从测度和积分理论开始,还有概率论,直到数理统计.他的讲义的前一部分以 Carath(?)odry 的实变函数论为基础,后一部分以 Cramér 的随机变量和概率分布为基础.他是一个高明的教师,讲授生动,备课详尽,喜欢在课堂上强调一些微妙之处.例如,当讲到特征函数逆转公式时,他指出可以用 Lebesgue-Stieltjes 积分在一个点上去积分.他有一本几乎翻破了的Cramér 的书,书上满是批注.他解释说这本书包括了所有概率论的基础,但写得有点难读,而这是不必要的.他是特征函数方法的真正的行家.他的论文[17],[23],[25],     

吃货的世界

乔乔:哎呀,出大事了!小明这次居然做对题了,真是难得一见啊.平时做题马虎的小明这次是怎么了? 贝卡:被老师罚出教室那么多次了,你还不让人家做对一回啊?等等,这还有一个错题,看来小明还是逃不过一顿责罚! 数学试卷发下来了,同学们都在检查各自的问题.小明战战兢兢地翻开卷子,当他看到一个红红的对号时,他非常得意. 小明:我就说嘛,这么简单的题我怎么可能做不对!什么也难不倒我这个数学天才.     

不修边幅的爱因斯坦

爱因斯坦是著名科学家 ,对于他 ,可以说是无人不知 .关于他的故事 ,读者可能也知道不少 .据说 ,他确实是“视金钱如粪土” ,经常把邮局寄来的稿费汇款单当书签 ,而一直不领取汇款 ,也可看出这位科学巨人是怎样全身心地投入到科学研究中去的 .爱因斯坦一向不讲究穿戴 ,在他未成名时 ,一位朋友在街上碰到他 ,对他说 :“你怎么穿得这么破旧 ?”他回答说 :“没什么 ,反正人们都不认识我 .”几年后 ,爱因斯坦成了世界闻名的大学者 .一天 ,那位朋友在街上又碰见了他 ,惊奇地问 :“你怎么还穿得这么破旧呀 !”他笑了笑说 :“反正人们都已认识我了 .…     

依靠自己站起来

以前,在西方的一个国家里,有一个经理,他把所有积蓄全部投资在了一个项目上,但由于世界大战的爆发,他破产了.他认为是他把家人害得没有了一切,于是就离开家人,成了一名流浪汉.他心情非常沮丧,对往事难以释怀,不肯为以后的日子打算,甚至想要自杀.一天,他偶然看到了一本名为《自信心》的书,这本书的内容讲的是人在生活、工作上崩溃了以后,如何重新恢复信心的事.他看后心里又有了一丝希望,想找到作者,请作者帮他再度站起来.     

比比谁最囧

英语老师要求学生上课迟到了必须用英文说：“May I come in？”有一天，一同学迟到了，这个同学讲话结结巴巴的，一看到老师在里面就紧张，然后那句简单的英文从他嘴里出来就成了：“没……没……没开门。”     

新老分马问题中的数学思考

古典分马问题有一位老人,他有三个儿子和17匹马,他在临终前对他的儿子们说:"我已经写好了遗嘱,我把马留给你们,你们一定要按我的要求去分."老人去世后,三兄弟看到了遗嘱.遗嘱上写着:"我把17匹马全都留给我的三个儿子长子得一半次子得三分之一幼     

综合题新编选登

题 1 0 3　质点A位于数轴x =0处 ,质点B位于x =2处 .这两个质点每隔 1秒就向左或向右移动 1个单位 ,设向左移动的概率为 13.向右移动的概率为 23.(Ⅰ )求 3秒后 ,质点A在点x =1处的概率 .(Ⅱ )求 2秒后 ,质点A ,B同时在点x =2处的概率 .(Ⅲ )假若质点C在x =0 ,x =1两处之间移动 ,并满足 :当质点C在x =0处时 ,1秒后必移到x=1处 ;当质点C在x =1处 ,1秒后分别以 12 的概率停留在x =1处或移动到x =0处 ,今质点C在x=1处 ,求 8秒后质点C在x =1处的概率 .解　 (Ⅰ ) 3秒后 ,质点A到x =1处 ,必须经过两次向右 ,一次向左移动 .∴ p =C23 ·(23) …     

先使自己成为一颗珍珠吧

以前,有一个自以为很有才能的年轻人,毕业后却屡次碰壁,一直找不到理想的工作,他觉得自己怀才不遇,对社会感到非常失望. 他感到没有伯乐来赏识他这匹“千里马”,在痛苦绝望中,他来到大海边,打算就此结束自己的生命.在他正要自杀的时候,正好有一位老人经过,救了他.老人问他为什么要走绝路,他说自己得不到别人和社会的承认,没有人欣赏并且重用他……老人听后从脚下的沙滩上捡起一粒沙子,让年轻人看了看,然后就随便地扔在了地上,对年轻人说:“请你把我刚才扔在地上的那粒沙子捡起来.”“这根本不可能!”年轻人嚷道.老人没有说话,从自己的口袋里掏出一颗晶莹剔透的珍珠,也是随便地扔在了地上,然后对年轻人说:“你能不能把这颗珍珠捡起来呢?”“当然可以!”     

新老分马问题中的数学思想

古典分马问题有一位老人,他有三个儿子和17匹马.他在临终前对他的儿子们说:我已经写好了遗嘱,我把马留个你们,你们一定要按我的要求去分.老人去世后,三兄弟看到了遗嘱.遗嘱上写着:我把17匹马全都留给我的三个儿子.长子得一半,次子得三分之一,幼子得九分之一.不许杀马,不许流血.你们必须遵从父亲的遗嘱.     

新老分马问题中的数学思考

古典分马问题有一位老人,他有三个儿子和17匹马,他在临终前对他的儿子们说：＂我已经写好了遗嘱,我把马留给你们,你们一定要按我的要求去分.＂老人去世后,三兄弟看到了遗嘱.遗嘱上写着：＂我把17匹马全都留给我的三个儿子,长子得一半,次子得三分之一,     

马年牵马 马到成功

<正>传说,从前有一位老人,他有三个儿子和十七匹马.他在临终前对他的儿子们说:"我已经写好了遗嘱,我把马留给你们,你们一定要按我的要求去分."老人去世后,三兄弟看到了遗嘱.遗嘱上写着:"我把十七匹马全都留给我的三个儿子.长子得一半,次子得三分之一,给幼子九分之一.不许流血,不许杀马.你们必须遵从父亲的遗愿!"这三个兄弟迷惑不解,尽管他们在学校里学习成绩都不错,可是他们还是不会用17除以2、用17除以3、用17除以9,又不让马流血.于是他们就去请教当地一位公认的智者.这位智     

店小二巧破字谜

从前有位姓张的秀才,以街头卖字为生,他虽写得一手好字,生意却不景气,常常忍饥挨冻. 清明快到了,请他写字的人慢慢多了起来,也有了点儿小钱.这一天,他来到不远处的一家酒店,跟店小二要了几道好菜和二两烧酒.店主知道秀才的底细,特意来提醒道:"秀才,我们店可是不赊账的哦."秀才听后不以为然地说:"我是不会赊账的,这些钱够了吧?"店主连声说:"足够了."然后又跟秀才说:"我这里有一个字谜,如果你猜对了,这桌酒菜我请了."秀才说:"有谜只管道来."店主摇头晃脑地说:"句中有一字,每月猜三次,就是秀才猜,也得猜十日.     

由2~(1/2)引起的数学风波

勾股定理在西方又称为“毕达哥拉斯定理”,是由古希腊数学家毕达哥拉斯发现的．毕达哥拉斯(约公元前580年～约公元前500年),幼年好学,青年时期离家到文明古国巴比仑、印度、埃及求学．他创建了“毕达哥拉斯学派”,这一学派是当时古希腊一个显赫的政治和数学学派．毕达哥拉斯学派有一句名     

“臭鸡蛋大战”

同学们都说我很独立,其实这是有原因的.每天放学回家,家里总是空空荡荡的,爸爸妈妈还没下班,我要先煮饭做菜,然后边做作业边等爸妈回来.可是,昨天下午放学到家时,我却看到爸爸已经在书房里了. 我蹑手蹑脚地走到爸爸身后,打算吓他一跳,却被爸爸面前摊开的纸上的两个分数吸引住了.     

关于费马大定理的故事

<正>17世纪法国数学家皮埃尔﹒费马(1601～1665),人称天才的业余数学家,他是学法律的,大学毕业后,在地方法院当律师,利用业余时间研究数学,他是解析几何、数论和概率论三门学科的创始人之一.20岁时,他在巴黎买了一本古希腊数学家丢番图的《算术》的法文译本.当他从书中看到关于不定方程x²+y2+y²=