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1.
刘合国 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(6)
本文利用Dirichlet单位定理证明了:设G是个Hyperabelian群.若G的亏数2的次正规Abel子群都是有限生成的,则G是个多重循环群,且G的Hirsch数h(G)n2+n,其中n是G的亏数2的次正规Abel子群的最大0-秩.这个定理进一步推广了Malc'ev关于多重循环群的著名工作[5]. 相似文献
2.
本文利用BDF定理以及构造技巧证明了关于本质正规算子的Pearcy-Salinas定理.作为此定理的应用,证明了本质正规算子可以通过迹类算子的小扰动成为不可约算子. 相似文献
3.
Banach空间中渐近正则的Lipschitz半群的不动点定理 总被引:1,自引:0,他引:1
曾六川 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(6)
本文首先定义了渐近正则的Lipschitz半群的概念.其次,证明了p一致凸Banach空间中渐近正则的Lipschitz半群的不动点定理.同时也证明了具有正规结构系数的一致凸Eanach空间中的渐近正则的Lipschitz半群的一个新的不动点定理. 相似文献
4.
称Boole矩阵A是正规的,是指A的行秩与列秩相等.本文主要得到两个结果.第一,推广了J.Konieczny在SemigroupForum,vol.44(1992)发表的论文Oncardina-litiesofrowspaceofBooleanmatrices的主要结果.第二,若n阶Boole矩阵的行空间基数大于2 ̄(n-2)-2,则A必是正规的. 相似文献
5.
Fuglede──Putnam定理的简单证明陈寅(河海大学数理系210024)复矩阵A称为正规矩阵,如A*A=AA*,这里A*为A的共轭转置,关于正规矩阵的最重要的结论之一是Fuglede-Putnam定理,[1,538-542]给出了这个定理的证明... 相似文献
6.
用矩阵方程证明Fuglede-Putnam定理贾利新(北京师范大学数学系93级研究生)本文利用矩阵方程的方法,较为简单地证明了Fuglede-Putnam定理及[2]中所有结论,定义1复方阵A称为正规矩阵,如果AA=AA.这里A为人的共轭转l置.定义... 相似文献
7.
本文给出了一般线性矩阵方程AmnXns=Bms,XmnAns=Bms,AmnXnsBst=Cmt的解的结构定理,并介绍了一种利用初等变换求解上述三类线性矩阵方程的方法. 相似文献
8.
一个简单定理的两个应用562100贵州普定县教研室廖炳江在三角形中存在着如下一个简单而有用的定理:bABC中,设BC=a,AC=b,AB一c,则有:A-a.B-bsin?CMM.sin4at==.一2—b十c’一2、a+c’c-csZn;5一二一T.... 相似文献
9.
本文考虑以下2阶边值问题:其中.在关于A,B;P,Q,f的一定条件下,证明了以上问题存在分歧点.所用的主要工具是Krasnoselskii的局部分歧定理与KreinRutman定理. 相似文献
10.
关于Aronszajn—Gagliardo定理的推广刘鹤年,陈明明(本溪大学基础部.本溪117022)(抚顺石油学院,抚顺121003)本文以专著【门为基础.将Aron。。in—G;lsliardo定理中的条件适当减弱,得到相应的结论,这就是本文定理... 相似文献
11.
文 [1 ]、[2 ]分别类似于三角形的正弦定理 ,给出了一系列等式 ,并分别称之为“类正弦定理”和“广义正弦定理” .本文试就一般情形 ,利用正弦定理给出了三角形广义正弦定理 (或类正弦定理 )的统一形式 ,作为其特殊情况 ,我们得到了文 [1 ]、[2 ]中的主要结果 .定理 在△ABC中 ,设A′、B′、C′分别为边BC、CA、AB上的点 ,△ABC的外接圆半径为R ,λ1、λ2 、λ3∈ [0 ,1 ],则有AA′sinBsinCcsc(λ1A +B) =BB′sinCsinAcsc(λ2 B +C)= CC′sinAsinBcsc(λ3C +A) =2R (1 )或… 相似文献
12.
关于正规Boole矩阵行空间的的基数 总被引:1,自引:0,他引:1
称Boole矩阵A是正规是,是指A的行秩与列秩相等。本文主要得到两个结果。第一,推广了J.Konieczny在Semigroup fORUM,vol.44(1992)发表的论文On cardinalities of row space of Boolean matrices的重要结果。第二,若n阶Boole矩阵的行空间基数大于2^n-1-2,则A必是正规的。 相似文献
13.
一类有趣的三角不等式 总被引:1,自引:1,他引:0
最近,本文作者通过研究、探索,发现了一类新颖、奇特的三角不等式.定理1在△ABC中,有cos2A+cosB+cosC>34.(1)证∵cosB-C2-sinA2=2sinB2sinC2>0,∴cosB-C2>sinA2,∴cos2A+cosB+cos... 相似文献
14.
关于Brualdi谱包含域的一点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
关于矩阵的谱包含域的研究是矩阵分析领域中具有重要意义及广泛应用价值的课题.经典的结果有 Gerschgorin圆盘域, Cassini卵形域[1]. Brualdi于 1982年按环路给出了新的诸包含域.这一阶段性成果改进了经典的圆盘域及卵形域[2,3].但没有讨论到特征值的排除问题.本文在[2]的基础上给出了特征值的排除定理,改进了经典的Gerschgorin圆盘域及Cassini卵形域之排除定理. 在本文中,我们记全体n阶复方阵的集合为C(A)表A=(aij)C的谱,即特征值集合.A的方向图记作… 相似文献
15.
Menelaus定理的推广及应用胡耀宗,孙斌(湖南益阳师专413049)众所周知,一直线截△ABC的边AB、BC、CA或其延长线于P、E、F,则这就是著名的Menelaus(梅涅劳斯)定理.这定理可以推广。命题一若一直线l截首尾相接的平面折线ABCD... 相似文献
16.
文 [1]从三角形中的正、余弦定理的角度出发 ,将余弦定理a2 =b2 +c2 - 2bccosA和正弦定理 asinA= bsinB=csinC=2R结合得 :定理 1 在△ABC中 ,sin2 A =sin2 B +sin2 C -2sinBsinCcosA .并将其推广到广义三角形中 ,即得 :定理 1′ 若∠A +∠B +∠C =π ,则sin2 B +sin2 C - 2sinBsinCcosA =sin2 A .定理 1称为三角函数形式余弦定理 ,它揭示了三角形内角的关系 .定理 1′称为广义三角函数形式余弦定理 ,它揭示了广义三角形内角的关系 .在教学中 ,笔者曾对课… 相似文献
17.
H.J.Levesque最近为了研究非单调推理提出了含有两个模态词B,N的信念逻辑系统,并猜想它是完备的.本文提出了T~*-集合的概念,并证明一句子集合如果是T~*-集合,那么是可满足的.本文的定理是[1]中定理A2的推广.并得到[1]中定理A.2的一个简单的证明. 相似文献
18.
本文首先讨论嵌套论域语义的相应代数语义并由Hughes和Cresswell在[5]中建立的关于具有嵌套论域的正规量词模态系统的关系语义完全性定理推出其相应的代数语义完全性定理:然后对于具有任意可变论域语义的正规系统,我们用Henkin方法给出其关于狭义Kripke语义的关系语义完全性定理,由此通过将关系语义转化为代数语义从而亦推得其代数语义完全性定理。 相似文献
19.
我们得到了H-空间闭(开)覆盖性质的几个定理,改进和推广了Sperner,Klee,Alexandroff-Pasynkoff,Berge,Ghouila-Houri,Danzer-Grunbaum-Klee,Ky Fan,shih-Tan,Horvath和Lassonde等人的相应结果。作为应用,我们对l.c.-空间内的下半连续集值映象证明了一个几站不动点定理并且推广吉洪诺夫不动点定理到l.c. 相似文献
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