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1.
用矩阵方程证明Fuglede-Putnam定理贾利新(北京师范大学数学系93级研究生)本文利用矩阵方程的方法,较为简单地证明了Fuglede-Putnam定理及[2]中所有结论,定义1复方阵A称为正规矩阵,如果AA=AA.这里A为人的共轭转l置.定义... 相似文献
2.
设N为正规算子,若N与交换子NX-XN可交换,则N必与X可交换,称此结论为二次Putnam-Fuglede定理.本文给出了在幂零算子扰动下及在一些非正常算子时的二次PF定理 相似文献
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设A是布尔矩阵,而矩阵G满足AGA=A.(1)如果对所有Ax=y的向量x,y.有ω(Gy)≤ω(x)(*)称G是A的一个极小权g-逆,表示为A-ω.(2)如果对所有向量x,y,有d(AGy,y)≤d(Ax,y)(**)称G是A的最小距离g-逆,表示为A-d.(3)如果(*)和(**)都成立,就称G是极小权最小距离g-逆,表示为A-ωd.本文研究这三类广义逆矩阵的最大逆的存在性及表示式.主要结果如下:假定对于矩阵A.A-ω,A-d,A-ωd分别存在,那么.(1)存在最大A-ω,当且仅当A中设有两个相同的非零列,且最大A-ω为Aω=[ICAT]C.(2)最大A-d存在,且为Ad=[ATACAT+AT(JAT)C]C.(3)存在最大A-ωd,当且仅当A的所有非零列向量线性独立,且最大A-ωd为Aωd=[ATAcAT+AT(JAT)c+(ATJ)cAT]C.其中J为全1矩阵 相似文献
4.
设F和Ω分别表示一个对合反自同构的体,一个加强P除环,本文定义了Ω上的亚(半)正定矩阵,给出了矩阵方程AXA^*=B在F上有(斜)自共轭矩阵解及在Ω上有亚(半)正定矩阵解的充要条件及其解集的显式表示。 相似文献
5.
设F和Ω分别是一个任意的体和一个具有对合反自同构的有限维中心代数且charΩ≠2.本研究体上的下列矩阵方程:AX-XB=C,(1)AX-XB=C,(2)AX+XB=-C(3)分别给出了在Ω上(1)有一般解,(2)自共轭解及(3)有斜自共轭解的充要条件,并将W.E.Roth的相似定理推广到了任意的体F上。 相似文献
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关于HADAMARD不等式的注记 总被引:11,自引:0,他引:11
本文主要研究一类F-矩阵的性质,这类矩阵包含对称半正定矩阵,完全非负矩阵,τ矩阵和M-矩阵为其子类。我们不仅对F-矩阵改进了Hdamard不等式,而且证明对此类矩阵Hadamard不等式成立等式的充要条件是它的每条对角线,除主对角线外,都含有零元。 相似文献
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三角形面积比的一个结论刘和安,王文兰(贵州盘县特区教研室561600)(贵州盘县特区一中)定理1在锐角△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,则证明在Rt△ABE中,由(1)、(2)两式相除,得allrtAEF9。一四边形***F例1锐角三角... 相似文献
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H.J.Levesque最近为了研究非单调推理提出了含有两个模态词B,N的信念逻辑系统,并猜想它是完备的.本文提出了T~*-集合的概念,并证明一句子集合如果是T~*-集合,那么是可满足的.本文的定理是[1]中定理A2的推广.并得到[1]中定理A.2的一个简单的证明. 相似文献
9.
设A是奇异M-矩阵,A=M-N是A的图相容弱正则分裂。本文研究迭代矩阵M^-1N的谱性质,得到与迭代矩阵的指数有关的一个定理:ind0(A)=ind1(M^-1N).它推广了H.Schneider和作者的结果。 相似文献
10.
关于正规Boole矩阵行空间的的基数 总被引:1,自引:0,他引:1
称Boole矩阵A是正规是,是指A的行秩与列秩相等。本文主要得到两个结果。第一,推广了J.Konieczny在Semigroup fORUM,vol.44(1992)发表的论文On cardinalities of row space of Boolean matrices的重要结果。第二,若n阶Boole矩阵的行空间基数大于2^n-1-2,则A必是正规的。 相似文献
11.
r-轮换矩阵快速求逆算法的推广 总被引:4,自引:1,他引:3
r-轮换矩阵快速求逆算法的推广成礼智(国防科技大学)THEGENERALIZATIONOFTHEFASTALGORITHMFORINVERTINGr-CIRCULANTMATRICES¥ChengLi-zhi(NationalUniversityof... 相似文献
12.
称Boole矩阵A是正规的,是指A的行秩与列秩相等.本文主要得到两个结果.第一,推广了J.Konieczny在SemigroupForum,vol.44(1992)发表的论文Oncardina-litiesofrowspaceofBooleanmatrices的主要结果.第二,若n阶Boole矩阵的行空间基数大于2 ̄(n-2)-2,则A必是正规的. 相似文献
13.
本文用MoritaContext的方法得到域上余FrobeniusHopf代数H与H-余摸代数A的Smash积A#H*rat是中心单代数的条件:若A/ACoH是H-Galois扩张,且ACoH是中心单代数,则A#H*rat也是中心单代数,特别地,若ACoHk,则A#H*rat是中心单代数,且为k-空间A上线性变换稠密环.作为推论给出H#H*rat是本原中心单代数新的证明. 相似文献
14.
本文直接根据线性变换给出了Fiting定理的一个证明,并用它建立了定理1,从而得到一种在相似变换下化简的准对角矩阵,然后在定理2中讨论该准对角矩阵与Jrodan标准形的关系及其应用. 相似文献
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设A是奇异M-矩阵,A=M-N是A的图相容弱正则分裂.本文研究迭代矩阵M-1N的谱性质,得到与迭代矩阵的指数有关的一个定理:ind0(A)=ind1(M-1N).它推广了H.Schneider和作者的结果. 相似文献
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几个矩阵范数不等式及其在谱扰动中的应用 总被引:3,自引:1,他引:2
吕炯兴 《高等学校计算数学学报》2001,23(2):162-170
1 引 言在 [5]中 ,孙继广研究了正规矩阵的谱扰动 ,给出了一个Hoffman Wielandt(此后简记为H -W )型扰动定理 [6 ]将 [5]中结果加以推广 ,得到了可对角化矩阵的相应扰动定理 近年来 ,这方面的研究工作又取得了一些新的成果[2 ] [7] 在本文中 ,我们将建立几个矩阵范数不等式 ,然后将它们用于可对角化矩阵 (正规矩阵 )的谱扰动 ,导出几个新的H W型扰动定理 ,并与有关结果作了比较 本文采用下列记号 :Cn×n表示n×n复矩阵的全体 ,AH 表示矩阵A的共轭转置 ,σj(A)表示矩阵A的某个奇异值 ,diag(γ1,…… 相似文献
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按环路α-连对角占优阵及应用 总被引:4,自引:0,他引:4
1.引言与记号 利用矩阵的对角占优性研究矩阵的特征值分布和非奇H矩阵的判定,是数值代数的重要课题.[1]-[4]给出了利用 Ostrowski定理及连对角占优性判定非奇 H-矩阵的最新成果.本文引入按环路α-连对角占优概念,给出了非奇H-矩阵的判定条件及等价表征,简化了计算,改进与推广了[1]-[9]的相应结果. 设A=.Γ(A)表 A的方向图,其顶点集及弧集分别记作 V(A)及 E(A),eij表从顶点i到顶点 j的弧, C(A)表 Γ(A)中非平凡环路集合.对任意固定 α E[0,1]还记*k伪行、列足… 相似文献
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王子文 《应用数学与计算数学学报》2014,(4):449-453
给出了矩阵函数f(X)=A-BX-(BX)*的秩和最小惯性指数定理,其中*表示矩阵的共轭转置.作为应用,给出了Lyapunov矩阵方程以及矩阵不等式BX+(BX)*≥A和BX+(BX)*≤A可解的若干充要条件. 相似文献