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| Hyperabelian群的Abel子群 | |
| 引用本文： | 刘合国.Hyperabelian群的Abel子群[J].数学年刊A辑(中文版),1997(6). |
| 作者姓名： | 刘合国 |
| 作者单位： | 湖北大学数学系 |
| 摘 要： | 本文利用Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ单位定理证明了：设Ｇ是个Ｈｙｐｅｒａｂｅｌｉａｎ群．若Ｇ的亏数２的次正规Ａｂｅｌ子群都是有限生成的，则Ｇ是个多重循环群，且Ｇ的Ｈｉｒｓｃｈ数ｈ（Ｇ）ｎ２＋ｎ，其中ｎ是Ｇ的亏数２的次正规Ａｂｅｌ子群的最大０－秩．这个定理进一步推广了Ｍａｌｃ＇ｅｖ关于多重循环群的著名工作［５］． |
| 关 键 词： | Hyperabelian群，次正规子群，多重循环群，Hirsch数，局部可解根基 |
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