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研究性能指标带有交叉项的离散时间不定随机线性二次(LQ)控制问题,允许权矩阵是不定的。引入一个广义差分Riccati方程,证明了此方程的可解性是LQ问题存在最优控制的一个充分条件,并用方程的解给出了最优控制。推广了[1]的结果。 相似文献
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本文对于Banach空间中分布参数系统讨论非光滑指标奇异最优控制问题,利用Moors-Penrose广义逆与Clarke广义梯度证得奇异最优控制的存在性,并给出广义一阶必要条件,推广了Lions[3]的相应结果. 相似文献
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本文借助C0半群的Yosida近似构造无限维线性二次最优控制问题的相应近似,证明了后者的最优控制、Riccati方程之解(从而反馈算子)和最优状态函数均一致强收敛,极限即为原问题的解. 相似文献
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非线性广义系统最优控制的最大值原理:无限维情形 总被引:1,自引:0,他引:1
§1.引言 对于无限维非线性最优控制问题,[1]—[3]在一定条件下证明了最大值原理。在有限维情形,[4]讨论了线性广义系统的二次型指标最优问题。关于有限维非线性广义系统的讨论见[5],[6]。而对于无限维非线性广义系统的最优控制问题,目前尚无讨论。本文利用Ekeland变分原理[7]—[10]和Fattorini引理,对具有一般目标泛函的无限维广义系统的最优控制问题给出了最大值原理。 相似文献
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一类广义耦合的非线性波动方程组时间周期解的存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了一类广义耦合的非线性波动方程组关于时间周期解的问题.首先利用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Laray-Schauder不动点原理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到该问题时间周期解的存在性. 相似文献
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带脉冲模的广义线性系统的二次最优控制 总被引:1,自引:0,他引:1
广义线性系统的二次最优控制问题是人们普遍关注的研究课题.虽有不少讨论,但都有不尽人意之处.例如,有人先将广义系统正常化后再讨论其最优控制,这样就回到了正常线性系统的已知结果;有人把一部分状态作为控制变量来求解,因此,这种控制方式实际上是不能实现的.在[1]中,我们曾讨论过无脉冲模的广义线性系统二次最优控制问题,给出了(x~*,u~*)为最优解的充要条件.由于没有涉及到脉冲模的存在,因此 相似文献
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将非线性系统的最优控制问题导向Hamilton系统,提出了求解非线性最优控制问题的保辛多层次方法.首先,以时间区段两端状态为独立变量并在区段内采用Lagrange插值近似状态和协态变量,通过对偶变量变分原理将非线性最优控制问题转化为非线性方程组的求解.然后,在保辛算法的具体实施过程中提出了多层次求解思想,以2N类算法为基础由低层次到高层次加密离散时间区段,利用Lagrange插值得到网格加密后的初始状态与协态变量作为求解非线性方程组的初值,可提高计算效率.数值算例验证了算法在求解效率与求解精度上的有效性. 相似文献
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利用描述连续铸钢过程二冷区喷水控制下钢的热传导的半离散化模型 ,我们构造一包含温度梯度约束的最优控制问题 .针对此最优控制问题 ,采用直接配置法进行数值求解 ,得出相应的近似最优控制 . 相似文献
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本文研究具有终端约束的最优控制问题.利用构造罚函数的方法将其转化为无约束的近似问题,从而证明最优控制的存在性及其所满足的最大值原理. 相似文献
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考虑一个带非局部低阶项非线性抛物型方程的时间最优控制问题.首先利用Schauder不动点定理证明了系统的适定性,然后利用Carleman不等式和Kakutani不动点定理证明了容许控制和最优控制的存在性,并且建立了时间最优控制的最大值原理. 相似文献
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在文~[1]中我们用Fourier拟谱方法讨论了广义Kuramoto-sivashinsky型方程的半离散近似解,得到了近似解的大时间误差估计、近似吸引子的存在性和收敛性。当进一步关于时间离散时,必须考虑全离散格式的大时间性态,由于原方程的解关于时间的导数u_1在t= 相似文献
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将经典LQ问题的评价泛函中关于控制变量的二次型推广为一类偶次多项式,证明了这类广义LQ无约束最优控制问题的一个等价扩张逼近可由一列半径递增的球约束最优控制问题加以实现.进而利用P0ntryagin极值原理建立相应的球约束最优控制问题的二次规划,并通过Canonical倒向微分流及不动点定理,求解常微分方程边值问题,得到球约束最优控制问题的最优值.随着约束球半径趋于无穷大,形成原广义LQ最优控制问题的一个极小化序列,从而得到原问题的最优值. 相似文献
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近似锥一次类凸集值向量优化问题强有效解的广义鞍点刻画 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究了近似锥一次类凸集值向量优化强有效解的广义鞍点表示问题.利用择一定理,得到了近似锥-次类凸集值优化问题强有效解为广义鞍点的充分条件和必要条件.所得结果丰富了集值优化理论,并且拓广了广义鞍点的应用. 相似文献
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华盛信余国林韩文艳孔翔宇 《数学物理学报(A辑)》2022,(2):365-378
该文研究一类约束向量均衡问题(CVEP)近似拟弱有效解的最优性条件和对偶定理.首先,建立了问题(CVEP)近似拟弱有效解关于近似次微分形式的最优性必要条件.其次,引入了一种广义凸性的概念,称之为近似伪拟type-I函数,并在其假设下,获得了问题(CVEP)近似拟弱有效解的最优性充分条件.最后,引入了问题(CVEP)的广义近似Mond-Weir对偶模型,并建立其与原问题间关于近似拟弱有效解的对偶定理. 相似文献