开放式多体系统动力学仿真算法软件研发(Ⅱ)DAEs求解算法对比

研究求解微分-代数方程组(DAEs)的高效率、高精度和高稳定性数值积分方法一直是多体系统动力学领域的热点问题之一。本文将求解结构动力学方程的Bathe数值积分策略应用于DAEs的求解,并基于SiPESC平台开发了开放式多体系统动力学仿真算法软件,综合比较研究了Newmark法、HHT-I3法、Generalizedα方法、Bathe方法和祖冲之类Symplectic方法。通过复摆、刚-柔耦合双摆和对称陀螺三个数值算例研究了算法参数与数值阻尼的关系。数值实验表明,Newmark方法在特定参数下引入的数值阻尼通常不可控,HHT-I3方法、Generalizedα方法和Bathe方法通过选择特定步长和参数可引入可控的数值阻尼,祖冲之类Symplectic方法无数值阻尼。在求解真实高频和低频耦合问题以及高速旋转的陀螺问题时,采用祖冲之类Symplectic方法或者无耗散的Newmar方法能够对系统的高频成分进行准确模拟。     

預应力最大安全度結构优化設計对偶問題的物理解释

结构预应力最大安全度优化设计可以化成为线性规划问题，这一点已在文〔1，2〕中阐明。一般说来，一个结构可调节预应力的元件之数量是不太多的，但是需要核算其内力的截面却是数量很大的。线性规YlI原问题可表述为     

微型机图形输出技术及其在结构分析中的应用

本文介绍微型计算机IBM PC的屏幕图像显示和打印机绘图这两项图形输出技术的开发工怍,程序设计采用PASCAL语言,为应用程序系统接口提供了方便。     

关于离散热传导物理模型的探讨

本文从热传导离散物理模型上论证了集中质量热容矩阵模型可以在离散点上满足热量守恒定律，采用它就可以避免许多热传导时间积分中的不合理现象。几个算例表明了该模型具有良好的精度。     

自由格式数据输入語句SCAIN

本文介绍一种自由格式数据输入语句SCAIN,给出了它的设计思想、各模块的功能说明和使用方法。该语句的使用将使原始数据的准备变得灵活、方便和清晰,显著增强了原始数据的可读性,且易于查错,减少原始数据输入的卡片数。自1978年以来,SCAIN已用于不同的结构分析程序和优化程序,并在多台机器上正常运行,效果很好。作为一个软件,SCAIN还可以装入机器的子程序库中,供不同行业的广大用户方便引用。 附录中给出了SCAIN软件的源程序。     

时-空混和元与多辛

指出所谓多辛相当于时间-空间混和坐标内的分别离散的规则网格;而时-空混和元则不用对时间、空间分别离散,而是组成混和的时空混和有限元网格,更加灵活些。     

工程结构优化设计的一个途径——序列二次规划SQP

本文在以前工作的基础上,建议一个途径,供工程结构设计的截面优化和几何优化之用。这个途径的基本思想是把非线性规划化为一系列二次规划来求解。与过去常用的序列线性规划(SLP)相比,它比较适应于非线性程度高的工程结构优化问题。根据问题的性质,可以用不同的方式建立二次规划,这里将介绍我们已实践过的四种数学模型,收敛都相当稳定而且迅速。二次规划有成熟的算法,计算工作量虽比线性规划略大,但因整个优化过程的迭代次数可以减少,总的计算工作量并不大。序列二次规划法在工程结构优化领域中是一个有待进一步发展的途径。     

WKBJ近似保辛吗?

WKBJ短波近似是最常用的有效求解方法之一。保守体系的微分方程可用Hamilton体系的方法描述，其特点是保辛。保辛给出保守体系结构最重要的特性。但WKBJ短波近似却未曾考虑保辛的问题。本文给出验证近似解保辛的条件，并指出WKBJ近似难于保辛。然后给出正则变换的摄动保辛方法。数值例题展示了提出的保辛算法的有效性。     

MODAL SYNTHESIS METHOD FOR NORM COMPUTATION OF H∞ DECENTRALIZED CONTROL SYSTEMS (Ⅱ)

When using H ∞ techniques to design decentralized controllers for large systems,the whole system is divided into subsystems, which are analysed using H∞ control theory before being recombined. An analogy was established with substructural analysis in structural mechanics, in which H ∞ decentralized control theory corresponds to substructural modal synthesis theory so that the optimal H ∞ norm of the whole system corresponds to the fundamental vibration frequency of the whole structure. Hence, modal synthesis methodology and the extended Wittrick-Williams algorithm were transplanted from structural mechanics to compute the optimal H∞ norm of the control system. The orthogonality and the expansion theorem of eigenfunctions of the subsystems H∞ control are presented in part (Ⅰ)of the paper. The modal synthesis method for computation of the optimal H ∞ norm of decentralized control systems and numerical examples are presented in part (Ⅱ).     

参数二次规划法在计算力学中的应用(一)

绪言 一系列论文发表了关于参数变分原理在弹性接触问题和弹塑性分析中的理论和应用。所提出的参数最小势能原理和参数最小余能原理的特点是构造的能量泛函中含有两类变量:一类是状态变量,它们和经典变分原理中的一样;另一类是控制变量,它们不参加变分,但控制着变分过程,使问题的非线性本构特性(或状态方程)得以满足。参数变分原理