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1.
对于余维数大于1的CR流形M 上的一点ξ , M 在ξ 附近的CR结构可由两步幂零Lie群Gξ的CR结构来逼近.Gξ随ξ变化而变化.M 上的¶b和¶b可由两步幂零Lie群上的¶b和¶b逼近.用两步幂零Lie群上¶b的拟基本解构造非退化CR流形M上¶b的拟基本解,并定义M 上的拟距离.¶b和¶b复形的正则性可从M 上的调和分析得到. 相似文献
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给出了带极大或极小条件的Abel群A的自同构群以及自同态环的相伴Lie环是可解或幂零的充要条件.同时也给出了群A=Q_(π1)⊕Q_(π2)⊕…⊕Q_(πr)的自同构群是可解或幂零的充要条件,以及群A的自同态环的相伴Lie环是可解或幂零的充要条件. 相似文献
4.
设G是有限秩的幂零群,1=ζ_0Gζ_1G …ζ_cG=G是G的上中心列,End(ζ_iG/ζ_(i-1)G)是Abel群ζ_iG/ζ_(i-1)G的自同态环(1≤i≤c),End(ζ_iG/ζ_(i-1)G)可以自然地作成一个Lie环.α_1,α_2,…,α_n是G的n个自同构,把它们在ζ_iG/ζ_(i-1)G上的诱导自同构分别记为α_(1i),α_(2i),…,α_(ni)(1≤i≤c).如果由α_(1i),α_(2i),…,α_(ni)生成的Lie环End(ζ_iG/ζ_(i-1)G)的Lie子环都是完全可解的,那么α_1,α_2,…,α_n生成的AutG的子群具有良好的幂零性质.考虑G的下中心列,可以得到对偶的结果. 相似文献
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设f:M→M是准幂零流形M上的连续自映射,N∞(f)是f的渐近Nielsen数.本文应用Nielsen不动点理论,给出log N∞(f)是f的同伦类中所有映射的拓扑熵的下确界的一个充要条件,该结果是关于幂零流形上类似结果的一个本质推广. 相似文献
7.
设幂零群G=KP=PK,其中P是有限秩的幂零p-群,K是G的有限秩的p-自由的正规子群,p不属于K的谱Sp(K).设1=ζ0Gζ1G···ζcG=G是G的上中心列,α和β是G的两个p-自同构,把α,β在每个ζiG/ζi-1G上的诱导自同构分别记为αi和βi,又记Ii:=Im(αiβi-βiαi),则(i)如果每个Ii都是有限循环群,并且I:=(αβ(g))(βα(g))-1|g∈G是G的有限子群,那么α和β生成一个有限p-群;(ii)如果Ii或为有限循环群,或为拟循环p-群,或为Zpn⊕Zp∞对某自然数n,那么α和β生成一个可解的剩余有限p-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张;(iii)如果Ii或为有限循环群,或为拟循环p-群,或为Zpn⊕Zp∞,或为无挠的局部幂零群,或Ii有正规列1JiIi,其商因子分别为有限循环群、无挠的局部幂零群,或Ii=Zp∞⊕Ji,Ji为无挠的局部幂零群,或Ii有正规列1KiJiIi,其商因子分别为有限循环群、拟循环p-群、无挠的局部循环群,那么α和β生成一个可解的剩余有限p-群,它的幂零长度至多是3.特别地,当K是一个FC-群时,在情形(iii),α和β生成的群也是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张.此外,如果G=KP里,K是一个FC-群,对G的下中心列考虑了类似的问题,得到了"对偶"的结果. 相似文献
8.
郭文彬 《数学年刊A辑(中文版)》2004,(2)
一个有限非幂零群G称为PN-群,如果NC(P)是幂零的,对于每个素数p和每个满足PZ∞(G)的非正规子群p-子群P.本文将给出可解PN-群的结构和一些特征定理. 相似文献
9.
具有幂零局部子群的有限群 总被引:3,自引:0,他引:3
一个有限非幂零群G称为PN-群,如果NG(P)是幂零的,对于每个素数p和每个满足P(∈)Z∞(G)的非正规子群p-子群P.本文将给出可解PN-群的结构和一些特征定理. 相似文献
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有限超可解群必是导群为幂零的群。关于导群幂零的群,Huppert 和 Inagaki 指出,有限群 G 的导群为幂零的充要条件是 G 为可解群,且 G 的所有 Hall 子群的导群在 G 内皆为正规(见[1])。但是有例表明,仅所有 Sylow 子群的导群皆正觇的可解群不见得是导群为幂零的群。例如,G=<α,b,c,d>,定义关系是 α~7=b~7=c~3=d~2=[α,b]=1,c~-1 αc=α~2,c~-1 bc=b~4,d~(-1)αd=b,d~(-1)bd=α,d~(-1)cd=c~(-1),这是一个2·3·7~2阶的可解群,它的所有 Sy- 相似文献
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称有限群$G$为一个PN-群若 $G$非幂零群,且对$G$的每一个$p$-子群$P$, 或者$P$是$G$的正规子群, 或者$P \subseteq Z_\infty(G)$, 或者$N_G(P)$是幂零群, $\forall p \in \pi(G)$. 本文证明了PN-群是亚幂零群. 特别地, PN-群是可解的 且给出了PN-群结构定理的一个初等的、直观的、简洁的证明. 相似文献
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用极大子群来刻划群类已有很多结果,例如:有限群G是幂零群的充要条件是G的极大子群是正规的;有限群G为超可解群的充要条件是G的极大子群的指数为素数;有限群为循环p-群的充要条件是有唯一极大子群,等等。在这篇文章中,我们用一个极大子群条件来刻划 Sy-群(由〔2〕知道,有限群G是Y-群的充要条件是G=MN,其中M,N是G的幂零Hall子群,N=r_∞(G)是G的幂零剩余,且对任意N之子群H有G=N·N_G(H)。而Sy-群是子群封闭的Y-群)。为此,我们先讨论Y-群的极大子群的性质。 相似文献
15.
GF(q)是q个元的有限域,q是素数的方幂,n是正整数,GF(qn)为GF(q)的n次扩张.用指数和估计的方法给出了3种情形下幂剩余正规元存在的充分条件,即(1)GF(qn)中存在元ξ为GF(q)上的幂剩余正规元;(2)GF(qn)中存在元ξ与ξ-1同时为GF(q)上幂剩余正规元;(3)对GF(qn)*中任意给定的非零元a和b,GF(qn)中存在元ξ与ξ-1同时为GF(q)上d次幂剩余正规元,且满足Tr(ξ)=a,Tr(ξ-1)=b. 相似文献
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17.
本文给出一类单连通幂零 Lie 群 G_n 上的 Plancherel 公式,用来讨论 G_n上的左不变微分算子,得到其具亚椭圆性的一个充分条件,并对一类左不变微分算子构造出了拟基本解. 相似文献
18.
本文给出一类单连通幂零 Lie 群 G_n 上的 Plancherel 公式,用来讨论 G_n上的左不变微分算子,得到其具亚椭圆性的一个充分条件,并对一类左不变微分算子构造出了拟基本解. 相似文献
19.
设G是任意群,群G的Frattini子群Frat(G)定义为G的所有极大子群的交.类似地,群G的另外两个特征子群nFrat(G)及R(G)分别定义为群G的所有极大正规子群及群G的所有正规的极大子群的交.本文通过对Frat(G),nFrat(G)及R(G)的相互包含关系的研究,得到CF-群或中心由多重循环群的扩张群中局部幂零性的一个判定准则.同时也讨论了在某些群类中若干种广义幂零性的等价性. 相似文献
20.
张志让 《数学年刊A辑(中文版)》2004,(2)
设G是任意群,群G的Frattini子群nat(G)定义为G的所有极大子群的交.类似地,群G的另外两个特征子群nFrat(G)及R(G)分别定义为群G的所有极大正规子群及群G的所有正规的极大子群的交.本文通过对nat(G),nnat(G)及R(G)的相互包含关系的研究,得到CF-群或中心由多重循环群的扩张群中局部幂零性的一个判定准则.同时也讨论了在某些群类中若干种广义幂零性的等价性. 相似文献