无限正则p-群

对一类无限正则p-群进行了研究,得到了一个正则的局部幂零p-群G如果满足|G(Ω)1(G)|＜∞,那么G是幂零的且G是可除阿贝尔p-群被有限群的扩张.进而,还研究了一类无限的非正则p-群,但它的所有真商群或者真的无限子群是正则群.在假设这类群存在拟循环子群的情况下,在定理1.2和1.3给出了这类群的结构的刻画.     

有限秩的幂零p-群的p-自同构

设G是一个有限秩的幂零p-群,α和β是G的两个p-自同构,记I= ((αβ(g))(βα(g))-1)|g∈G),则(i)当I是有限循环群时,α和β生成一个有限P-群; (ii)当I是拟循环p-群时,α和β生成一个可解的剩余有限P-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张．     

具有p-幂零s-补子群的有限群（英文）

有限群G的子群H叫做F-s-补子群,若存在G的一个子群K使得G=HK且K/(K∩H_G)∈F,其中F是一个群类.本论文利用p-幂零s-补子群得到了关于有限群为p-幂零群的一些新成果.     

有限群的弱正规子群与p-幂零性

研究了p2阶子群以及一般的pk阶子群为弱正规子群时有限群G的结构.给出了有限群为p-幂零群以及超可解群的一些条件.     

有限群的p-幂零性和极小子群

从有限群构造的角度来看,p-幂零群和p-可分解群很相似,前者是p-群和p'-群的半直积,后者是p-群和P'-群的直积.有限群G的p-可分解剩余是P(G)=∩{H|H(⊿) G,而且G/H是p-可分解}.通过观察p-可分解剩余和极小子群的性质得到了几个关于p-幂零的充要条件.     

p-幂零群的一个判定准则（英文）

设G是一个有限群,P是G的一个Sylow p-子群.在N_G(P)为p-幂零的假设下,通过假定P的一个特殊的子群在G中满足覆盖远离性,本文给出了G为p-幂零群的一个判定准则.     

具有幂零局部子群的有限群

一个有限非幂零群G称为PN-群,如果NC(P)是幂零的,对于每个素数p和每个满足PZ∞(G)的非正规子群p-子群P.本文将给出可解PN-群的结构和一些特征定理.     

关于B_p 群

令 P 为有限群 G 的一个 p-Sylow 子群.G 叫做 B_p 群,如果 N_G(P)为 p- 幂零蕴含 G 为 p- 幂零.本文给出了内 -B_p 群的构造并证明 G 满足下列条件之一时为 B_p 群:1)p 为奇又Ω_1(P)≤Z(P);2)p=2又Ω_2(P)≤Z(P);3)G的任二相异 p-Sylow 子群的交的秩小于p,特别交为循环时;4)G的 2-Sylow 子群的导群为循环且 G 与 S_4 无关.     

具有幂零局部子群的有限群

一个有限非幂零群G称为PN-群,如果NG(P)是幂零的,对于每个素数p和每个满足P(∈)Z∞(G)的非正规子群p-子群P.本文将给出可解PN-群的结构和一些特征定理.     

弱s-拟正规子群对有限群的p-幂零性的影响

群G的子群H称为G的弱s-拟正规子群,若G有次正规子群T,使得G=HT且H ∩T≤HsG,其中HsG是包含在H中的G的最大的s-拟正规子群.本文利用Sylow p-子群的极大子群的弱s-拟正规性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件,并给出Schur-Zassenhaus定理的一种推广.     

Finite p-Groups All of Whose Proper Quotient Groups are Abelian or Inner-Abelian

In this article, finite p-groups all of whose proper quotient groups are abelian or inner-abelian are classified. As a corollary, finite p-group all of whose proper quotient groups are abelian, and finite p-groups all of whose proper sections are abelian or inner-abelian are also classified.     

Finite p-Groups with a Cyclic Subgroup of Index p3

We classify up to isomorphism those finite p-groups,for odd primes p,which contain a cyclic subgroup of index p3.     

On maximal cyclic subgroups in finite p-groups

In this note we consider finite noncyclic p-groups G all of whose maximal cyclic subgroups X satisfy one of the following two properties. (a) If each subgroup H of G containing X properly is nonabelian, then p = 2 and G is generalized quaternion. (b) If X is contained in exactly one maximal subgroup of G, then G is metacyclic. This solves the problems Nr.1541 and Nr. 1594 from [1].     

一些特殊的p核p群

给出了一些特殊的p核p群的分类,并给出了一些非正则p核p群的例子.     

Finite p-Groups all of Whose Maximal Subgroups Either are Metacyclic or Have a Derived Subgroup of Order ≤ p

The groups as mentioned in the title are classified up to isomorphism. This is an answer to a question proposed by Berkovich and Janko.     

关于有限p-群的正规闭包的一些条件

Berkovich 提出了研究满足下列条件的有限p-群G, 对于G的每一个非正规子群H满足(N₁)exp(H)=exp(H^G); (N₂) |H^G:H|≤ p; (N₃) H^G=HG''. 本文首先研究满足条件(N₃) 的有限p-群,然后讨论满足条件(N₁); (N₂) 和(N₃) 的有限p-群.     

某些MI群

主要分类了亚循环的MI群及MA群,超特殊的MI群及MA群,并给出了一些一般的MI群和MA群的例子．     

六阶图G与Sn的积图的交叉数

确定图的交叉数是NP．完全问题．目前已确定交叉数的六阶图与星图的笛卡尔积图极少。本文确定了—个六阶图G与星图5k积图的交叉数为Z（6,n）＋2n＋[n/2].     

所有子群皆循环或正规的有限2-群

研究了所有子群皆循环或正规的有限2群,并给出了其完全分类.     

Finite Two-Generator p-Groups with Cyclic Derived Group

For an odd prime p, we classify the finite two-generator p-groups with cyclic derived group. There are eight types of non-isomorphic groups having at most nine parameters.