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假设G是一个有限群,H是G的一个子群.称H在G是s-置换的,若对G的任意的Sylow-子群Gp,有HG_p=G_pH:称H在G是弱s-可补的,若存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤H_(sG),其中H_(sG)是所有包含在H中的G的s-置换子群生成的子群.本文给出了下列定理:设F是一个包含超可解群系u的饱和群系,有限群G有一个正规子群H使得G/H∈F.若F~*(H)的每个Sylow子群的所有极大子群在G中是弱s-可补的,其中F~*(H)是H的广义Fitting子群,则G∈F.它是J.Algebra,2007,315:192-209一文中的Skiba公开问题在极大子群情形下的肯定回答. 相似文献
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极大子群的性质对有限群结构的影响 总被引:1,自引:0,他引:1
设H为有限群G的一个子群.称H在G中是s-半正规的,若对任意的素数p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Syl_p(G);称H在G中是c-可补的,若存在G的子群N,使得G=HN且H∩N≤H_G=Core_G(H).证明了下面定理 设F是一个包含超可解群类U的饱和群系,H△G,且G/H∈F.则G∈F,若下列条件之一成立:(1)若H的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者s-半正规或者c-可补;(2)若F~*(H)的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者s-半正规或者c-可补,其中F~*(H)是H的广义Fitting子群.该定理统一了最近的一些结果. 相似文献
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四元数矩阵理论中的几个概念间的关系 总被引:17,自引:0,他引:17
本文指出并改正文[1]中的错误,给出弱特征多项式[2]与重特征多项式[3]间的显式关系,同时也给出行列式[2]与重行列式[4]间的显式关系,最后讨论了左特征值、右特征值、特征值和特征根之间的关系及最小多项式与弱特征多项式根之间的关系. 相似文献
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设$G$为一个有限群, $H$是$G$的一个子群. 称$H$在$G$中是$s$-半置换的若对$G$的任意Sylow $p$-子群$G_p$, $HG_p=G_pH$, 其中$(p, |H|)= 1$,这里$p$是整除$G$的阶一个素数.通过假设$G$的一些子群是$s$-半置换的, 我们给出了$p$-幂零群的一个判定准则. 我们的结果推广了著名的Burnside $p$-幂零群准则. 相似文献
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Let X be a nonempty subset of a group G.A subgroup H of G is said to be X-s-permutable in G if there exists an element x ∈ X such that HPx = PxH for every Sylow subgroup P of G.In this paper,some new results are given under the assumption that some suited subgroups of G are X-s-permutable in G. 相似文献
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有限群的最大子群的性质对群结构的影响 总被引:1,自引:0,他引:1
有限群G的一个子群称为在G中是π-拟正规的若它与G的每一个Sylow-子群是交换的.G的一个子群H称为在G中是c-可补的若存在G的子群N使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H).本文证明了:设F是一个包含超可解群系u的饱和群系,G有一个正规子群H使得G/H∈F.则G∈F若下列之一成立:(1)H的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的;(2)F*(H)的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的,其中F*(H)是H的广义Fitting子群.此结论统一了一些最近的结果. 相似文献