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给出一类具有广义插值的正交多尺度函数的构造方法, 并给出对应多小波的显示构造公式. 证明了该文构造的多小波拥有与多尺度函数相同的广义基插值性.从而建立了多小波子空间上的采样定理. 最后基于该文提供的算法构造出若干具有广义基插值的正交多尺度函数和多小波. 相似文献
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本文研究了一元a尺度紧支撑、双正交多小波的构造.在区间[-1,1],给出了利用a尺度双正交尺度向量构造a尺度双正交多小波的推导过程得到了一种有效的小波构造算法,并给出了数值算例. 相似文献
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M带紧支撑正交对称复尺度函数的构造 总被引:2,自引:0,他引:2
1 引言 近年来,小波的研究主要集中于实值小波,并得到了许多优美的结果。如Daubechies构造一系列2带正交小波,Chui和Lian构造若干3带既正交又对称的尺度函数和小波,杨守志,程正兴等,构造出既正交又对称的4带尺度函数和小波,对M≥3这样的一般情形,Bi,Dai和Sun给出M带正交的Daubechies类尺度函数的通用滤波器表 相似文献
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1 引言 在小波的构造和应用中,对于2尺度单一小波已有相当成熟的理论,特别是在小波构造方面,若知道正交单一尺度函数,相应的单一小波是很容易构造出的。对于a尺度紧支撑多小波,如何从已知的a尺度紧支撑多重尺度函数构造出相应的多小波,到目前为止尚没有一般的构造方法。W.Lanton等用仿酉矩阵扩充的方法构造出相应的多小 相似文献
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[0,1]区间上的r重正交多小波基 总被引:6,自引:1,他引:6
本文利用L2(R)上的紧支撑正交的多尺度函数和多小波构造出有限区间[0,1]上的正交多尺度函数及相应的正交多小波.本文构造的逼近空间Vj[0,1]与相应的小波子空间Wj[0,1]具有维数相同的特点,从而给它的应用带来巨大方便.最后给出重数为2时的[0,1]区间上的正交多小波基构造算例. 相似文献
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本文研究了一元α尺度紧支撑、双正交多小波的构造.在区间[-1,1],给出了利用α尺度双正交尺度向量构造α尺度双正交多小波的推导过程得到了一种有效的小波构造算法,并给出了数值算例. 相似文献
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基于双向向量值小波的基本理论,通过酉矩阵,给出了a尺度r重双向向量值小波双正交条件,得到了a尺度r重双向向量值构造算法,最后给出算例. 相似文献
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紧支撑正交插值的多小波和多尺度函数 总被引:10,自引:0,他引:10
本文给出一类伸缩因子为α的紧支撑正交插值多尺度函数和多小波的构造方法.设{Vj}是尺度函数Φ(x)=[φ1(x),φ2(x),…,φa(x)]T生成的多分辨分析,Vj(?)L2(R)是{a-j/2φ(?)(ajx-k),k∈Z,(?)=1,2,…,a)线性扩张构成的子空间,其插值性是指φ1(x),φ2(x),…,φa(x)满足φj(k+(?)/a)=δk,0δj,e,j,(?)∈{1,2,…,a).当Φ(x)是正交插值的,则多分辨分析的分解或重构系数能用采样点表示而不需要用计算内积的方法产生.基于此,我们建立多小波采样定理,即如果一个连续信号f(x)∈VN,则f(x)=∑i=0a-1∑k∈Zf(k/aN+i/aN+1)φi+1(aNx-k),并给出对应多小波的显式构造公式.更进一步,证明了本文构造的多小波也有插值性.最后,还给出一个构造算例. 相似文献
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对称反对称紧支撑正交多小波的构造 总被引:1,自引:0,他引:1
对于给定的对称反对称紧支撑正交r重尺度函数,给出一种构造对称反对称紧支撑正交多小波的方法.通过此方法构造的多小波与尺度函数有相同的对称性与反对称性,并且给出算例. 相似文献
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双正交多重小波的一种构造方法 总被引:2,自引:0,他引:2
多重小波是近年来新兴的小波研究方向,它具有许多一维小波所不具备的优越性质.完全正交的多重小波在构造上有很大的难度,所以在许多应用中人们都可以用双正交多重小波作为分析的工具 相似文献
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The concept of a two-direction multiscaling functions is introduced. We investigate the existence of solutions of the two-direction
matrix refinable equation
where r × r matrices {P
k
+
} and {P
k
−
} are called the positive-direction and negative-direction masks, respectively. Necessary and sufficient conditions that the
above two-direction matrix refinable equation has a compactly supported distributional solution are established. The definition
of orthogonal two-direction multiscaling function is presented, and the orthogonality criteria for two-direction multiscaling
function is established. An algorithm for constructing a class of two-direction multiscaling functions is obtained. In addition,
the relation of both orthogonal two-direction multiscaling function and orthogonal multiscaling function is discussed. Finally,
construction examples are given. 相似文献
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V. T. Shevaldin O. Ya. Shevaldina 《Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics》2017,296(1):175-185
A method for the construction of biorthogonal bases of multiwavelets from known bases of multiscaling functions is given. It is similar to the method presented in the author’s 2014 paper joint with N.I. Chernykh and is based on the same principle: the construction of multiwavelets based on k multiscaling functions employs an analog of the vector product of vectors in a 2k-dimensional space. 相似文献
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仿酉对称矩阵的构造及对称正交多小波滤波带的参数化 总被引:4,自引:0,他引:4
仿酉矩阵在小波、多小波、框架的构造中发挥了重要的作用.本文给出仿酉对称矩阵(简记为p.s.m.)的显式构造算法,其中仿酉对称矩阵是元素为对称或反对称多项式的仿酉矩阵.基于已构造的p.s.m.和已知的正交对称多小波(简记为o.s.m.),给出o.s.m.的参数化.恰当地选择一些参数,可得到具有一些优良性质的o.s.m.,例如Armlet.最后作这一个算例,构造出一类对称的Chui-Lian Armlet滤波带. 相似文献