多尺度双向向量值小波的构造与性质

本文研究多尺度双向向量值正交小波的存在性、构造算法与性质.利用多分辨分析理论,时频分析方法与矩阵理论,给出紧支撑多尺度双向向量值正交小波的构造算法,得到多尺度双向向量值小波包的正交公式与向量值小波包基.推广了向量值正交小波的概念.     

区间[-1，1]上的α尺度双正交多小波的构造

本文研究了一元α尺度紧支撑、双正交多小波的构造．在区间[-1，1]，给出了利用α尺度双正交尺度向量构造α尺度双正交多小波的推导过程得到了一种有效的小波构造算法，并给出了数值算例．     

矩阵的正交扩充与多正交小波

给出一种由a尺度紧支撑正交多尺度函数构造短支撑正交多小波的方法,其过程仅仅应用矩阵的正交扩充和求解方程组。如果r重尺度函数的支撑区间较大,可以将其转化为ar重短支撑情形,从而使得本文的方法适用于任意紧支撑正交多小波的构造,文后给出多小波的构造算例。     

a尺度正交多尺度函数和正交多小波

基于a 尺度正交单尺度函数，分别给出重数为2和3的a 尺度正交多尺度函数的构造算法。并给出对应正交多小波的显式构造。最后给出伸缩因子为3的正交多小波的构造算例。     

多尺度紧支撑向量值正交小波的构造

引入了多尺度向量值多分辨分析．利用矩阵理论,给出多尺度紧支撑向量值正交小波存在的必要条件及其构造方法．     

区间[-1,1]上的a尺度双正交多小波的构造

本文研究了一元a尺度紧支撑、双正交多小波的构造.在区间[-1,1],给出了利用a尺度双正交尺度向量构造a尺度双正交多小波的推导过程得到了一种有效的小波构造算法,并给出了数值算例.     

向量值双正交小波的存在性及滤波器的构造

引进了向量值多分辨分析与向量值双正交小波的概念.讨论了向量值双正交小波的存在性.运用多分辨分析和矩阵理论,给出一类紧支撑向量值双正交小波滤波器的构造算法.最后,给出4-系数向量值双正交小波滤波器的的构造算例.     

a尺度正交的多小波

给出一种构造 a尺度正交多小波的方法 .它是由任意 a尺度正交的单小波及一组滤波器构造出来的 .由于 a尺度单正交尺度函数选取的任意性和滤波器的选取有相当大的自由度 ,使得有可能构造出大量 a尺度正交的多小波 .     

矩阵伸缩的多元多重向量值小波包的双正交性

1引言 小波分析是二十世纪八十年代中期发展起来的一个数学分枝,其应用涉及自然科学与工程技术的许多领域[1-3].向量值小波从属多小波理论范畴.文献[4]引入向量值小波的概念,讨论了多重向量值双正交小波的存在性及其构造.Bacchelli等[5]证明了多重向量值双正交小波的存在性.文献[6]运用多重向量值双正交小波变换研究海洋涡流现象.     

向量值正交小波包

引进对应于2尺度向量值尺度函数的多分辨分析和向量值小波的概念.给出向量值小波包的定义及其构造算法,研究了向量值正交小波包的正交性,并讨论了空间L2(R,CN)的正交分解.