对称反对称紧支撑正交多小波的构造

对于给定的对称反对称紧支撑正交r重尺度函数,给出一种构造对称反对称紧支撑正交多小波的方法.通过此方法构造的多小波与尺度函数有相同的对称性与反对称性,并且给出算例.     

α尺度紧支撑双正交多小波

本文给出一种由双正交多尺度函数构造双正交多小波的方法,其构造方法如构造双正交单一小波那样容易。最后给出双正交多小波的构造算例。     

正交多小波的构造

1 引言 在小波的构造和应用中,对于2尺度单一小波已有相当成熟的理论,特别是在小波构造方面,若知道正交单一尺度函数,相应的单一小波是很容易构造出的。对于a尺度紧支撑多小波,如何从已知的a尺度紧支撑多重尺度函数构造出相应的多小波,到目前为止尚没有一般的构造方法。W.Lanton等用仿酉矩阵扩充的方法构造出相应的多小     

[0,1]区间上的r重正交多小波基

本文利用L2（R）上的紧支撑正交的多尺度函数和多小波构造出有限区间[0,1]上的正交多尺度函数及相应的正交多小波.本文构造的逼近空间Vj[0,1]与相应的小波子空间Wj[0,1]具有维数相同的特点,从而给它的应用带来巨大方便.最后给出重数为2时的[0,1]区间上的正交多小波基构造算例.     

a尺度正交多尺度函数和正交多小波

基于a 尺度正交单尺度函数，分别给出重数为2和3的a 尺度正交多尺度函数的构造算法。并给出对应正交多小波的显式构造。最后给出伸缩因子为3的正交多小波的构造算例。     

a尺度正交的多小波

给出一种构造 a尺度正交多小波的方法 .它是由任意 a尺度正交的单小波及一组滤波器构造出来的 .由于 a尺度单正交尺度函数选取的任意性和滤波器的选取有相当大的自由度 ,使得有可能构造出大量 a尺度正交的多小波 .     

三进制双正交对称小波的设计

本文给出了一种三进制双正交对称小波的设计方法.在给定插值紧支撑对称尺度函数的情况下,指出了如果对偶尺度函数同为紧支撑插值的,则它们同为1-型对称.并且给出了对偶尺度函数为紧支撑插值和非插值情况下的通解计算公式.还提出了频率优化方法设计对偶尺度函数和小波函数,把双正交条件归结为线性约束的二次规划问题,最后通过线性方程组来求解.对于小波函数本文也给出了一组特解公式.     

二元正交小波的构造

高维小波是处理多维信息的工具。本文给出的构造紧支撑不可分二元正交小波函数的算法，当尺度函数和符号中所含因子[(1 z1/2)(1 z2/2)]^2的幂指数r越高时，尺度函数越光滑。     

区间[-1，1]上的α尺度双正交多小波的构造

本文研究了一元α尺度紧支撑、双正交多小波的构造．在区间[-1，1]，给出了利用α尺度双正交尺度向量构造α尺度双正交多小波的推导过程得到了一种有效的小波构造算法，并给出了数值算例．     

三元正交小波的构造

高维小波分析是分析和处理多维数字信号的有力工具.张量积小波有其自身的缺点.本文给出构造紧支撑三元不可分正交尺度函数和正交小波函数的新算法.当尺度函数的符号中含有因子1 z1221 z2221 z322的幂指数越高时,尺度函数越光滑.     

Meyer型正交小波基的构造与性质

本文基于多分辨分析理论与A．W．W方法将Meyer正交小波的构造规范化,给出其设计方法,并证明此类Meyer型小波母函数ψ（x)及相应的尺度函数ψ(x)具有优良的性质,如速降性O（│x│^-N-1(│x│→∞）、N阶消失矩、线性相位、对称性、频谱有限性、并且双尺度序列（滤波器）hn=ψ（n/2）等,并给出N＝2时构造小波函的具体实例。     

Orthogonal decomposable symmetrized tensors

In this article we present a sufficient condition for orthogonality of decompassable symmetrized tensors.     

Orthogonal two-direction multiscaling functions

The concept of a two-direction multiscaling functions is introduced. We investigate the existence of solutions of the two-direction matrix refinable equation

正交表的乘法

该文根据投影矩阵的正交分解定义了一种正交表的乘法运算, 利用这种乘法可以从小的正交表构造新的大的正交表.     

Construction of orthonormal multi-wavelets with additional vanishing moments

An iterative scheme for constructing compactly supported orthonormal (o.n.) multi-wavelets with vanishing moments of arbitrarily high order is established. Precisely, let φ=[φ₁,. . .,φ_r]^⊤ be an r-dimensional o.n. scaling function vector with polynomial preservation of order (p.p.o.) m, and ψ=[ψ₁,. . .,ψ_r]^⊤ an o.n. multi-wavelet corresponding to φ, with two-scale symbols P and Q, respectively. Then a new (r+1)-dimensional o.n. scaling function vector φ^♯:=[φ^⊤,φ_r+1]^⊤ and some corresponding o.n. multi-wavelet ψ^♯ are constructed in such a way that φ^♯ has p.p.o.=n>m and their two-scale symbols P^♯ and Q^♯ are lower and upper triangular block matrices, respectively, without increasing the size of the supports. For instance, for r=1, if we consider the mth order Daubechies o.n. scaling function φ_m^D, then φ^♯:=[φ_m^D,φ₂]^⊤ is a scaling function vector with p.p.o. >m. As another example, for r=2, if we use the symmetric o.n. scaling function vector φ in our earlier work, then we obtain a new pair of scaling function vector φ^♯=[φ^⊤,φ₃]^⊤ and multi-wavelet ψ^♯ that not only increase the order of vanishing moments but also preserve symmetry. Dedicated to Charles A. Micchelli in Honor of His Sixtieth Birthday Mathematics subject classifications (2000) 42C15, 42C40. Charles K. Chui: Supported in part by NSF grants CCR-9988289 and CCR-0098331 and Army Research Office under grant DAAD 19-00-1-0512. Jian-ao Lian: Supported in part by Army Research Office under grant DAAD 19-01-1-0739.     

矩阵的满秩正交分解

旨在给出矩阵一种新分解(满秩正交分解).分解简单易求,且与矩阵的奇异值分解有类似的性质和应用.     

二维3带插值型的尺度函数

1引言众所周知,在实际应用中用小波处理信号时,小波的对称性能使信号避免失真,小波的紧支撑性使得快速小波变换的和是有限和,小波的正交性能够保持能量等等,因而构造     

On two-scale convergence and related sequential compactness topics

A general concept of two-scale convergence is introduced and two-scale compactness theorems are stated and proved for some classes of sequences of bounded functions in L ²(Ω) involving no periodicity assumptions. Further, the relation to the classical notion of compensated compactness and the recent concepts of two-scale compensated compactness and unfolding is discussed and a defect measure for two-scale convergence is introduced.