多尺度紧支撑向量值正交小波的构造

引入了多尺度向量值多分辨分析．利用矩阵理论,给出多尺度紧支撑向量值正交小波存在的必要条件及其构造方法．     

Kadison-Singer代数研究综述

回顾了建立KS-代数的研究背景,系统介绍了KS-代数的定义和性质以及超有限KS-代数、非超有限KS-代数、KS-格的构造和强KS-代数的研究结果,同时分析了KS-代数和经典的不变子空间、Kadison可迁代数、von Neumann代数生成元等问题之间的联系;讨论了非自伴代数的运算,给出了两种不同构造非自伴代数的运算法则;在此基础上,提出了未来学科发展有待研究的16个问题.     

对数学史在数学教学中作用的思考

1 问题的提出 目前,在全世界最普遍开设的教育课程是数学,其开设时间之长,惟有本国语言文学课程可以与之相比[1],它是学生必须学习的主要课程.一个人从小学、中学到大学所学到的数学知识,犹如大海中的一碗水.在步人工作岗位后如果不是在与数学相关的领域工作,所学过的具体的数学定理、公式和解题方法可能大多用不上了,而且还会遗忘.然而不管从事何种工作,铭刻在头脑中的数学素养即数学思想、推理方法、研究方法和求知能力,将伴随其终身,促使其去不断地探索新的知识.而数学史,实际上就是一部数学思想史,如何将数学史恰当地融入到数学教学中,以帮助学生加深对数学的理解,培养学生的创造性思维能力和激发学习数学的兴趣,这正是我们在数学教学中要思考的问题.     

一般化方法解题的基本策略

在教学实际中对于一般情况而言,特殊情况往往比较熟悉且易于认识,因而常把特殊化作为实现化归的途径之一.然而,由于特殊情况往往涉及过多无关宏旨的枝节,从而掩盖了问题的关键,而一般情况则能避免在枝节问题上纠缠,更能明确地表达问题的本质特性.同时,由于限制条件减少,涉及范围增大,更容易引起联想,发现各种条件与结论之间的内在联系而使问题往往易于解决.因此,对很多数学问题,我们可以通过构造一般原型并对其进行分析,然后途经特殊化而获得给定问题的解决,这是数学中常用的方法.     

促进高效数学教学的课堂提问策略

提问,是课堂中必不可少的一种重要交流活动.没有提问,课堂缺少生气;没有提问,学生缺少动力;没有提问,教和学产生分离;提问是促进学生学习动力的源泉,是教学相互交流的主要渠道,是营造良好课堂氛围、提高教学效益的主要教学手段.但提问不是处处可用,不是时时有效或者高效;那么什么样的提问能够促进课堂达到高效呢?所提问题能够最大程度的发挥其激发兴趣、拓展思路、启迪思维的功能[1],能使课堂由教师的单方行为真正变为师生的共同行为,才能真正发挥提问应有的功效[2].如何实现这些功能,这就涉及到提问艺术和策略.提问艺术相对于提问技能,它充满了教学智慧,这种艺术不仅体现于问题本身,还体现于提问方式、组织形式、问题解决方式以及问题讨论方式等各个环节中.本文将以"圆周角"这堂课的两种上法(分别即为A和B)为例,来探讨如何更好的用提问开展高效率教学?