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基于仿酉矩阵的对称扩充方法,该文提出了一种尺度因子为3的紧支撑高维正交对称小波构造算法.即设φ(x)∈L~2(R~d)是尺度因子为3的紧支撑d维正交对称尺度函数,P(ξ)是它的两尺度符号,p_(0,v)(ξ)为P(ξ)的相位符号.首先提出一种向量的对称正交变换,应用对称正交变换对3~d维向量(p_(0,v)(ξ))_v,v∈E_d的分量进行对称化.通过仿酉矩阵的对称扩充,给出了3~d-1个紧支撑高维正交对称小波构造.这种方法构造的小波支撑不超过尺度函数的支撑.最后给出一个构造算例. 相似文献
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为了简化大型行(列)酉对称矩阵的QR分解,研究了行(列)酉对称矩阵的性质,获得了一些新的结果,给出了行(列)酉对称矩阵的QR分解的公式和快速算法,它们可极大地减少行(列)酉对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.同时推广和丰富了邹红星等(2002)的研究内容,拓宽了实际应用领域的范围. 相似文献
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高维小波是处理多维信号的有力工具,张量积和栅格结构的小波有其自身的特点,但在实际应用中,我们仍需要构造小波滤波器来满足特定情形下的需要以提高滤波的效果,而构造正交滤波器,在多相域里就等价于构造仿酉阵,在本文中,我们通过对仿酉矩阵的研究,证明二元一次对称的仿酉阵一定能够块对角化,利用这种性质,给出了不可分离的二元正交小波滤波器组及线性相位小波滤波器的构造,并给出了相应的例子. 相似文献
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我们通过对中心对称矩阵的讨论,给出了构造二元一次中心对称仿酉矩阵的充要条件,并给出了例子. 相似文献
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本文给出了多小波框架的sub-QMF条件,提出了多小波框架低通滤波器的参数化设计,由正交分解和矩阵的酉扩张得到其相应的高通滤波器表示的整套多小波框架设计的参数化方法,同时针对多描述编码的需求,构造了两个长折叠对称带参数的多小波紧框架. 相似文献
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酉群对于它的换位子群的商群的构造 总被引:2,自引:0,他引:2
<正> 设 K 为体,a→(?)为 K 的一个对合,并设此对合不是单位映射.再设 H 为 K 上 n 阶可逆斜哈矩阵,当 chK=2时,更设 H 是迹式的.K 上 n×n 矩阵 P 称为对 H 而言的酉矩阵,如果PH(?)=H.全体对 H 而言的酉矩阵组成一个群,称为对 H 而言的酉群,记为 U_n(K,H).一个酉矩阵T 称为酉平延,如果 I-T 为秩是 1 的幂零矩阵.全体酉平延生成的群是 U_n(K,H)的正 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(18)
通过对母矩阵进行奇异值分解的方法得到广义行(列)酉对称矩阵的奇异值分解进一步得到其Moore-penrose逆;用谱分解方法得到母矩阵的Moore-penrose逆,进一步得到广义行(列)酉对称矩阵的Moore-penrose逆. 相似文献
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Karsten Koch 《Journal of Fourier Analysis and Applications》2009,15(1):1-30
In this paper we introduce an algorithm for the construction of compactly supported interpolating scaling vectors on ℝ
d
with certain symmetry properties. In addition, we give an explicit construction method for corresponding symmetric dual scaling
vectors and multiwavelets. As the main ingredients of our recipe we derive some implementable conditions for accuracy, symmetry,
and biorthogonality of a scaling vector in terms of its mask. Our method is substantiated by several bivariate examples for
quincunx and box-spline dilation matrices.
相似文献
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设A_n(R)是有限局部环Z/p~k Z上n阶对称矩阵的集合,这里n≥2.p是大于2素数,p≡1(mod4)且k>1.通过确定有限局部环Z/p~k Z上对称矩阵的标准型,计算出A_n(R)在线性群GL_n(R)作用下的轨道数,从而计算出由特定对称矩阵确定的正交群的阶以及与特定对称矩阵在同一轨道的对称矩阵的阶. 相似文献
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对称反对称紧支撑正交多小波的构造 总被引:1,自引:0,他引:1
对于给定的对称反对称紧支撑正交r重尺度函数,给出一种构造对称反对称紧支撑正交多小波的方法.通过此方法构造的多小波与尺度函数有相同的对称性与反对称性,并且给出算例. 相似文献
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文献[1]给出了判定阶数不大于5的对称矩阵偕正性的充分必要条件.本文在此基础上,进一步给出了它们严格偕正的条件,并提出了三个算法,它们能够用来有效地判定3,4,5阶对称矩阵严格偕正、偕正或非偕正. 相似文献
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Xiaoping Pan Xiyan Hu Lei Zhang College of Mathematics Econometrics Hunan University Changsha China. 《高等学校计算数学学报(英文版)》2006,15(3):227-236
Let S∈Rn×n be a symmetric and nontrival involution matrix. We say that A∈E R n×n is a symmetric reflexive matrix if AT = A and SAS = A. Let S R r n×n(S)={A|A= AT,A = SAS, A∈Rn×n}. This paper discusses the following two problems. The first one is as follows. Given Z∈Rn×m (m < n),∧= diag(λ1,...,λm)∈Rm×m, andα,β∈R withα<β. Find a subset (?)(Z,∧,α,β) of SRrn×n(S) such that AZ = Z∧holds for any A∈(?)(Z,∧,α,β) and the remaining eigenvaluesλm 1 ,...,λn of A are located in the interval [α,β], Moreover, for a given B∈Rn×n, the second problem is to find AB∈(?)(Z,∧,α,β) such that where ||.|| is the Frobenius norm. Using the properties of symmetric reflexive matrices, the two problems are essentially decomposed into the same kind of subproblems for two real symmetric matrices with smaller dimensions, and then the expressions of the general solution for the two problems are derived. 相似文献
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对称无限布尔方阵的本原指数集的刻划 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了对称无限布尔方阵,给出了对称无限布尔方阵为本原阵的一个充分必要条件,证明了具有有限直径d的对称无限布尔方阵的本原指数的上确界为2d,最后证明了直径不超过d的全体对称本原无限布尔方阵的本原指数集是E_d={1,2,…,2d}. 相似文献
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主要研究随机矩阵逆特征值问题.特别是对称双随机矩阵和列随机矩阵逆特征值问题.对参考文献[1]与[2]的结论作了一些推广.并给出了—个数值例子. 相似文献