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1.
研究具有阻尼的半线性波动方程的初边值问题u_(tt)-△u+βu_t=|u|~(p-1)u,x∈Ω,t>0u(x,0)=u_0(x),u_t(x,0)=u_1(x),x∈Ωu|_((?)Ω)=0,t≥0其中γ为正常数,Ω■R~n为有界域,当n≥3时,1
相似文献
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关于位势井及其对强阻尼非线性波动方程的应用 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究强阻尼非线性波动方程的初边值问题其中f(u)u≥0.首先用新的方法再次得到了位势井深度d的值,并首次得到了位势井内外结构.而后用位势井方法得到了问题的整体弱解,整体强解的存在性.最后证明了位势井W及井外集合V在问题(1)-(3)的流之下的不变性. 相似文献
5.
一类三维非线性拟双曲方程的初边值问题 总被引:6,自引:0,他引:6
本文用Galerkin方法研究三维非线性拟双曲方程的初边值问题,在f∈C~1,f'上方有界,g及其各一阶偏导数满足一定的增长条件下,得到了整体强解的存在和唯一性,从而找到了非线性拟双曲方程的一个与非线性波动方程本质不同的特征。 相似文献
6.
刘亚成 《新疆大学学报(理工版)》1992,(2)
本文用Galerkin方法与能量估计研究方程u_u=u_(zat)+σ(u_z)_z含第二类边界条件的初边值问题。设σ∈c~1,σ~1(s)下方有界,得到整体强解的存在唯一性;若σ(s)及初始函数还适当光滑且σ~(21)(0)=0,i=1,2,…,某个n,则得到强解相应的光滑性;最后讨论了解的渐近性质及其物理意义。 相似文献
7.
方程Utt—△Ut=f(u)的整体解 总被引:8,自引:0,他引:8
刘亚成 《数学物理学报(A辑)》1989,9(2):155-166
本文用Galerkin方法研究多维非线性拟双曲方程u_(tt)-Δu_t=f(u)的初边值问题与初值问题的整体广义解的存在性及整体强解的存在和唯一性,得到了与对应的非线性波动方程截然不同的很有意义的结果。这一结果从一个方面充分体现了非线性拟双曲方程与非线性双曲方程根本不同的特征。 相似文献
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一类多维非线性Sobolev-Galpern方程 总被引:3,自引:1,他引:2
一类多维非线性Sobolev-Galpern方程刘亚成,王锋(哈尔滨船舶工程学院数学力学系,哈尔滨150001)ACLASSOFMULTIDIMENSIONALNONLINEARSOBOLEV──GALPERNEQUATIONS¥LIUYACHENG... 相似文献
10.
刘亚成 《高校应用数学学报(A辑)》1987,(4)
本文研究具非线性强耗散项的方程u_(tt)-γu_(xx)-β(u_(xt)_x=f(x,t)及相应方程组在有界域与半无界域上的初边值问题,周期问题及初值问题,其中γ为任意常数。假设β∈C~1,β~1(s)≥α>0,f及初始函数满足一定条件,得到整体强解的存在与唯一性,进而,假设f=0,β及初始函数满足一定光滑条件,得到了强解的光滑性。 相似文献