一个R2上含双曲函数核的Hilbert型不等式

通过引入参数，构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开，建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。 作为应用，通过赋予参数不同的值，建立了一些有意义的特殊结果。     

构建实验问题整合探究教学模式 培养学生物理核心素养

首先,根据物理核心素养培养目标和高中物理实验复习教学特点,构建基于物理核心素养培养的实验问题整合探究教学模式;其次,给出实验问题整合探究教学模式实施策略;最后,结合具体教学实例阐述该教学模式实施的途径.     

Towards the meV limit of the effective neutrino mass in neutrinoless double-beta decays

We emphasize that it is extremely important for future neutrinoless double-beta(0νββ)decay experiments to reach the sensitivity to the effective neutrino mass|mββ|≈1 meV.With such a sensitivity,it is highly possible to discover the signals of 0νββ decays.If no signal is observed at this sensitivity level,then either neutrinos are Dirac particles or stringent constraints can be placed on their Majorana masses.In this paper,assuming the sensitivity of|mββ|≈1 meV for future 0νββ decay experiments and the precisions on neutrion oscillation parameters after the JUNO experiment,we fully explore the constrained regions of the lightest neutrino mass m1 and two Majorana-type CP-violating phases{ρ,σ}.Several important conclusions in the case of normal neutrino mass ordering can be made.First,the lightest neutrino mass is severely constrained to a narrow range m1∈[0.7,8]meV,which together with the precision measurements of neutrino mass-squared differences from oscillation experiments completely determines the neutrino mass spectrum m2∈[8.6,11.7]meV ing phases is limited to ρ∈[130°,230°],which cannot be obtained from any other realistic experiments.Third,the sum of three neutrino masses is found to beΣ≡m1+m2+m3∈[59.2,72.6]meV,while the effective neutrino mass for beta decays turns out to be mβ≡(|Ue1|2m1^2+|Ue2|2m2^2+|Ue3|2m3^2)1/2∈[8.9,12.6]meV.These observations clearly set up the roadmap for future non-oscillation neutrino experiments aiming to solve the fundamental problems in neutrino physics.     

富里叶级数的收敛速度

对正弦和余弦富立叶级数,通过合并相邻同号项,使其重排成交错级数.讨论了重排形成的交错级数的敛散性.指出根据自变量x的不同取值,该交错级数可能是单调递减或周期递减的级数.按照莱布尼茨判定法提出了不同精度要求的级数项数的计算公式.选取一到三阶收敛的富立叶级数计算了不同比值精度及差值精度要求的级数项数.计算表明,在x的取值为2π的等分点时,富立叶级数的部分和随项数的增加单调地逼近其收敛值.在x的取值为其它点时,富立叶级数的部分和随项数的增加围绕收敛值上下变动,周期地逼近其收敛值.低收敛阶富立叶级数的收敛速度较慢.要达到0.01%的精度,一收敛阶富立叶级数需要数万项,二收敛阶富立叶级数也需要数百项.在不同计算点处,要达到相同的计算精度,需要的级数项数差别较大.     

以磷化铁为添加剂沿(111)面生长磷掺杂金刚石大单晶

掺杂是调控金刚石性能的一种重要手段。本文采用温度梯度法,在5.6 GPa、1 312 ℃的条件下,选用Fe₃P作为磷源进行磷掺杂金刚石大单晶的合成。金刚石样品的显微光学照片表明,随着Fe₃P添加比例的增加,金刚石晶体的颜色逐渐变深,包裹体数量逐渐增加,晶形由板状转变为塔状直至骸晶。金刚石晶形的变化表明Fe₃P的添加使生长金刚石的V形区向右偏移,这是Fe₃P改变触媒特性的缘故。红外光谱分析表明,Fe₃P的添加使金刚石晶体中氮含量上升,这说明磷的进入诱使氮原子更容易进入金刚石晶格中。激光拉曼光谱测试表明,随着Fe₃P添加比例的增加,所合成的掺磷金刚石的拉曼峰位变化不大,其半峰全宽(FWHM)值变大,这说明磷的进入使得金刚石晶格畸变增加。XPS测试结果显示,随着Fe₃P添加比例的增加,金刚石晶体中磷相对碳的原子百分含量也会增加,这意味着添加Fe₃P所合成的金刚石晶体中有磷存在。     

光激发四苯基卟啉钴氧化还原反应机理研究

金属卟啉在光激发条件下会呈现出重要催化特性和光学性质。四苯基卟啉亚钴(Co~Ⅱ TPP)性质稳定,难以通过强氧化剂氧化至四苯基卟啉钴(Co~ⅢTPP)。本文分别利用全波长氙灯与355nm激光脉冲诱导Co~Ⅱ TPP,探究其分子内的氧化还原过程。研究发现,Co~Ⅱ TPP的Soret带最大吸收峰随光照时长的递增出现红移,且吸收强度呈现先下降后上升的趋势,最大吸收峰位置由415nm逐渐红移至433nm,其Q带最大吸收峰位置由532nm逐渐红移至545nm。两种光源诱导Co~Ⅱ TPP均出现稳态吸光度的降低,分子内的活性中心钴离子由Co~(2+)氧化到Co~(3+)。咪唑使得Co~Ⅱ TPP受光诱导后更易出现稳态吸收峰红移。Co~Ⅱ TPP的瞬态吸收光谱有3个瞬态吸收峰,激光激发含咪唑的Co~Ⅱ TPP溶液仅在396nm出现单个瞬态吸收峰。数据表明光激发时,电子从卟啉的π成键分子轨道向具有配体特征的π~*反键分子轨道迁移,发生金属对配体的电荷迁移,生成稳定的高价态Co~Ⅲ。     

氧化环境和比例对改性Hummers法制备GO的影响

以鳞片石墨(GR)为原料,采用改性Hummers法液相氧化方法制备氧化石墨,通过超声剥离的方法剥离出片状的氧化石墨烯(GO),探讨了H₂SO₄环境与H₂SO₄+H₃PO₄混酸环境和KMnO₄与GR的比例对GO制备的影响。采用FTIR、UV、TG、XRD、SEM和XPS等分析手段对制备的GO进行分析。结果表明：GO外貌是呈褶皱片状,在片层上主要有C=O、C-OH、-COOH和C-O-C等官能团,以共价键形式存在石墨层间;通过TG与XPS数据分析表明在H₂SO₄ H₃PO₄混酸环境下制备的GO含氧官能团较多,并且(KMnO₄)与鳞片石墨的最佳比例是1:4。     

藤黄酸诱导肺癌细胞H1975凋亡的机制研究

目的 研究藤黄酸（GA）诱导人肺癌细胞H1975凋亡的分子机制,探讨氧自由基（ROS）和JNK信号通路在GA杀伤 肺癌细胞中的作用。方法 以人肺癌细胞H1975为研究对象,MTT法测定GA抑制细胞增殖的作用,Annexin V/PI 双染法测定细胞凋亡率,DCFH-DA 法测定ROS 含量,JC-1探针染色分析线粒体膜电位（MMP）,Western blot检测JNK 信号通路的激活和线粒体凋亡途径相关蛋白表达的变化。结果 GA 呈剂量依赖性抑制H1975细胞的增殖,各实验组细胞存活率与空白对照组比较,均有统计学差异（P＜0.05 或0.01）。1、2.5 和5滋mol/L GA 作用24h 后,细胞凋亡率分别为25.2%、51.8%和75.1%,剪切型凋亡相关蛋白cleaved caspase-9、cleaved caspase-3 和cleaved PARP 的表达随GA 浓度增高而显著增加,与空白对照组比较,均有统计学差异（P＜0.05或0.01）。GA 作用2h 后H1975细胞ROS 含量显著升高,磷酸化JNK（p-JNK）表达上调（P＜0.05或0.01）。GA 作用16h后各实验组细胞MMP 均明显降低（均P＜0.05）。GA 作用24h后实验组细胞线粒体凋亡途径相关蛋白Bax、Bak、Bik表达增加,而抗凋亡蛋白Bcl-2表达与空白对照组相比明显下降（P＜0.05 或0.01）。结论 GA 具有诱导H1975 细胞凋亡的作用,其可能机制是上调细胞内ROS含量,激活JNK 信号通路,进而引起MMP 降低和线粒体凋亡途径激活。     

激光沉积大面积均匀薄膜数学模型与实验

由于激光烧蚀靶材产生的等离子体呈高斯分布,其中所包含粒子密度及性能的空间分布极不均匀,因此脉冲激光沉积法难以制备性能与膜厚均匀的大面积薄膜。提出并构建了衬底自转与一维变速平移机构,衬底匀速自转的同时,进行一维平移,越靠近等离子体中心平移速率越大、反之越小,达到均匀镀膜的目的;在此基础上建立了机构运动参数对膜厚影响的数学模型,通过仿真模拟分析关键参数对膜厚分布的影响;通过运动参数优化指导实验,最终获得了直径为200mm、不均匀性不超过±4%的大面积类金刚石膜,与仿真优化结果吻合。     

可调焦胶囊内窥镜光学系统设计

为解决胶囊内窥镜分辨率与景深相互制约的问题,将一种单液体、电控、可变焦液体透镜应用到内窥镜光学系统中进行光学设计,在保证分辨率的同时,扩大了系统景深.采用CODE V软件进行设计,建立系统初始结构,构造液体透镜模型,基于液体透镜中液体的体积不变,曲率、孔径和厚度可变的结构约束特点,在MATLAB中计算出不同物距下透镜的曲率、孔径和厚度数据,将其导入CODE V的系统模型中,并提出了相应的优化流程.设计并优化带有液体透镜的胶囊内窥镜系统,实现了系统在3~100mm景深范围内的清晰成像,视场角大于110°,全视场范围内调制传递函数在40lp/mm频率下均大于0.3.