杰出的成就严谨的学风--贺江泽培教授80华诞

今年是江泽培教授八十华诞.值此,我们由衷地祝愿这位敬爱的老师、国际概率界的知名学者、我国著名的概率统计学家健康长寿.回顾江先生八十年的生活,不仅可以使我们深入地认识这位学精德馨的前辈,更能使我们从他的学识、为人、治学、育才的高尚风范与情操中获得宝贵的精神财富.江泽培先生1923年10月4日于上海市出生,3岁随家移居南京,在那里度过了小学和二年初中生活.     

混合总体基尼系数的下限——兼论我国城乡合在一起时基尼系数的计算

本文研究基尼系数的估计问题.国家统计局每年发布的统计年鉴包含城镇和农村个人收入的分组数据,但分点不相同并且未公布.这些情况对于估计整个社会的基尼系数带来挑战.本文对于两个总体按照一定比例混合后的新总体,针对来自原来两个总体的分组数据,给出了新总体的基尼系数的下限.并将所得的结果用于计算我国城乡合在一起时基尼系数的下限值.这些结果容易推广到更多总体混合情形,也可以应用到其它实际情况的基尼系数的估计,比如国家或地区的联合体.     

一类截尾序贯检验的渐近最优性

设(x₁,t≥0)是概率空间(Ω,(?),P_θ)上的指数型随机过程,这里θ∈(-∞,∞),ν_t是测度.为了检验假设θ≤θ₀(对立假设是θ>θ₀),我们找出了一类截尾的序贯检验法,其第一类错误概率不超过给定的α且平均观测时间在α→0时是渐近最短的.     

基于一种新模型对软件可靠度的估计

本文通过修改JM模型给出了一种新的软件可靠性模型,并对软件可靠度给出了点估计和置信限.对实际数据的分析表明这种新模型的预测能力比JM模型要好.     

成功率的序贯检验与检验后成功率的置信限

设｛Xi，i1｝是一独立同分布随机变量列，q＝p（Xi＝0）＝1-P（Xi＝1）；其中q未知．设｛An：1nn0｝和｛Rn：1nn0｝是任二个数集，它们满足A1A2…An0，0＜R1R2…Rno。，Ai＜Ri（i＝1，…，no-1）和Ano＝Rno。对于假设HO：qq0（0＜q0＜1）我们考虑序贯检验△＝（r，d），其中r＝min｛n：n1，DnAn或DnRn｝：d＝I（Dr≥Rr），这里Dn＝．IA是集A的示性函数，“d＝1”意味着拒绝H0，“d＝0”意味着接受H0，在本文中基于数据（τ，Dr）我们找到了q的某种意义下的最优置性下（上）限．     

未知方差时正态分布均值的某些功效是一的检验的渐近最优性

设X服从正态分布,均值θ和方差σ²都未知,给定实数θ₀及α∈(0,1)。对于检验问题“零假设是θ≤θ₀,对立假设是θ>θ₀”,我们找出了一类功效是一的检验法,其第一类错误的概率不超过α,而平均样本量分别在θ↓θ₀和α↓0时是渐近意义下最小的。     

可靠性系列知识讲座 第一讲:可靠性的基本统计知识

介绍了可靠性的基本概念、数据类型、寿命分布、参数估计,特别是用于计算置信限和置信区间的统计量方法和样本空间排序法。     

第二讲:成败型情形和指数分布情形的可靠性评定

对于成败型情形,基于成功次数给出了成功率的优良置信限和置信区间;对于产品寿命服从指数分布的情形,针对不同类型的数据(定数截尾、定时截尾、定总时与定数混合截尾、工型区间删失等)分别给出了可靠性参数(平均无故障时间(MTBF),可靠度,可靠寿命)的点估计和置信限。     

第三讲:Weibull分布和对数正态分布情形的可靠性评定

对于产品寿命服从Weibull分布或对数正态分布的情形,针对几种不同类型的数据(例如随机截尾,定数截尾情形出现的数据),分别给出了可靠性参数(可靠度、可靠寿命)的点估计或置信下限。特别是在定时截尾出现零失效情形,给出了可靠性参数的置信下限的计算公式。     

ON THE EXPECTED SAMPLE SIZES OF SOME POWER ONE TESTS FOR NORMAL MEAN WITH UNKNOWN VARIANCE

Suppose that x_1, x_2,…axe i. i. d. random variables on a probability space (Ω, ■, P_(θσ)) and x_1 is normally distributed with mean θ and variance σ~2, both of which are unknown. Given θ_0 and 0<α<1, we propose a concrete stopping rule T w. r. t. the {x_n, n≥1} such thatP_(θσ)(T<∞)≤α for all θ≤θ_0, σ>0,P_(θσ)(T<∞)=1 for all θ>θ_0, σ>0,■(θ-θ_0)~2(ln_2 1/θ-θ_0)~(-1)E_(θσ)T=2σ~2P_(θ_0σ)(T=∞),where ln_2 x=In(ln x).