扩散的具有时滞的非自治捕食-食饵系统的持久性和全局吸引性

讨论当系数满足一定的条件时,具有连续时滞和Ho llingII类功能性反应的非自治扩散捕食-食饵系统的持久性,并给出系统周期解全局吸引的充分条件.     

具时滞的捕食 食饵系统的一致持久性

研究周期环境下具时滞的Volterra Lotka捕食 食饵系统，利用持久性理论，积分均值和微分不等式的方法，建立了关于一致持久的 充分必要判别准则。得到新的结果。     

具有功能性反应和时滞的扩散捕食-食饵系统

考虑具有功能性反应和时滞的扩散捕食-食饵系统，其中食饵连两个斑块间具有一定的扩散系数，捕食者可以两个斑块中任意走动，我们讨论了系统的一致持久性和周期解的存在性及全局吸引性．     

一类捕食者—食饵系统的时间周期解的存在性与稳定性

本文讨论一类捕食者－食饵系统的反应扩散方程组,运用分歧理论,隐函数定理以及渐近开展的方法,获得了共存周期解的存在性与稳定性的结果。     

一类带食饵趋向的Beddington-DeAngelis捕食者-食饵扩散模型整体解的有界性

本文研究一类带食饵趋向的Beddington-DeAngelis捕食者-食饵扩散模型,其中食饵趋向性描述的是捕食者对食饵数量变化而产生的一种正向迁移.利用Neumann热半群的L^p-L^q估计和带抛物型方程Moser迭代的L^p估计,获得了该模型经典解的整体有界性.     

具有比率依赖和年龄结构的捕食食饵系统的分支研究

本文研究了具有比率依赖的捕食食饵的分支问题.利用线性特征方程的方法,获得了方程解的稳定性结果,得到了Hopf分支的方向和稳定性的充分条件.     

一类捕食-食饵-互惠模型非常数正平衡解的存在性及分歧

讨论了一类捕食-食饵-互惠反应扩散系统的非常数正平衡解.首先分析了常数正平衡解的稳定性,其次;利用最大值原理和Harnack不等式给出了正解的失验估计.在此基础上,利用积分性质进一步讨论了非常数正解的不存在性,相应地证明了当扩散系数d_2 d_3大于特定正常数且扩散系数d_1有界时此模型没有非常数正解.同时利用度理论证明了当模型的线性化算子的正特征值的代数重数是奇数且扩散系数d_3不小于给定正常数时此模型至少存在一个非常数正解,最后研究了非常数正解的分歧.     

捕食者环境容纳量依赖于食饵的食饵-捕食者模型

本文建立捕食者环境容纳量依赖于食饵数量的食饵-捕食者模型,分析了模型解的全局性态.可能同时存在多个正平衡点,它们当中会有鞍点或鞍结点.除鞍点外每个正平衡点都有一个吸引域.高寒草甸植被与高原鼠兔之间的关系可以用所建立的模型来描述,利用模型参数的实际值分析了高寒草甸退化的原因和恢复策略.过度放牧、人类不合理活动的加剧、高原鼠兔天敌的减少都是高寒草甸退化的原因.相应地,通过合理放牧、规范人类活动、保护或招引高原鼠兔的天敌、药物控制可以恢复退化的高寒草甸.     

一类具有时滞的比率依赖型捕食者-食饵系统周期正解的存在性

考虑一类具有时滞的比率依赖型捕食者-食饵系统,利用重合度理论中的延拓定理,得到系统存在正周期解的充分条件.     

具有非单调功能反应和脉冲扰动的捕食系统的分析

研究捕食者具有非单调功能反应和周期脉冲扰动的食饵-捕食系统,利用脉冲微分方程的F loquet理论和比较定理,得到了系统灭绝和持续生存的充分条件.