无界区域中三分子模型的定态分歧

本文应用隐函数定理及Liapunov-Schmidt过程,讨论了二维无界区域中三分子模型的分歧问题,证明了在临界参数值附近定态分歧解的存在性,而这些分歧解关于x是周期的。     

基于改进谱聚类的重叠绿苹果识别方法

水果的可见光谱目标识别是实现农业自动化采摘至关重要的一步。在水果识别的过程中，由于重叠和遮挡的影响使得目标识别困难，识别率不高。本文针对自然环境中果实重叠的识别问题，利用谱聚类算法对图像进行分割，然后使用随机霍夫变换实现果实的识别和定位。针对传统算法运算复杂度高，运算速度慢的问题，本文提出了基于均值漂移和稀疏矩阵原理的改进谱聚类算法。首先使用均值漂移算法对图像进行预分割，均值漂移是一种用于密度梯度的无参估计法。该算法实质是一种迭代，先计算出偏移量，根据偏移量移动点，如此反复，直到偏移量为零即收敛到一点为止。利用均值漂移算法除去大多数的背景像素，为减少谱聚类算法的计算量做准备。然后提取预分割图像的有用信息即图像中像素对之间相似度的描述，将提取的图像特征信息映射到稀疏矩阵中，并使用K-means算法将其分类。得到最终的分类结果，实现对预处理图像的再次分割。然后恢复图像分割区域的颜色，使用彩色向量梯度提取边缘轮廓，对得到的轮廓图像使用随机霍夫变换，并在检测过程中设置半径参数的范围从而进一步加快算法的运行速度。经过检测可以得到目标的圆心坐标和半径，从而实现重叠绿苹果的识别。降低了谱聚类的数据处理量，提高了算法的运行速度。经过试验分析和算法对比，该算法得到较高的重合度95.41%，较低的误差率4.59%和误检率3.05%。     

一类单参数发展方程的时间周期解的分歧及其稳定性

本文应用渐近开和谱分析的方法，对发展方程的时间周期解的分歧及其稳定性进行了讨论，得到了存在性和稳定性判据的结果．     

NONTRIVIAL SOLUTIONS OF COMPETITIVE-DIFFUSIVE SYSTEMS WITH SMALL DIFFUSION

ＮＯＮＴＲＩＶＩＡＬＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＣＯＭＰＥＴＩＴＩＶＥ－ＤＩＦＦＵＳＩＶＥＳＹＳＴＥＭＳＷＩＴＨ　ＳＭＡＬＬＤＩＦＦＵＳＩＯＮＬｉＤａｈｕａ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖ．ｏｆＳｃｉ．＆Ｔｅｃｈ．，Ｗｕｈａｎ４３００７...     

一类食物链模型的周期解的二级分歧

本文讨论一类具有成群防卫能力的简单食物链模型,它由下列自治常微分方程组所刻划:x(0)≥0,y(0)≥0,z(0)≥0,“′” 表示d/(dt).     

祖暅原理的探索性内涵

1教材关于半球体积的求法 在使用祖暅原理推出半球的体积时，高中数学教材《立体几何》使用的方法是：取一个底面半径和高都等于R的圆柱，从这个圆柱中挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面中心为顶点的倒立圆锥，之后把所得的几何体和底面朝下的半球放在同一个平面α上，然后证明这两个几何体合乎祖暅原理的要求，断定它们的体积相等，从而求出半球的体积。     

一类捕食者—食饵系统的时间周期解的存在性与稳定性

本文讨论一类捕食者－食饵系统的反应扩散方程组,运用分歧理论,隐函数定理以及渐近开展的方法,获得了共存周期解的存在性与稳定性的结果。     

一类竞争扩散系统的二重固有值分岐

本文讨论一类反应扩散方程组,它刻画了栖息在同一有界区域内的两个种群的群体密度的变化状况.我们以种群的出生率α和b作分歧参数,讨论了在二重固有值处的分歧并得到了存在性及稳定性的结果.     

具周期增殖率的一类群体分布问题的周期分歧解

本文应用分歧理论、上下解的方法以及周期单调收敛定理,对一类具有周期增殖率的群体分布问题进行了讨论,得到了周期解的存在唯一性及全局稳定性.     

带小扩散系数的竞争系统的共存性

本文讨论一类带小扩散系数的竞争系统的非平凡定态解。应用分歧理论及不定权函数的方法，证明了渐近稳定的正解的存在性与唯一性，这恰好表明系统出现共存状态。