Banach空间有界算子对的可控性

本文研究Banach空间线性系统 x(t)= Ax (t)+ Bu (t)的可控性,其中 A ,B 为有界算子,得到其可控的充分必要条件.这是文献结果的推广 .     

Stochastic resonance in a bias linear system with multiplicative and additive noise

In this paper, the stochastic resonance in a bias linear system subjected multiplicative and additive dichotomous noise is investigated. Using the linear-response theory and the properties of the dichotomous noise, this paper finds the exact expressions for the first two moments and the signal-to-noise ratio (SNR). It is shown that the SNR is a non-monotonic function of the correlation time of the multiplicative and additive noise, and it varies non-monotonously with the intensity and asymmetry of the multiplicative noise as well as the external field frequency. Moreover, the SNR depends on the system bias, the intensity of the cross noise between the multiplicative and additive noise, and the strength and asymmetry of the additive noise.     

含脉冲分数阶广义线性系统的能控能观性

基于含脉冲分数阶广义线性系统的状态响应,研究了含脉冲分数阶广义线性系统的完全能控性和能观性问题.本文首先利用受限等价变换,将含脉冲分数阶广义线性系统分解为慢子系统和快子系统两部分.然后,基于含脉冲分数阶广义线性系统的状态响应,研究并给出了快子系统完全能控和完全能观的充要条件,进一步建立快子系统的完全能控和能观判据.综合慢子系统和快子系统的能控性、能观性定理,得到含脉冲分数阶广义线性系统的完全能控、完全能观判定定理.最后,相关算例验证了本文所提出定理和判据的有效性.     

两步定常线性迭代法的收敛区域及最优参数选取

１．引言 给定一线性系统 Ａｘ＝ｂ,（１．１）其线性两步定常迭代方法可表示为 ｘｎ＋１＝ ｘｎ＋ αｒｎ＋ β（ｘｎ－ ｘｎ－１）,（１．２）其中 ｒｎ＝ｂ－Ａｘｎ（１．３）是剩余向量, ｘ０, ｘ１是任意的（ｃｆ．Ｙｏｕｎｇ［１,ｐ．４８７］）．本文我们将研究迭代式（１．２）的收敛条件及参数α,β如何选取问题．关于此问题已有一些结果,如［２－４］,本文将从方程根的角度讨论最一般的情况,即在复数域上来讨论此问题,同时作为其特例来讨论复 ＳＯＲ、 ＭＳＯＲ的收敛性． 下文中除了特别说明,Ａ是复矩阵,α,β是复…     

由可逆线性系统确定的算子插值样条及其构造与连续性质

１．引言 样条理论与线性系统理论的相互联系与相互渗透,对促进样条理论与方法在随机过程最佳估计、极小能控制和数字信号处理等方面的应用有着重要的意义［１－４］．对于由一个线性微分算子确定的插值样条函数,它与线性系统及最优控制的联系是很明显的．设Ｌ（Ｄ）为线性微分算子,方程 Ｌ（Ｄ）ｙ（ｔ）＝ｕ（ｔ）总与一个能控规范型线性系统相对应, Ｌ（Ｄ）是从该系统的输出ｙ（ｔ）到输入ｕ（ｔ）的线性算子．在一个相应的再生核 Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中,用范数｜｜Ｌ（Ｄ）ｙ（ｔ）｜｜在插值约束下的极小解定义微分算子插值样条．…     

Lienard方程周期解、概周期解的存在性

本文考虑Lienard方程x“+f(x)x‘+g(x)=e(t),我们得到：当－∞＜infg‘(x)≤supg‘(x)&;lt;0且sups∈R|f(x)|&;lt;+∈∞时,对于任意周期或概周期函数e(t),它有周期或概周期解,而对于Lienard方程x“+f(x)x‘+cx=e(t),我们得到：当c&;gt;0且0&;lt;inf|f(x)|≤supx∈R|F(X)|&;lt;+∞时,对于任意周期或概周期函数e(t),它有周期或周期解。     

r-循环线性系统求解的快速算法

本文给出r-循环线性系统求解的一种快速算法.当r-循环矩阵非奇异时,该快速算法求出该线性系统的唯一解;当r-循环矩阵奇异时,该快速算法求出该线性系统的通解.     

广义H-矩阵的乘积的性质

1 引言 广义M-矩阵和广义H-矩阵的理论在许多实际问题的研究中有着非常重要的作用,如欧拉方程数值求解中出现的线性系统的块迭代法的收敛性问题,以及动力系统的研究等.     

TIME AND NORM OPTIMAL CONTROLS:A SURVEY OF RECENT RESULTS AND OPEN PROBLEMS

We present in this paper a survey of recent results on the relation between time and norm optimality for linear systems and the infinite dimensional version of Pontryagin’s maximum principle. In particular, we discuss optimality (or nonoptimality) of singular controls satisfying the maximum principle and smoothness of the costate in function of smoothness of the target.     

WELL-POSEDNESS IN CRITICAL SPACES FOR THE FULL COMPRESSIBLE MHD EQUATIONS

In this paper we prove local well-posedness in critical Besov spaces for the full compressible MHD equations in R^N, N≥ 2, under the assumptions that the initialdensity is bounded away from zero. The proof relies on uniform estimates for a mixed hyperbolic/parabolic linear system with a convection term.